地铁盾构隧道各阶段平面控制测量的限差分配

莫中生，王佩贤

（1.沈阳地铁集团有限公司，辽宁沈阳 110011；2.辽宁工程技术大学，辽宁阜新 123000）

地铁盾构隧道各阶段平面控制测量的限差分配

莫中生1，王佩贤2

（1.沈阳地铁集团有限公司，辽宁沈阳 110011；2.辽宁工程技术大学，辽宁阜新 123000）

结合“城市轨道交通工程测量规范”中的相关技术要求，从理论上分析盾构隧道横向贯通误差的主要来源及各阶段平面控制测量误差限值的合理分配，并针对盾构法施工地铁隧道的特点，探讨长大盾构区间地面平面控制点的布设原则及限值的优化配赋。

盾构法；地铁隧道；中误差；贯通误差

1 盾构隧道贯通误差简介

盾构法施工的地铁隧道均为单向掘进，即从区间一端的预留洞门始发，按设计的线路和纵坡推进，到达区间另一端的预留洞门推出（预留洞门为一事先按设计位置安装好的钢环，其半径一般比盾构机半径大10～15 cm），盾构机中心与预留洞门中心的偏差即为盾构隧道的贯通误差。贯通误差在垂直于线路中线方向上的投影水平长度称为横向贯通误差，沿中线方向上的投影水平长度称为纵向贯通误差，在高程方向的投影垂直长度称为高程贯通误差。对盾构隧道而言，纵向贯通误差只影响隧道中线的长度，高程贯通误差影响隧道的坡度，由于当前距离测量和水准测量精度较高，故后两种误差比较容易控制。横向贯通误差如超过一定的范围就会引起隧道中线几何形状的改变，甚至洞内建筑物侵入规定限界，必将给工程带来重大损失［1］。“城市轨道交通工程测量规范”（以下简称“城轨规范”）规定暗挖隧道横向贯通中误差应≤50 mm，该值是决定不同阶段测量精度的依据。

由于隧道贯通后盾构机中心与预留洞门中心的偏差值用常规测量手段难以测定，在实际工作中，一般先在贯通面附近设一临时点，选用贯通面两侧稳定的地下控制点作为起始点，该临时点与贯通面两边的已知控制点形成附合导线及附合水准路线，从而求算贯通误差。因此，通常所实测的隧道贯通误差与盾构掘进施工测量无关，其值由控制测量精度所决定。

2 盾构隧道横向贯通误差的主要来源及其分配原则

根据盾构法施工地铁隧道的实际情况，横向贯通误差主要由地面平面控制网的点位测量中误差、盾构始发井（接收井）处地面近井点测量中误差、盾构始发井（接收井）处平面联系测量中误差以及地下导线测量中误差引起。假设各项误差对贯通的影响相互独立，则有

式中：mQ为平面贯通总横向中误差为地面平面控制测量引起的横向中误差为盾构始发井处地面近井点测量引起的横向中误差为盾构始发井处竖井平面联系测量引起的横向中误差为盾构接收井处竖井平面联系测量引起的横向中误差为盾构接收井处地面近井点测量引起的横向中误差，为地下导线测量引起的横向中误差。

2.1 地面平面控制测量中误差

地铁地面平面控制网分2个等级布设，首级为GPS控制网，次级为精密导线网，地面控制测量对二级网点位的中误差的影响为［2］

式中：MP为地面控制测量点位中误差（mm），MG为GPS网中最弱点的点位中误差（mm），MT为导线网中最弱点的点位中误差（mm）。

依据“城轨规范”，地铁首级GPS控制网及精密导线测量的主要技术指标如表1、表2所示［3］。

表1 卫星定位控制网主要技术指标

表2 精密导线测量的主要技术要求

精密导线网中相邻点的相对中误差与其点位中误差的关系可用式（3）表示。

式中：（MT）ij为导线网中相邻点的相对中误差（mm），n为精密导线的边数。

为使测量精度偏于安全起见，假定GPS控制网和精密导线网的测量精度以及精密导线的布设均取最不利因素，即MG取±12 mm，（MT）ij取±8 mm，导线总长和平均边长分别以4 km和350 m计算，则由式（3）得MT＝±19 mm，因式（2）所计算的点位中误差总是较相应的横向误差大，用式（1）中的代替MP，则＝±22.5 mm.宜取±23 mm，即分配给地面控制测量横向误差影响值最大不能超过±23 mm。

2.2 地面近井点测量中误差

地面近井点即为了方便联系测量而在井口附近布设的导线控制点，其测量过程亦称趋近测量。“城轨规范”中要求趋近测量点位测量中误差应不大于10 mm，为偏于安全分配给地面近井点测量中误差＝＝±10 mm。

2.3 平面联系测量中误差

平面联系测量即通过竖井将地面和地下控制网联系在统一坐标系统中的测量工作。把地面上控制点的坐标、方位传递到地下，作为地下导线的起算坐标和起始方位角，依此指导和控制盾构机掘进。地下平面起算点的坐标误差将直接影响终点的横向平移量，其对导线点位置的影响为一常数，其对贯通误差的影响较小，在此不做探讨。而起始方位角的误差ma会使地下导线旋转一小角度，从而产生由起始方位误差引起的贯通误差［4］

式中：L为导线终点到起算点的直线距离，L越长对ma要求越高，当＝±20 mm，L＝1 000 m时，可求得起始方位角中误差ma＝4″，取2倍中误差作为允许误差，则联系测量传递方位角的精度应控制在8″以内。对于普遍存在的1 km以上的盾构区间将有更高的精度要求，因此，分配给竖井平面联系测量的中误差应以不小于20 mm为宜。

2.4 地下导线测量中误差

“城轨规范”中规定隧道内控制点间平均边长宜为150 m，其中曲线隧道控制点间距不应小于60 m，导线测角中误差为±2.5″。

因地下导线对横向贯通测量误差的影响主要由角度测量误差引起，为讨论方便，假设洞内导线布设为近似等边直伸的形状［5］，如图1所示。

图1 直伸导线图

AM是地下起算边，P2、P3、…、Pn＋1为洞内导线点，β1、β2、β3、…、βn是等精度观测的转折角，S是导线各边的边长，按支导线观测来分析横向贯通误差。当第1个转折角β1有误差dβ1（假设其他转折角没有误差），将使导线终点Pn＋1产生的横向位移为

则Pn＋1点的横向中误差为

上式为按等边支导线计算隧道横向误差公式。设隧道全长为L，则L＝s×n，将mu替换为，即地下导线测量中误差

当L＝1 200 m时，n＝1 200／150＝8，将mβ＝±2.5″代入式（5），可求得＝26 mm，考虑到地下导线的测量条件、不确定因素多等状况，在分配测量误差时地下导线控制测量中误差应不低于30 mm。

综上所述，对于1 km左右的盾构隧道区间，宜采用如下分配方案：

由此可见，只要各阶段控制测量工作均能满足“城轨规范”的各项指标要求，保证约1 km的盾构隧道贯通误差精度满足要求是不难实现的。

3 长大盾构区间横向贯通误差的优化配赋

对于长大盾构隧道而言，上述误差分配原则显然不能满足横向贯通精度要求。以1 500 m长区间隧道为例，将L＝1 500 m，n＝1 500／150＝10，mβ＝±2.5″代入式（5），求得＝35.6 mm；若仍取±20 mm，将L＝1 500 m代入式（4）可得mα＝2.8″，如此高的联系测量精度在实际操作中是很难保证的。因此，在不削减联系测量分配限值±20 mm的前提下为保证贯通精度必须采取优化的误差分配方案以尽量提高地下导线测量的限差分配值。

由式（1）可知，在保持不变的条件下，为了增加的值，只能通过降低或削弱地面控制测量阶段、的误差分配值来实现。

因GPS点位的布设是针对整个地铁线路的，存在的不确定因素较多，故其最弱点中误差仍保持±12 mm不变。根据盾构区间的施工特点，区间段的点位基本不用于指导施工，只用于保持导线的连贯性及满足点位检核与维护的需要，没必要沿线路布设或与地铁线路通视。因此，在前期布设地面控制网时只需在盾构始发井、接收井处布设可俯视井口的GPS控制点或精密导线控制点，无需或尽可能少的使用近井点以弱化趋近导线测量过程，从而使近井点测量误差将不作为一个独立误差影响项。由式（3）可知，为降低精密导线点最弱点中误差（MT）ij，只需减少附合导线的边数，即每段附合导线只布设3～4个精密导线点。将n＝4或n＝5代入可求得MT取值范围11.3～12.6之间，从而把地面控制测量（包括地面近井点测量）中误差的影响降低至±15 mm以内。各阶段重新分配后的误差值如表3所示。

表3 优化配赋后盾构隧道贯通中误差分配表 mm

4 结束语

针对长大盾构区间，除通过改善地面控制网的布设方案提高贯通误差精度外，还可通过采用双联系三角形定向法、铅垂仪与陀螺经纬仪联合定向法布设交叉导线，尽量拉长导线间距以减少测角数，加测陀螺边，采用强制对中装置等高精度的测量仪器和方法来确保隧道贯通精度。

［1］秦长利.城市轨道交通工程测量［M］.北京：中国建筑工业出版社，2008.

［2］高俊强，严伟标.工程监测技术及其应用［M］.北京：国防工业出版社，2005.

［3］中华人民共和国建设部.GB50308－2008城市轨道交通工程测量规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2008.

［4］高俊强，潘庆林.地铁隧道贯通的误差来源及不同阶段误差限差分配［J］.南京工业大学学报，2004，26（6）：33－35.

［5］谢宇尚.隧道横向贯通误差精度影响分析［J］.测绘信息与工程，2008，33（4）：20－21.

The plane control measurement error－limit distribution with each phase of subway tunnel construction by shielding method

MO Zhong－sheng1，WANG Pei－xian2
（1.Shenyang Subway Group Co.Ltd.，Shenyang 110011，China；2.Liaoning University of Engineering and Technology，Fuxin 123000，China）

Based on the relevant technical requirements ofUrban Rail Traffic Engineering Measurement Specifications，the text analyzed the main source of horizontal through error and the reasonable distribution of plane control measurement error－limit with each phase theoretically.And in the light of the characteristics of subway tunnel construction by shielding method，discusses the layout principle of plane control points and the optimization match of limits about long shield interval.

shielding method；subway tunnel；root mean square error；through error

P258

A

1006－7949（2012）04－0086－03

2011－06－13

莫中生（1981－），男，工程师.

[责任编辑:刘文霞］