TDS法在均质油藏早期试井中的应用

张希 刘启国 陆小锋

（1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都610500；2.西南油气田分公司川中油气矿工程技术与监督部，遂宁629000）

TDS法在均质油藏早期试井中的应用

张希1刘启国1陆小锋2

（1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都610500；2.西南油气田分公司川中油气矿工程技术与监督部，遂宁629000）

目前试井解释方法主要是图版拟合法，其在求取地层和井筒参数时较为繁琐，且解释得到的结果具有多解性。对于低渗透油藏，由于储层物性较差，要获得质量很好的试井曲线难度较大。而且由于测试时间的限制，很多试井曲线都观察不到晚期径向流动阶段，而图版拟合法对于这种情形无法进行合理解释。介绍TDS法在均质无限大油藏的应用，TDS法对晚期径向流动阶段观察不到的情形进行了解释。

TDS法；均质油藏；早期试井；试井分析

TDS（Tiab’s Direct Synthesis）技术是由美国Oklahoma大学的Djiebbar Tiab教授在1989年率先提出的［1-2］。它的基本思想是应用试井获得的压力数据在双对数图上绘制压力和压力导数曲线，通过曲线不同流动阶段的特征线、特征点（例如井储过渡段的峰值点和各个流动阶段的开始时间点等）以及各条特征线与特征线的交点值来分析计算井筒和油气藏的物性参数。在国内，TDS方法也被称为特征值法，该方法在国内应用较少。本文在国内外相关研究的基础上，对TDS方法在均质油藏某些特殊情况下的试井数据进行分析。

1 无限大油藏直井渗流图版特征点和特征直线

利用贝塞尔函数的渐近式分析［3］和统计回归分析可以获得均质无限大油藏样板曲线的特征线和特征点方程。

早期纯井筒储集阶段的压力和压力导数曲线为一条斜率为1的直线［4］。将无因次量纲代入特征线方程，就可以通过早期井储阶段的数据获取井筒储集系数C，计算式为：

式中：Δp—压差Δp=pi-pwf，pi为原始地层压力，MPa； pwf—井底压力，MPa。

Δp′—压差导数Δp′=pws-pwf(Δt=0)，pws为压力恢复时井底压力，MPa。

C—井筒储集系数，m3/MPa；B—体积系数，m3/m3；q—井的流量，m3/s；t—时间，s。

由式（1）可知，通过井储阶段的压力曲线和压力导数曲线均可以确定井筒的储集系数，两种方法的主要区别是在利用压力导数曲线求解时只需要将压力求解方程中的Δp替换为tp′。

通过径向流动阶段的点获取地层渗透率k，计算表达式为：

式中：k—地层渗透率，μm2；h—储层厚度，m；μ—地层原油的黏度，mPa·s；r—地层任意点距离井筒的距离，m。

根据压力导数径向流动阶段的直线方程与早期井储阶段的直线方程，联立后有：

则可以通过式（3）来确定渗透率k，式（4）来确定井储系数C。

早期直线段与晚期直线段之间的曲线部分，曲线的形状与CDe2S的值有关。当CDe2S＞100时，曲线最高点的压力导数坐标与时间的关系曲线，化为有因次的形式为：

式中：tx和(tΔp′)x分别为压力导数曲线上峰值点的横、纵坐标。

通过式（5）可以求出储层的渗透率或井储系数。解出储层渗透率k为：

式（6）只有在晚期径向流动阶段没有观察到或是晚期导数数据不可靠时才使用。

在双对数图上绘制CDe2S与极点横纵坐标的关系曲线，可以得到如下关系式：

通过上式可以求出储层的表皮系数S：

式中：S—井筒附近污染产生的表皮系数；rw—井筒半径，m；φ—地层孔隙度，小数；ct—综合压缩系数，1/MPa。

无限径向流动阶段的直线段方程与中间过渡段不同CDe2S下的峰值之间具有如下的关系：

化为无因次形式后可以直接求出井筒储存系数k：

对式（1）-(12)进行Laplace变换后可转化为标准的贝塞尔方程的形式，这样就可以求出外边界无限大均质地层油藏渗流模型在拉氏空间的解。通过Stehfest数值反演法就可以得到无限大外边界均质油藏的样板曲线（图1）。

图1 均质无限大油藏压力与压力导数曲线

2 解释过程

如果测试时间太短以至于没有观察到晚期径向流阶段或晚期径向流动阶段的压力导数数据非常的离散（图2），或是在到达径向流动阶段前压力波已经传到了边界，则采用如下方法进行分析。

图2 晚期径向流动阶段的压力导数曲线

Step1在双对数坐标中绘制Δp和tΔp′关于时间t的曲线。

Step2利用早期压力数据和压力导数数据绘制斜率为单位1的直线，如果压力导数值存在噪声干扰，则建议采用压力数据绘制。

Step3读出过渡阶段压力导数的峰点值：tx和(tΔp′)x。

Step4在早期井筒控制阶段的单位斜率直线上任选一点(t，Δp)，代入式（1）中求出井筒储存系数C。

Step5利用式（6）计算储层的渗透率k值。

Step6利用式（3）、（4）计算早期井筒控制阶段直线与晚期径向流直线的交点ti和(tΔp′)i。

Step7利用式（9）确定地层的伤害系数S。

Step8利用式（12）重新计算地层渗透率k。如果这一步得到的值与第5步计算得到的k值几乎相等，则说明k、S、C值是正确的。如果差别比较大，则需要重新选取峰值点和平移井储阶段的直线段来进行重新计算，直到利用式(6)和(12)得到的k值相似为止，通过确定的参数可以绘制径向流阶段的直线。

3 结论

通过对均质油藏直井的渗流规律的研究，对均质油藏试井分析典型曲线中已经流动阶段的特征线方程进行了分析，得到了早期井筒储集阶段、晚期径向流动阶段以及过渡阶段一系列特征线方程，并对特征线之间的交点进行了研究，给出了如何通过特征线和特征点的数据计算地层物性参数的计算公式，对TDS法在该类油藏中的应用奠定了一定的理论基础。最后对现场经常出现由于测试时间不够或地层物性较差导致的晚期径向流动阶段观察不到的这类数据，利用TDS法进行了解释。

[1]Tiab D.Direct Type Curve Synthesis of Pressure Transient Tests[C].SPE 18992,1989.

[2]Tiab D.Analysisof Pressureand Pressure Derivativew ithout Type Curve Matching Vertically Fractured wells in Closed Systems[C].SPE26138,1993.

[3]孔祥言.高等渗流力学[M].合肥：中国科学技术大学出版社，1999.

[4]Tib D.Analysis of Pressure and Pressure Derivativesw ithout Type-curve Matching:I—skin and Wellbore Storage[C]. SPE 25426,1993.

The App lication of TDS Technology in Earlier W ell Test Analysis of Homogenous Reservoir

ZHANG Xi1LIU Qiguo1LU Xiaofeng2
(1.State Key Laboratory ofOiland GasReservoirGeology and Exploitation,SouthwestPetroleum University, Chengdu 610500；2.Engineering Technology and Supervision Departmentof PertroChina SouthwestOiland Gas Company,Suining 629000)

Well test interpretationmethodmainly depends on the Type Curve Matching at present,which ismore complicated in the process of obtaining reservoir and wellbore parameters,and the results always exist the characteristic ofmulti-solvability.With the great discovery and development of low-permeability reservoirs,it is very difficult to obtain good quality of testing curve due to poor reservoir properties.And because of time limitof the test,the late radial flow stage can'tbe observed inmany curves,while the Type Curve Matchingmethod w ill nothave a reasonable explanation for this situation.Firstly,this paper focuseson detailed introduction of the TDS method in the homogeneous infinite reservoir.Then,using thismethod,this paper introduces several situations which can'tbe observed in late radial flow period.

TDS technology；homogeneous reservoir；earlierwell test；well testanalysis

TE19

A

1673-1980（2012）03-0091-03

2012-02-10

国家973项目(2011CB201005)

张希（1986-），男，四川成都人，西南石油大学在读硕士研究生，研究方向为油气藏地质及开发。