探索弹性波的奥秘——记弹性动力学专家田家勇研究员

本刊记者 周国兴

探索弹性波的奥秘
——记弹性动力学专家田家勇研究员

本刊记者 周国兴

专家简介：

田家勇，中国地震局地壳应力研究所研究员。1996年以来，一直从事弹性动力学理论和应用方面的研究工作。在国内外刊物上发表论文40余篇,其中SCI正式收录21篇，EI收录25篇,ISTP收录3篇。2000年和2002年分别获得戴姆勒奔驰基金会和日本学术振兴会研究奖励基金。2000年和2006年先后获得中国力学学会优秀论文奖和第五届李善邦青年地震科技优秀论文奖。现兼任国际岩石力学学会“地壳应力与地震”专业委员会秘书长。

弹性波理论与应用的研究自1821年纳维建立了弹性体平衡和运动的一般方程以来，经过近两百多年的发展，已经取得了丰硕的成果，对地球物理学、声学、工程力学、材料工程、石油勘探等方面有重要的实际意义。随着科学技术的不断进步，弹性波理论研究不断深入，应用范围不断扩大。田家勇研究员自1996年以来，积极拓宽弹性波理论与应用研究领域，在岩石声弹性理论、弹性接触振动理论、结构中弹性波传播理论研究方面取得了可喜的成果，并应用在地应力测量技术、近场强震动作用下结构非线性破坏机理研究中。

岩石声弹理论研究出成果

深部岩体应力的测量不仅对于研究地震孕育和发生的动力学过程具有重要意义，而且可为地震监测和预报提供一种较为直接和有效的手段，因为地震的孕育、发生过程本质上是深部岩体应力在局部地区长期积累，直至达到岩体强度，从而突然发生脆性破裂的过程。因此，精确测定深部岩体的应力状态和监测其变化是预报地震发生的最直接关键性因素之一。目前广泛应用的地应力测量方法主要有套芯应力解除法、声发射法、水压致裂方法等。但是，这些方法的测量接触、具有破坏性等缺点不能满足目前地球动力学研究的需要，迫切需要发展一种快速、简便、成本低、具有广泛适用性的深部岩体的无接触地应力测量方法。而通过非接触测量钻孔波速变化来测定岩石应力，即地应力测量的声弹法，比较适合深部地应力测量，且不破坏钻孔，测量探头可重复使用，维修性好，可与石油声波测井技术相接合。因此为了发展无接触地应力测量方法，田家勇系统开展了岩石声弹理论及其在地应力测量方面的研究工作。

他首先提出了利用岩石波速变化非接触无损测量岩石应力的一种新方法——基于岩石声弹理论的声弹法，给出了岩体钻孔解耦定量声弹关系的解析解，成果发表在2006年《岩石力学与工程学报》，并获第五届李善邦青年地震科技优秀论文奖。

其次，他还开展了岩体钻孔解耦定量声弹关系的实验验证研究工作。针对目前岩石力学实验中测量横波波速的超声透射法的精度低缺点发展了一套利用超声纵波直探头和横波直探头，采用脉冲回波法高精度测量钻孔周边纵、横波波速的实验方法。此外，还提出通过高精度测量双向比例加载条件下沿薄板岩样厚度方向传播的纵波、横波波速，来得到岩石三阶弹性模量的新技术，并获得国家发明专利，相关论文发表在《岩石力学与工程学报》。

该项研究不仅可以推进非接触地应力测量方法——声弹法的快速发展，促进地应力测量向非接触、无损、深部方向的发展，而且还可以同震源主动探测技术研究相结合，开展震源应力监测研究。

动态接触振动理论研究见成效

地应力测量的声弹法对岩石的模量测定要求比较高。目前岩石的模量测定主要通过岩芯取样在实验室内完成，而岩芯在取样时不可避免的受到扰动，从而改变岩石的物性，因此，必须实现钻孔模量的原位测试，才能保证地应力测量的声弹法的实现。超声共振方法作为一种钻孔模量的原位测试方法，主要是采用预压力使共振子通过半球形探头接触钻孔壁，向共振子外绕的螺旋线圈通入的高频脉冲电流，利用磁致伸缩效应非接触激发共振子的振动，同时同一线圈接受共振子的共振信号。共振子的能量通过接触面以弹性波形式耗散。由于共振子与钻孔壁接触，从而使共振子的共振频率发生变化，通过共振频率变化来测量钻孔壁的模量。

主要针对目前动态接触振动问题研究中，采用的准静态接触刚度模型所预测结果与实验结果不符这一问题，田家勇系统开展了动态接触问题的动态接触刚度模型研究。

首先，开展了球体与半无穷大固体接触振动问题的动态接触刚度模型研究。考虑接触面内的动态接触压力所引起的固体内弹性波传播，将固体动态变形和球体的振体通过动态接触条件联系起来，结合振动理论、接触力学、弹性波理论，分别给出了刚性球体、弹性球体与半无穷大各向异性固体接触振动的动态刚度解析解。采用电磁超声共振法测量弹性球体与立方各向异性单晶接触振动时共振频率的变化，验证了动态接触刚度模型所预测的球体共振频率变化与实验结果相符合。

其次，将动态接触刚度模型应用到超声共振显微镜中，利用磁致伸缩效应和磁势井效应，开发了自由站立式超声共振显微镜共振子技术，实现了真正意义上的试样表面弹性模量的“点”接触测量，探讨了动态接触刚度模型在材料表面弹性性质和晶体取向测定方面应用的可行性。此外，还研究了试样表面的各向异性对超声共振显微镜接触刚度测量的影响，给出了各向异性接触刚度的解析解。

最后，结合接触力学理论、弹性波动理论和振动理论，研究了刚性球体与弹性固体超声粘着接触振动问题，澄清了粘着接触力学的JKR和DMT模型中静态接触刚度、准静态接触刚度、动态接触刚度的定义。JKR和DMT模型的静态接触刚度的表达式是不一致的，而对于准静态接触刚度和动态接触刚度的表达式，JKR和DMT模型则完全一致，但是表达式中的接触半径的数值大小不同。

该项研究不仅促进了超声弹性接触振动理论的发展，而且还推进了钻孔模量原位测试技术的研究。此外，该项研究还对动力机器基础振动、固体表面模量高精度测量技术研究具有借鉴作用。

层状介质传播迈新步

层状介质中弹性波传播的快速计算问题对于地震学、超声学都具有极其重要的研究意义。田家勇系统开展了这方面的研究工作。

首先，开展了多层介质瞬态弹性波传播分析的回传射线法研究。采用界面（节点）散射矩阵和层间（单元）传递矩阵，形成弹性波在横观各向同性层状介质中传播的整体回传矩阵，反映了弹性波经界面反射或透射的特性。结合纽曼展开，将弹性波在横观各向同性层状介质中传播响应表示为一系列广义射线组积分之和。每一射线组积分通过快速Fourier来求解。回传射线法具有明确的物理意义，特别适合计算机编程。

其次，针对回传射线法中射线组积分求解精度不高、效率不高的缺点，提出了混合法。该方法将回传矩阵集成方法和Cagniard-De Hoop方法相结合，将每一广义射线组积分展开成一系列广义射线积分之和。每一广义射线积分采用Cagniard-De Hoop方法求解。该方法求解精度高、计算效率高。

最后，为了快速计算复杂层状介质中弹性波传播，将回传矩阵法和传递矩阵相结合，在接收点所在的层采用回传矩阵法集成，对于非接收点所在层采用传递矩阵法（刚度矩阵）集成，提出了广义回传射线法，从而使集成的系统矩阵的大小恒定，不会随着介质层数或结构单元数的增加而增加，从而保持计算时间恒定。

此外，他还采用阶跃截面固体的一维弹性波传播模型来研究地形对地震烈度衰减的影响。固体入射纵波来模拟无地形影响的地震烈度衰减，固体透射波来模拟有地形影响的地震烈度衰减。利用阶跃截面处的放松连续条件，从而得出烈度与高度差的近似定量关系，并应用到震后烈度快速计算GIS软件系统中，实现震后烈度分布快速判断和动态修正。