水量平衡法推求流域退水线

倪跃晓 张天锡

1，浙江省金华市沙畈水库管理处

2，浙江省金华市九峰水库管理处

水量平衡法推求流域退水线

倪跃晓1张天锡2

1，浙江省金华市沙畈水库管理处

2，浙江省金华市九峰水库管理处

水库的流域地下径流退水线的绘制，一般可通过绘制多场次实测洪水下包线来实现。本文简述了在实际绘制过程中，由于部分水库并无流量站等原因存在的一些问题，并提出通过水量平衡法推求的解决方法步骤。

水库；水量平衡；流域；地下径流；退水线

1 工程概况

某水库位于浙江省金华市婺城区境内。水库校核洪水标准为2000年一遇，相应洪水位147.78m，总库容9805万m3，是一座以防洪、灌溉为主，结合供水、发电等综合利用的中型水库枢纽工程。坝址以上集雨面积119.5km2，多年平均来水量1.4亿m3。

2 退水线的推求方法

如图1中的下包线Qg～t，即为流域地下径流标准退水曲线，其绘制方法为：

2.1 以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水流量过程线；

2.2 用一张透明纸描绘出最低的退水过程线；

2.3 将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上；

2.4 如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，取其下包线即为流域地下径流退水线。

3 存在的问题

3.1 部分未建立入库流量站的中小型水库无实测洪水过程线，实测洪水过程线需要采用水量平衡法由库水位间接求得；

3.2 建有流量站的水库虽有实测洪水过程线，但由于入库站的流量未计入库区区间来水量，实际入库洪水与实测洪水过程线不符，因此需要进行修正计算；

3.3 采用水量平衡法由库水位推求洪水过程线时，选取长时段时不能满足计算精度需要；而选取短时段时，由于地下退水段通常入库流量较小，库水位变幅也较小，受自记水位观测精度1cm限制，因此常会出现连续几个时段水位观测数据无变化，从而导致该时段计算流量为0的情况；或受水位观测误差的影响，入库流量经常出现锯齿状的过程线。因此在实际绘制时，往往难以达到各场次洪水的地下退水线重合较好的效果。

而且，由水量平衡法求得的流量为时段平均值，无法满足后续地下径流分割、推求单位线等工作要求，需要转化为时刻流量过程线。

4 解决方法

4.1 方法

选取峰后无雨次洪水的退水水位过程线，利用库容曲线转化为库容过程线，再经整理计算后转化为时刻流量过程线。

4.2 库容过程线的数据整理

受水位数据误差影响,库容过程线存在不合理数据,导致时段流量出现时大时小的锯齿状。整理时从退水段库容过程线中剔除后时段流量比前时段流量大的数据，从退水起始时刻开始计算该时刻到之后各时刻的平均流量，取其最大值的时刻为过程线的控制点，剔除两时刻之间的其他库容过程线点据，再以该控制时刻点为起始时刻重复上述步骤向后计算。整理后使库容过程线符合退水段流量由大到小的规律性。其过程可以利用EXCEL函数逐时段进行计算，或通过EXCELVBA编程完成。

4.3 原理及步骤

取时段Δt=1小时，按照地下径流蓄量W=KQ的线性假定，根据地下径流蓄泄水量平衡方程可以求得：

式中F、Rg为流域面积（km2）、地下净雨（mm）。

取b=（K-0.5）/（K+0.5）,又因选取的地下退水段无雨即Rg=0，则可求得：

根据流量定义可知Qt为Vt的时间导数，则：

式中a=Q0/lnb，c= V0-a

取不同时刻t=i1,i2,i3…,则：（4）

上述各式中，K、Q0、V0、Vt分别为地下退水系数、地下退水起始时刻（即后续无雨时刻）的流量、库容和t时刻的库容。

Q0、V0因各场次洪水的降雨和库水位的不同而各不相同，在同场次洪水中则为常数。K则通常在不同场次洪水中为同一常数，但有些水库会出现因同场次洪水的退水区间不同而不同，即表现为折线形退水曲线。

地表径流退水未结束时因受地表径流退水影响，退水系数K各不相同，只有在地表退水结束后退水水源才是稳定的地下径流，表现为K值是同一常数。因此未建有入库流量站时应尽量靠后区间选取不同时刻t，以保证该时刻处于地下退水段；反之则可以从实测洪水过程线大致确定地下退水区间。再利用式（4）求得一个或多个区段K值，取其均值或较稳定的K值，代入式（3）式，求得各时刻Vt，再采用最小二乘法对实测库容过程线拟合计算，即可求得相应的Q0值,按式（2）求得时刻流量退水线。通过多场次洪水退水线进行综合验算，即可求得稳定的地下径流退水线。如果是折线形退水线，则需要按上述方法分别求出不同退水段的K值和Q0值(如图2) 。

5 结语

本文从实际出发，较好的解决了推求流域地下径流退水线过程中的诸如呈锯齿状、时段与时刻流量转化的一些实际问题，对于无流量站的中小型水库有较好的借鉴作用。

[1]蒋金珠.工程水文与水利计算.中国水利水电出版社, 1998

[2]雒文生，宋星原.洪水预报与调度.湖北科学技术出版社,2000

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.12.008