跳时Reed-Solomon码的超宽带多址接入方式

张朝霞，王华奎

（1.太原理工大学 物理与光电工程学院，太原 030024；2.东南大学 毫米波国家重点实验室，南京 210096；3.太原理工大学 信息工程学院，太原 030024)

超宽带技术，自2002年初在民用领域获得开放许可后，得到了业界极大的关注。其超宽的带宽使系统具有良好的时间分辨能力、衰落抑制能力、抗多径性能等诸多优点［1］。

UWB信号可以通过多种方式产生。目前常用的是冲激无线电方式和多频带正交频分复用MBOFDM方式。跳时UWB［2］是基于冲激无线电即脉冲形式的一种实现方式，该方式的一个明显优点在于：只要每个脉冲的时延比不同多址信号传播时延的差距小，则此多址信号是完全可以抵消的。但是在实际的通信场合中，往往不能满足上述条件，因此常有符号间干扰ISI存在。而多用户干扰MUI产生的衰减更甚于ISI所产生的的衰减，原因在于传输信号间的延时扩展会引起相邻传输信号间的干扰。常用作跳时码的伪随机序列有m序列和Gold序列［3-4］，在多址系统中，m序列的数目往往很少；因此，研究人员开发出数目多且有类m序列性质的伪随机码，如伪混沌码等［5-6］，但由于此类编码方案较为复杂，不易实现，并且其解码方案缺乏纠错能力，误码性能较差，由此产生的混沌加密序列的安全性能都不理想。

Reed-Solomon码（简称RS码)由固定寄存器和m序列发生器来产生。它的显著优点有：纠错能力比较强、生成方式简便、编码简单、成熟有效的译码算法、优良的自相关性能及互相关性能、序列数目多等。鉴于RS码的以上优点，提出将RS码用作跳时UWB的跳时码，通过理论分析与模拟得出，该方法产生的跳时序列的数目较多，因此可以提高系统容量；方案还在传送端对信息进行预滤波，以便获得较好的接收性能。

1 系统表述

1.1 信号模型

本文提出的UWB技术与其他UWB不同之处在于其将设计复杂度从接收端转移到传送端。传送端需要信道的状态信息，并用这些信息进行预滤波，因此通过使用前向链路信道响应，转化为离散线性滤波的时间反转形式。

在该系统中，假定每个用户的传输信号为［7］

式中：ETX（u)是用户信号能量；GH，u；x是标准化信道的增益；w（t)是宽度为Tw秒的基带传输波形；m是帧数。Tf是单帧的长度，帧再被分成等距的间隔，称为码片，其宽度为Tc，即Tf＝NhTc.

假定是一个理想的能量控制系统，则接收信号如下：

1.2 信道模型

本系统采用IEEE802.15.3a标准信道模型，表示其多径信息以簇的形式到达。忽略用户数和接收者的位置，离散时间信道脉冲响应定义为：

其将原始模型的分段构成时间宽度τ的“时间窗”，这里τk＝τ·k，形成L路径的一个总和，每个代表时间窗宽度内的能量。因此，总的信道宽度等于Lτ。总的多径增益为GH，u；x＝.

1.3 误码性能

对于二进制PPM的UWB系统，每个符号发送Ns次，误码率曲线定义为［8］：

式中，Rsin代表信噪比，噪声包括ISI和 MUI的总和。式（6)成立的条件是：Rsin中的所有参数均呈现高斯分布。系统所提出的加性白噪声被定义为统计上独立的零均值高斯随机变量［9］。

最后，Rsin可以表示为：

2 跳时码分析

假设系统是理想的能量控制系统，其中不同用户之间的传输速率相同，采用不同的跳时码来区分不同的用户。RS码［10］是一种纠错码，是q进制BCH循环码中最重要的子类，用固定寄存器和m序列发生器来产生。RS序列是一种多进制的线性序列，硬件产生比较简单，具有优良的互相关性能及自相关性能，并且具有较多的序列数目。其中（q-1，2)RS码性能最好：序列数目为q，汉明自相关旁瓣为0，汉明互相关值不大于1，是非重复序列族。

图1是RS码与传统随机码相关特性图。

图1 RS码、传统随机码的自相关特性与互相关特性图

从图1中可以看出，相对于传统随机码，RS码显示出了更好的自相关性能。同时，在互相关图上，传统伪随机序列有尖锐的脉冲尖峰，而RS序列的互相关相对较好，说明RS码具有良好的互相关性能。

3 仿真结果与分析

在仿真实验中，采用RS码，分别在两种（PPMUWB和PAM-UWB)调制方式下进行系统仿真。假设有发射-接收的LOS系统采用视距传输（0～4m)（CM1：IEEE802.15.3a模型)。这要求在式（7)中使φ＝0.566。对于这种视距LOS方案，采用文献［11］中的参考衰减A0＝47dB和衰减指数γ＝1.7。

另外，干扰用户数分别为5，20，这里RS码和传统随机码都选用八进制码，Ns＝3，采用理想RAKE接收，仿真结果如图2所示。

图2-a，2-b分别表示，PPM和PAM在5个干扰用户情况下的误码率与信噪比的关系曲线。在此情况下，多用户干扰未对系统性能产生较大影响；原因在于对PPM和PAM而言，RBE总是随着Rsin的增加而下降的。换言之，接收端的热噪声几乎是影响系统性能的唯一因素。

图2-c，2-d表示正交PPM和反极性PAM在20个干扰用户下，RBE与Rsin的关系图。在此情况下，PPM和PAM的误码率都逐渐趋于常数。因此可知，在误码率很高的情况下，系统性能仅仅取决于多用户干扰。因此，对热噪声和多用户干扰同时存在的系统，有两种情况：第一种情况对应低RBE，误码率主要取决于热噪声。其可以通过提高每个脉冲的传输能量和功率来优化系统性能。第二种情况对应高RBE，系统性能主要受多用户干扰MUI限制。

从图2可以看出，由于在传送端采用了预滤波，因此可以看到，在两种调制方式下均比文献［12］中直接采用RS码时误码率改善了许多，系统性能得到明显改善。这说明由于RS码本身所具有的优点，加之在传送端采用预滤波处理可以使系统取得更好的误码性能。

图2 PPM和PAM调制方式下RS码与传统跳时码在理想RAKE接收下的误码率性能比较

图3表示PPM调制方式下传统伪随机码与RS码之间的误码性能曲线，仿真时的参数：脉冲形成因子为0.2ns，PPM 时移为0.5ns，图3表明，RS码的多址性能优于传统的伪随机码，Ns取较大值时系统性能要优于取较小值时的系统性能；另外随着用户数量的增加，两种码的RBE曲线均趋于定值。

4 结束语

超宽带脉冲通信以其辐射功率密度低、通信容量大、抗多径干扰、结构简单、处理增益高和保密性好等优点受到业界广泛关注。跳时序列族中序列的数目直接决定了超宽带无线电通信系统的用户数目，为了解决跳时超宽带中跳时序列数目的不足，我们提出将RS码用于跳时超宽带的跳时序列，并在传送端引入预滤波的技术方案。该方案不仅可以增加跳时超宽带中跳时序列的选择，而且可以对传输信道进行预滤波，从而提高系统的整体性能和系统容量。研究结果表明：在相同的多用户条件下，此方案产生的跳时序列比传统伪随机跳时码更有效地减少了用户之间的干扰，降低了系统误码率，增加了系统容量。

图3 PPM调制方式下误码率BER与用户数量users的关系曲线

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