磷铜网加铅球填料回热器的换热性能分析

唐景春， 左承基， 陈长琦， 申晓亮

（合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

回热器在低温制冷机中有着广泛的应用，承担着冷、热流体与固体周期性换热的任务。在低温装置中，回热器效率的物理意义是回热器实际换热量与最大可能换热量之比，是衡量回热器换热性能的重要指标，有效制冷量是衡量回热器换热性能的核心参数。由于回热器采用多孔介质作为填料，同时气体与填料的温度又是空间位置和时间的函数，所以传热与流动情况相当复杂。回热器填料的材料和几何形状对回热器的性能有决定性的影响，因而，填料的选择成为低温回热器设计的关键之一。回热器通过填料的热容实现气固热交换，因此单位体积比热容是在回热器填料的材料选择过程中需要重点考虑的热物性参数［1］。

低温回热器对填料的要求如下：在工作温度范围内有足够的比热容，容积比热容不小于0.5J／（cm3·K）；比表面积应该尽可能的大（高于104m2／m3），以利于换热；流动阻力和轴向导热损失要小；填充率要高，以减小空容积；有足够的强度，工作过程中无粉尘形成。在这些要求中有些是相互矛盾的，例如，要增加比表面积，通常要提高填充率，而这样往往会引起轴向导热和流动阻力的增加，因此，在选择填料时，必须结合各种因素综合考虑，优化设计。固体物质的比热容主要源于晶格的热振动，随着温度降低，晶格热振动越来越弱，当温度低于材料的德拜温度（ΘD）时，其比热容与温度的立方成正比，比热容随温度降低急剧下降［2］。显然，在回热器的不同温区选择不同德拜温度的材料，有利于在各温区获得更高的比热容。

过增元院士首先从流场和温度场相互配合的角度重新审视了对流换热的物理机制，并在此基础上提出了换热强化的场协同理论［3］。将该理论具体应用于强化回热器多孔结构材料中的单相强迫对流换热的核心是：在回热器的不同温区选择不同德拜温度的材料作为填料，使得气体温度场梯度方向与气体流动方向的夹角接近0°，强化其传热性能［3－4］。

本文根据确定的G－M低温制冷机填料式回热器结构，通过数值求解得出采用磷铜网（ΘD＝343K）与铅球（ΘD＝274K）组合式回热器内部气体轴向温度分布，利用对流换热的场协同理论分析其强化换热机理。依据整机实验数据，对比分析分别采用磷铜网和磷铜网加铅球作为回热器填料时G－M制冷机的制冷量、降温速率等换热性能指标。

1 控制方程及数值解

回热器内的工质流动被视为一维非稳态交变流，控制方程组如下。

回热器中氦气的能量平衡方程为：

回热器填料的能量平衡方程为：

气体连续性方程为：

气体状态方程为：

其中，cp、cV分别为气体的比定压热容和比定容热容；cm为填料的比热容；qm为气体的质量流量；m为填料的质量；p、T、ρ分别为气体的压力、温度和密度；Af为换热面积；Ac为流通面积；α为对流换热系数；R为气体常数；x为长度坐标；t为时间。

采用有限体积法，在一维空间坐标x轴上采用均分网格形式，回热器的离散节点如图1所示。

图1 G－M制冷机回热器网格划分示意图

为了数值求解的稳定性，在方程的处理上对时间项采用全隐式格式，对流项采用一阶迎风格式［5－7］。由于在一维换热的通用离散化的方程中，待求温度的节点只与前后2个节点的温度有关，这样形成的代数方程组的矩阵是三对角线矩阵，因此可以采用追赶法来计算。追赶法常称为三对角矩阵算法（TDMA），TDMA求解的标准形式为：aiTi＝biTi＋1＋ciTi－1＋di，系数ai、bi、ci、di随各节点而定。为了保证三对角方程的对角占优，增强求解的稳定性，将能量方程公式（1）改写为公式（5）形式：

G－M制冷机经历降压、等压排气、升压、等压进气4个工作过程，在降压过程中冷气经冷头换热器输出冷量，现分别采用磷铜网、磷铜网（放置于高温区）加铅球（放置于低温区）作为填料，其降压过程中回热器内部气体温度场的计算结果，如图2、图3所示。

由于有：

依据场协同理论，减小回热器内部流动气体的轴向速度矢量U与温度梯度▽¯T间的夹角β，能够提高积分的数值，从而使Nu增大，这是强化对流换热的根本措施。从图2和图3可以看出，在50倍时间步长下，回热器填料为磷铜网加铅球的气体温度场梯度斜率小于填料为磷铜网的气体温度场梯度斜率，与其内部气体的轴向速度矢量的协同性好，从而强化了回热器内部的对流换热。

图2 回热器填料为磷铜网的气体温度场

图3 回热器填料为磷铜网加铅球的气体温度场

2 回热器对流换热性能的实验分析

G－M低温制冷机的换热性能测试主要针对制冷机的温度和冷量进行测量［8－9］。实验中，分别采用1 200片磷铜网、960片磷铜网加300g铅球、780片磷铜网加500g铅球，3种情况下所达到的最低温度分别是29.4、19.8、0.4K，3种填料形式对制冷机制冷量的影响见表1所列。

表1 不同回热器填料下各个温区的制冷量 W

测试系统中涉及的主要仪器有：单级G－M制冷机、氦压缩机C80W（内附1个调节压力针形阀DW6）、HP34401A数字万用表、Lakeshore218温控仪、ZDZ－52T电阻式真空计、2XZ－4B机械真空泵。实验之前先用2XZ－4B机械真空泵将G－M制冷机抽空到1.9Pa以下，将制冷机连接到压缩机组上，将电压表、电流表、温控仪分别连接到制冷机的控制系统上，打开压缩机冷却水路，然后打开压缩机开始试验［10］。开机平衡压力为1.3MPa，高压为1.8MPa，低压为0.3MPa。

实验测得的不同填料以及不同的填充比例下G－M制冷机的性能曲线，如图4和图5所示。

图4 不同填料回热器G－M制冷机实验降温曲线

图5 不同填料回热器G－M制冷机制冷量实验测量曲线

从表1、图4和图5的实验数据可以得到以下结果：回热器填料分别采用磷铜网与磷铜网加铅球时，G－M制冷机冷端的降温速率几乎无异，但是随着冷端温度降低，回热器采用磷铜网加铅球填料时G－M制冷机的制冷量明显高于填料为磷铜网的制冷量；在采用氦压缩机C80W的G－M制冷机中，填料填充比例为960片磷铜网加300g铅球的回热器换热性能优于填料填充比例为780片磷铜网加500g铅球的回热器。

3 结 论

（1）G－M制冷机的回热器在高温区采用磷铜网填料、低温区采用铅球填料时，其内部气体温度场的梯度方向与其内部气体的轴向速度矢量方向之间的夹角变小，强化了回热器内部的对流换热。

（2）回热器采用磷铜网加铅球填料时，G－M制冷机的制冷量明显高于填料为磷铜网的制冷量；并且，不同冷量的G－M制冷机回热器对应存在一个合理的填充比例，从而提高整机的制冷性能。

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