音速喷嘴气体流量标准装置应用的试验研究

张相山，罗艺青

（1.贵州省计量测试院，贵州 贵阳 550003；2.贵州燃气集团有限责任公司，贵州 贵阳 550002）

0 引 言

临界流文丘里喷嘴（以下简称音速喷嘴或喷嘴）作为一种气体流量计，由于结构简单、没有可动部件，具有良好的长期稳定性，被广泛用作气体流量标准装置中的标准表。该类装置具有不确定度小、测量范围宽、自动化程度高、被检仪表种类多等特点，在气体流量的溯源体系中起着极其重要的作用。

由于气体流量测量对各种环境条件的波动十分敏感，还涉及到状态转换、湿度修正等问题，而音速喷嘴所谓的临界流状态测量更是显得较为特殊[1-2]。所有这些问题的存在，常常造成实际测量准确度的下降，甚至导致获得错误的测量结果。以一套负压法音速喷嘴气体流量标准装置应用为例对上述问题进行试验研究，本装置测量范围为：1～3 000 m3/h，扩展不确定度为：Ur=0.3%（k=2），由计算机系统进行控制，通过多个喷嘴实现流量值的任意组合，自动进行温度、压力检测和数据处理。

1 温度、压力测量

气体流量计量是能源计量最重要的组成部分，应用音速喷嘴流量标准装置对气体流量计进行量值传递以获得流量计的仪表系数，是保证流量计量准确可靠、实现能源科学管理的重要手段。在模拟试验中有目的地控制温度、压力条件的变化得到相关的试验数据，有助于发现这些变化会引起测量结果多大程度的变化及其变化趋势[3]。表1是其他检测条件保持稳定，仅仅改变测量时的温度条件得到的某流量点下的平均仪表系数变化情况；而表2则是仅仅改变压力条件得到的某流量点下的平均仪表系数变化情况。

表1 温度变化对仪表系数的影响

表2 压力变化对仪表系数的影响

通过试验数据分析，发现无论是标准装置的音速喷嘴还是被检流量计处，当其中之一的温度变化0.2℃时，对流量计仪表系数产生影响的变化量约为0.07%，变化0.4℃时的变化量约为0.14%，被检流量计处温度变化与仪表系数变化成反比，音速喷嘴处温度变化则与仪表系数变化成正比；当压力变化100Pa时，对流量计仪表系数产生影响的变化量约为0.1%，变化200Pa时产生影响的变化量约为0.23%。随着现代产业对检测技术的要求越来越高和数字化技术的应用，常用的气体流量计准确度等级一般在0.2级～1.5级之间，而温度、压力测量的微小变化对测量准确度带来的影响比想象的要严重得多。

因此，对环境条件的稳定控制和实现温度、压力的准确测量显得十分的重要，传感器必须保证足够的测量准确度等级，同时尽量避免导致其示值波动的外来振动、尘埃污染等一切影响，必要时应引入温度、压力测量的修正值进行计算，以便使最终测量结果的不确定度符合更高的要求。

2 关于湿度修正

由于国内大部分音速喷嘴气体流量标准装置没有湿度自动检测和修正的功能，作为标准装置应用时依据的是相关流量计检测的技术规范，而这些技术规范仅仅要求上级标准提供准确可靠的实际流量，无法对上级标准的种类和测量方法进行详细地规定，所以音速喷嘴的应用中较多地存在不进行湿度修正的现象。

采用 GB/T 2188-2007/ISO 9300：2005的湿度修正方法，修正后的质量流量qm，h为

式中：xCO2——空气中CO2所占的摩尔分数；

表3 湿度变化对喷嘴实际流量的影响

实际上空气的相对湿度对标准装置气体流量的影响较大，通过调整相对湿度的变化来观察喷嘴修正后的实际流量变化，得到表3的试验数据，发现湿度的存在造成通过音速喷嘴的实际流量较相同条件下干空气的流量小，且其影响随着湿度的增加而增加。这主要是由于饱和水蒸汽的密度远小于空气密度，使得湿度修正后的质量流量较未进行湿度修正的质量流量小。对本标准装置而言，当空气湿度为60%RH时，修正后的实际气体流量参比减小约0.3%，而本装置的准确度等级为0.3级，由此可见，必须进行湿度修正，否则湿度对最终测量结果不确定度引入的影响甚至会大于使用标准装置所引入的影响。

3 关于状态换算

应用音速喷嘴气体流量标准装置对气体流量计进行量值传递，以JJG 1037-2008《涡轮流量计检定规程》为例，当工作流体为气体时，按流量仪表系数K计算公式，第i个流量点第j次测试，流量计仪表系数Kij为

式中：Nij——流量计显示仪表测得的脉冲数；

Vij——标准装置测得的实际体积；

Kij——第i个流量点第j次流量计测试的仪表系数。

每流量点仪表系数为

气体流量温度、压力状态修正后仪表系数为

式中：n——第i个流量点检定次数；

Ps——标准装置处气体绝对压力，Pa；

Ts——标准装置处气体热力学温度，K；

Pm——流量计处气体绝对压力，Pa；

Tm——流量计处气体热力学温度，K；

Zs、Z——气体压缩系数。

对一般常规的标准表法流量标准装置而言，如果已经在计算机处理软件中进行了标准装置实际体积的状态换算，则可以直接采用式（2）进行K值的计算，否则在日常工作中都应该按照式（4）进行K值的计算，因为标准装置的实际体积流量应该换算为与流量计的体积流量在同一状态[4]。

但是在音速喷嘴流量标准装置的应用中，则只能按照式（2）进行K值的计算，这一点应该引起足够的重视，因此有必要讨论一下音速喷嘴的体积流量V处于什么状态。

依据相关国家标准和技术规范[5-6]，喷嘴的有关流量计算公式为

式中：V——音速喷嘴的累计体积流量；

Vm——音速喷嘴的累计质量流量；

qm——音速喷嘴的瞬时质量流量；

qν——音速喷嘴的瞬时体积流量；

A*——喷嘴喉部面积；

Cd——喷嘴流出系数；

C*——临界流函数；

p0——喷嘴滞止压力；

T0——喷嘴滞止温度；

M——摩尔质量；

p——流量计处压力；

T——流量计处温度；

R——通用气体常数；

Z——压缩系数；

t——时间。

根据气体状态方程，用P0、T0、V0表示喷嘴处的滞止压力、温度、体积；用 P1、T1、V1表示流量计处的压力、温度、体积，有

式中：ρ——密度；

Rm——气体常数；

R——通用气体常数，R=8.31451J/（mol·K）所以：从以上推导可以看出式（12）与式（7）和式（8）实质上是一致的，也就是说音速喷嘴处的体积流量与流量计处体积流量状态也是一致的；因此，使用音速喷嘴流量标准装置进行校准，气体流量计的仪表系数计算恰恰不能再次进行状态的换算，直接采用式（2）即可。

4 关于质量流量与体积流量

通过比较式（5）与式（7），根据流体力学原理，当气体通过临界流喷嘴时，喷嘴上、下游气流压力比达到某一特定数值的条件下，在喷嘴喉部形成临界流状态，气流达到当地大气压下的音速，流过喷嘴的气体质量流量也达到最大值qm，此时qm只与喷嘴入口处的滞止压力和温度有关，不受其下游状态变化的影响[7]。而喷嘴的体积流量需要引入气体密度进行计算，由于气体密度在不同的温度、压力状态下有所不同，所以喷嘴的体积流量不仅与喷嘴入口处的滞止压力和温度有关，也与下游的温度、压力状态有关[8]，这一点进一步论证了喷嘴体积流量的状态与下游状态的一致性。

在音速喷嘴气体流量标准装置的应用中，由于喷嘴喉部直径和流出系数等通过溯源证书得到，可以认为是常数，当入口处的滞止压力恒定时，质量流量仅与滞止温度的测量有关；所以，现有的装置较多地采用负压法，用相对稳定的当地大气压作为上游压力的自然标准。

5 结束语

在气体流量计的检定、校准工作中，依据技术规范进行流量状态的换算是必要的，但是一定要关注标准装置得到的流量状态以避免重复修正。这里有一个标准装置与被检流量计之间所依据的规程或规范的衔接问题，对量传体系的上级和下级都要有足够的了解才能保证测量结果的准确可靠。

在音速喷嘴流量标准装置应用中，温度、压力的测量和保证临界流状态及其重要，在设计和使用中可以考虑采用以下技术措施：在迟滞箱内安装临界压力比传感器，实时检测和控制临界压力比，确保介质流速稳定达到音速，同时需要考虑采用引导流喷嘴设计模式，确保在流量切换过程中临界压力比的快速获得；在信号采样方面，推荐采用高精度传感器自动读数，降低读数误差；温度和压力推荐采用实时检测连续修正，在一次检测中尽量控制温度、压力的波动；使用中加强对喷嘴的维护，确保清洁。

[1]苏彦勋.流量计量与测试[M].北京：中国计量出版社，1992（1）：8-10.

[2]许铃，汪斌.音速喷嘴气体流量标准装置测量不确定度评定[J].中国测试技术，2007，33（3）：63-64，116.

[3]孙淮清，王建中.流量测量节流装置设计手册[M].2版.北京：化学工业出版社，2005（2）：53-54.

[4]JJG 1037—2008涡轮流量计检定规程[S].北京：中国计量出版社，2008.

[5]JJF 1024—2010临界流文丘里喷嘴法气体流量标准装置校准规范[S].北京：中国计量出版社，2010.

[6]GB/T 21188—2007用临界流文丘里喷嘴测量气体流量[S].北京：中国标准出版社，2007.

[7]徐英华.临界流文丘里喷嘴[M].北京：中国计量出版社，2009（2）：17-18.

[8]王池，李芳，王东伟.音速喷嘴检定过程中几个问题的分析[J].现代计量测试，2002（1）：3-4.