两种模型对面板堆石坝应力及变型分析对比

李 博，田金伟

( 五常市龙凤山灌区管理局，黑龙江 五常150200)

1 工程概况

某水电站地处河干流上游河段，坝址下距县城13 km。该工程是以发电为主，兼顾提高下游水电站大坝防洪标准的作用。电站建成后还具有增加可调水量，提高供水保证率，改善库区通航条件等综合利用效益。

该水电站正常蓄水位355.00 m，水库总库容23.38 亿m3，具有年调节性能。大坝最大坝高114.0 m，电站装机2 台，总装机容量500 MW。本工程属一等大( 1) 型工程，主要建筑物大坝为1 级建筑物，正常运用洪水重现期为1000 a，非常运用洪水重现期为1 万a。

工程枢纽主要由混凝土面板堆石坝、右岸溢洪道、泄洪洞和左岸引水隧洞、地面厂房以及开关站等建筑物组成。

溢洪道采用岸边开敞式，紧靠面板坝右坝肩布置，其闸室轴线与面板坝轴线夹角69.0168°。溢洪道由进水渠、闸室、泄槽及挑流鼻坎等组成。进水渠底板高程330.00 m，底宽69.00 m。溢洪道闸室共设 3 孔，孔口尺寸为20.0 m×18.0 m( 宽×高) ，溢流堰采用WES 型低实用堰，堰顶高程337.0 m。孔口设弧形工作闸门和平板检修闸门，下接矩形泄槽与挑流鼻坎。

泄洪洞布置在溢洪道的右侧，由岸塔式进水口、无压隧洞及出口挑坎组成。进水口底板高程300.00 m。闸门控制段上游为压力隧洞段，后接无压隧洞，断面型式为城门洞形，出口接挑流鼻坎。

引水发电系统采用单机单洞引水方式，装两台单机容量为250 MW混流式水轮发电机组。安装场布置在主机间左端。开关站紧邻面板坝下游右岸坡脚布置。

2 研究内容和目的

混凝土面板堆石坝具有坝体断面小、安全性好、施工方便、工期短、导流简化、造价低等优点，受到了坝工建设者的重视。特别是20 世纪60年代大型振动碾的应用，以薄层碾压堆石代替抛填堆石等一系列新的技术的发展，使得面板堆石坝成为许多建设者的首选，并向高坝方向发展。

混凝土面板堆石坝的变形与其他类型的大坝相比较大。在已建的一些高坝中出现了堆石体变形较大，混凝土面板裂缝偏多，局部挤压破损，周边缝位移偏高等现象。这些经验和教训，对坝工的设计、施工、科研等提出了更高的要求。如何正确预测坝体在各种工况条件下的变形趋势，并在此基础上优化坝体的设计，改进施工方法，已经成为面板堆石坝发展的一个关键问题。

在土石坝变形和稳定的计算中，作为前提条件的物理、力学参数选取准确与否，对数值计算的结果有着十分重要的影响。但在具体的工程实际中，一方面由于所要分析的坝料性态十分复杂，并带有其固有的不确定性; 另一方面也由于坝料参数的确定还受到材料的物理性质、荷载大小、加载方式及应力历史等各种因素的综合影响，所以，其参数的重要性及其难以确定性成为一对共存的矛盾体，成为工程计算分析中亟待解决的一个问题。因此有必要对大坝不同工况不同土体参数组进行一定的敏感性分析。并通过不同计算模型的分析对比探讨更加符合实际的大坝工作性态，从而对大坝施工期以及竣工期的运行起到一定的参考作用。

该水电站混凝土面板堆石坝最大坝高114.0 m，大坝基础利用砂砾石覆盖层厚5 ～16 m，坝体采用块状绿泥纳长片岩、硅质岩等石料及建筑物基础开挖料分区填筑，地震设防烈度为8°。本次研究的主要目的是在以往研究工作的基础上，根据面板堆石坝试验资料，在充分利用建筑物基础开挖料和坝址附近料源的情况下，采用现场爆破碾压试验所获得的填筑料物理力学参数成果，通过三维有限元拟静力法和动力分析计算，分析大坝各工况的坝坡稳定性，分析坝体应力与变形，在满足工程安全的前提下尽量节省工程投资。

静力分析采用有限单元法模拟坝料分区和施工次序，计算坝体和面板不同工作状态下的应力及变形。动力分析在静力分析的基础上进行，计算坝体结点加速度时程曲线及坝体永久残余变形。

3 本构模型的对比

3.1 清华K－G 模型

清华大学水利水电工程系高莲士教授等提出并建立了清华K－G 模型，然后在此基础上开发了三维非线性有限元程序3ERD，已应用于实际工程的数值分析和计算。该模型有以下主要的特点:

1) 该模型从试验规律出发，首先给出了比例加载时应力全量与应变全量的具体函数表达式，再取微分，得出用于一般加载应力路径下的应变增量与应力增量之间的关系。

2) 在应力－应变关系中，引入了应力比η 的函数项，以反映p 与q 之间的耦合作用。相应的采用了可以分项判别的加载准则，从而可以适应坝体中应力路径的变化。

3) 在应力－应变关系中引入强度发挥度因子，以反映强度发挥度和强度非线性对应力应变的影响。

4) 考虑了堆石料的压缩和剪胀，能够反映土的剪胀性。

5) 模型表达式概念明确，每个参数都反映了某种材料的力学特性，并且全部参数都可以根据常规三轴试验结果求得，方法简单。

3.2 邓肯－张E－B 模型

1) 邓肯－张E－B 模型利用常规三轴剪切试验结果，用双曲线直接拟合模型参数，模型表达式和参数的拟合方法均比较简单、直观，参数的物理概念明确，故在岩土工程的数值分析中得到较为广泛的应用。

2) 模型中的切线模量Et和体变模量Bt均是随应力状态变化的参数，因此能在相当程度上反应土的非线性和压硬性。

3) 根据常规三轴试验建立的应力应变关系及拟合的参数Et、Bt，仅假定为应力的状态函数而与应力路径无关，因此无法反映不同应力路径的影响。

4) 邓肯－张E－B 模型无法反映土的剪胀性。

5) 邓肯－张E－B 模型尽管是在E－ ν 模型的基础上修正而来，但在工程问题的应用中，由于自身理论基础的限制，存在着许多固有的缺陷和问题。

4 清华K－G 模型与邓肯－张E－B 计算成果比较

4.1 清华K－G 模型

4.1.1 变形

坝体竣工后，竣工后坝体向上游的最大水平位移为0.08 m，向下游的最大水平位移为0.13 m，水平方向位移的非对称性和上下游填筑材料性质差别有关。竖直方向沉降最大值为0.4 m，出现在高程300.00 m附近。

4.1.2 应力

坝体竣工后，大主应力最大值为2.10 MPa，小主应力最大值为0.80 MPa。

4.2 邓肯－张E－B 模型

4.2.1 变形

坝体竣工后，结果显示，竣工后坝体向上游的最大水平位移为0.14 m，向下游的最大水平位移为0.13 m，下游水平位移最大值等值线分布较散与网格形状有关。竖直方向沉降最大值为0.45 m，出现在高程300.00 m附近。

4.2.2 应力

坝体竣工后，大主应力最大值为2.00 MPa，小主应力最大值为0.80 MPa。

表1 邓肯－张E－B 模型与清华K－G 模型计算结果对比

分别通过清华K－G 模型与邓肯－张E－B 模型，对该水电站面板堆石坝最大横剖面进行了平面应力变形分析，两种模型的计算结果上表所示。

5 结 论

沉降上清华K－G 模型比邓肯－张E－B 模型略小，沉降最大值约为坝高的0.4%，沉降量较小，位置大约在高程300m 处。从水平位移来看，堆石体向下游的位移清华K－G模型与邓肯－张E－B 模型相比数值上一致，而堆石体向下游的位移清华K－G 模型与邓肯－张E－B 模型相比略小，分布一致，最大水平位移为最大沉降的20% ～35%，在容许范围内。大小主应力分布规律良好，小主应力两者均为0.80 MPa，大主应力最大值两者略有差别，但数值是合理的。从表中可看出，清华K－G 模型与邓肯－张E－B 模型计算结果相差不大，两者均可以作为堆石料材料的本构模型。在本文的研究中主要是为了对比各工况下的应力变形，所以我们只选择其中一种作为计算模型。从计算结果看，邓肯－张E－B 模型计算出的变形比清华K－G 稍大一些，所以我们选用偏安全的邓肯－张E－B 模型作为我们的计算模型。

［1］蔡新. 混凝土面板堆石坝结构分析与优化设计［M］. 北京: 中国水利水电出版社，2005.

［2］牟声远. 高混凝土面板堆石坝安全性研究［D］. 北京: 西北农林科技大学，2008.

［3］魏明星. 面板堆石坝堆石体变形分析研究［D］. 北京: 清华大学，2007.

［4］曹克明，汪易森. 混凝土面板堆石坝［M］. 北京:中国水利水电出版社，2008.

［5］樊瑞昌. 基于MARC 的面板堆石坝分析及堆石体本构模型研究［D］. 北京:清华大学，2006.