窄线间距同杆双回线故障的对称分量分析

黄少锋，张 海，范 新

(1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206;2.山西省晋中市供电局，山西 晋中 030600)

0 引言

同杆并架双回线输电是目前大规模电网中广泛应用的一种重要的传输方式，其上可能发生的故障种类多达120种，其中22种属于单回线简单故障，98种属于跨线故障[1～3]。双回线多为重要线路且故障种类繁多，故障危害往往更为严重，因此有必要对双回线的故障进行研究。目前有一些方法可以进行跨线故障分析计算，比较典型的有通过六序分量进行计算的方法[4]，利用补偿法进行计算的方法[5]，用相分量进行计算的方法[6]，融合对称分量法和相分量法的计算方法[7]以及建立六相的双口网络用故障口进行计算[8，9]等方法。这些方法基于双回线相间互感与线间互感不相等的通用双回线模型，利用6序模量可以解算各种形式的同杆双回线上的故障。同时还需要进行大量的矩阵运算和复数计算，计算过程复杂。

窄线间距的同杆双回线多见于220 kV电网(在其他电压等级的电网也有存在)，回线线间距与相间距因杆塔几何结构的原因较为接近，线间互感Z'M与相间互感ZM的比值一般大于0.8。因此，可以认为其线间互感与相间互感近似相等。

针对此类同杆双回线的互感参数具有的这种特征，提出了一种基于双回线互感均值的实用故障分析方法。利用窄线间距双回线互感均值替代数值彼此差异较小的相间互感和线间互感，进而可将双回线上的任一短路故障简化为一个等效的单回线故障，即一种可以用对称分量分析计算的故障形式，使得原本需要使用六序模量的分析过程简化为三序模量分析，大大降低了分析计算的复杂程度。该方法简单实用，物理意义明确，可以分析计算双回线上的所有单回线短路及跨线故障，对此类同杆并架双回线故障分析及其保护研究具有积极的指导意义。

1 窄线间距同杆双回线参数模型

1.1 现场中的窄线间距同杆双回线

窄线间距的同杆双回线最常见于220 kV系统，其他诸如110 kV，330 kV甚至500 kV等系统中也有存在。其特点是两回线的间距相对较小，线间距仅略大于回线的相间距，两者之比大约为1.2～1.5。

1.2 窄线间距同杆双回线互阻抗

回线的相间互阻抗系数的表达式为 (见图1)

式中:Dg为地中虚拟导线的等值深度;D1为各回线相间距离均值，且 D1= D12D23D13=D1'2'D2'3'D1'3'。

线间互阻抗系数的表达式为

式中:D2=D11'D12'D13'D21'D22'D23'D31'D32'D33'。

同杆双回线的相间互阻抗与线间互阻抗的关

图1 窄线间距平行双回线几何示意图Fig.1 Geometrical configuration of parallel lines with narrow line-to-line distance

系主要由杆塔的结构决定。对于窄线间距的同杆并架双回线，杆塔结构使得其线间距仅仅略大于相间距，两回线的间距相对较小，多大于0.8，因此可利用其相间互阻抗和线间互阻抗相近的特点，用互阻抗平均值进行分析计算。

平行双回线的互阻抗平均系数的表达式为

由此可得互阻抗平均值为

式中:L为同杆双回线的长度。

1.3 同杆双回线模型

设窄线间距的平行双回线的I回线与II回线长度相同，每各回线的自阻抗均为ZL，相间互阻抗为ZM，线间互阻抗为Z'M，互阻抗均值为。考虑到Z'M与ZM相差不大，将互阻抗均值带入双回线参数，则线路I，II的正序、负序与零序等效阻抗分别为线路I与线路II的零序平均互感为由此可得此类平行双回线模型如图2所示。

图2 窄线间距双回线模型Fig.2 Model of double-transmission line with narrow line-to-line distance

并可得到矩阵方程 (5)以及等值电路 (图3所示)。

图3 双回线的等值电路Fig.3 Equivalent circuit of parallel lines

2 双回线故障的分析方法

当同杆并架双回线发生故障时，同名相两相线可能出现的情况有3种:两相线都健全、两相线中有一条故障和两相线均发生故障 (见图4)。

窄线间距的双回线在线路参数解耦后，图4中的3种故障状态就可以通过电路星－角变换以及阻抗合并将2同名相线等值化简为1条综合相线 (见图5)，这样双回线故障就可以简化成1个单回线故障的形式来分析计算了。

根据图3模型，假设故障发生于双回线上k点处，距母线m距离占双回线长的比例为p。则可以得到如图6(a)所示的等值电路，经过等效化简可以变成图6(b)所示的单回线故障形式，其中RF表示等效故障点k＇的等效过渡电阻接线，具体的接线方式与故障形式有关。

这样就将原本需要六序模量计算的跨线故障等复杂故障转换成了1个用三序的对称分量就可分析计算的单回线简单故障形式。先计算出等效故障点k'电气量，再换算得到实际故障点k的电气量，进而求得所需的所有双回线电气量。

图4 跨线故障下的同名相接线方式Fig.4 Phase lines’connection of the samename-phase under fault

图5 同名相参数等值化简示意图Fig.5 Simplification diagram of the same-namephase parameters

以跨线故障IBIIBC为例，通过等效化简可将故障变换为经过渡电阻的相间故障K'BC(见图7)。

新计算方法将双回线故障转化成单回线故障进行解算，从而使计算变得简单方便，其计算流程如图8所示。

图6 双回线故障等值化简示意图Fig.6 Equivalent diagram of simplification under fault on parallel lines

图7 跨线故障IBIIBC等值电路接线图Fig.7 Equivalent circuit connection under IBIIBC

图8 跨线故障实用计算流程Fig.8 The flowchart of practical interline-fault-calculation

3 算例验证

论文以金属性跨线故障IBIIBC为例进行说明，设故障位置位于空载是窄线间距双回线中点，模型如图9所示。

图9 双回线系统算例模型Fig.9 Calculation model of double-transmission line system

图9中，假设系统1的等效阻抗标幺值为Zm1=j2和Zm0=j6;系统2的等效阻抗标幺值为Zn1=j3和Zn0=j9;在线间距双回线的各相自阻抗标幺值为ZL=j30，相间互阻抗标幺值为ZM=j12，线间互阻抗标幺值为=j10，根据式 (4)计算可得平均互阻抗标幺值为=j10.8。以 A相为参考相，两侧电源表幺值为==j10，利用新方法的计算结果和ATP-EMTP仿真计算结果如表1、表2所示。

表1 故障线路端点电压Tab．1 Nodes voltage of the faulted parallel lines

实际上IBIIBC故障下两回线的B相电流是略微不等的，其中回线II的 B相电流幅值要大于回线I的，可以近似认为

和

即两回线同相均发生故障下，故障相更多的回线侧的相电流略大。

由表1、表2可以看到，基于互感均值的新方法的计算结果与ATP-EMTP仿真软件的结果一致，引入均互感值带来的误差很小，说明新方法能够正确反映此跨线故障。

表2 故障下各相线电流及其同名相和电流Tab．2 Phase-line currents and same-name-phase sum-currents of the faulted parallel lines

4 新方法的精度

在淮南－皖南、皖南－浙北1 000 kV同塔双回输电工程中，采用的双回线序参数为:Z1=1.36+j42.3，Z0=26.4+j148.9，Z0M=25.78+j93.4。对应的互感参数为 ZM=8.347+j35.533，=8.593+j31.133，则用新方法来分析该线路的各种故障同样有效。

5 结论

本文针对220 kV电网中常见窄线间距同杆双回线的互感参数特征，提出了一种基于双回线互感均值的故障分析方法，该方法具有如下特点:

(1)方法简单实用，分析方便，能够分析此类同杆双回线上的所有单回线短路及跨线故障;

(2)避免了使用六序模量进行分析，简化了计算;

(3)物理意义明确，基于现场实际;

(4)引入的误差合理，能够满足计算分析的需要。

由于篇幅的原因，本文对于其它跨线故障的计算未一一罗列。不过笔者已对其他跨线故障做了演算，结果表明新方法能够正确反映各种跨线故障的电气量特点，计算方法上引入的误差不会对计算结果产生质的影响。

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