基于菲涅耳变换的盲信息隐藏技术

周 雷,申 溯

(1.江苏省电子产品装备制造工程技术研究开发中心,江苏 淮安223003;2.苏州大学 信息光学工程研究所,江苏 苏州 215006)

1 引 言

信息隐藏 (Information Hiding)技术作为新兴学科,其隐藏机制涵盖了光学、声学、电子学、化学和生物学等领域,在金融、国防、通信、网络方面有着十分重要的意义[1-3],成为当今研究的热点。光学作为其隐藏机制的重要分支,由于其在处理信息方面具有高速并行处理能力,因此利用信息光学方法来实现图像的加密、信息隐藏和数字水印,具有一定的优势[4]。

国内外学者对此做了很多有益研究[5-12]。文献[5]直接用Fourier变换全息图像作为水印直接叠加到载体图像中,即使未经授权也可以读取隐藏的水印信息,安全性较差;文献[6]采用双随机相位加密、文献[11]采用多重菲涅尔变换加密,具有高安全性,但密钥相对开销庞大,在密钥的管理和使用方面存在不便;文献[12]采用了菲涅耳离轴像面全息,其隐藏信息未经编码直接以强度嵌入,解密只需解密模板进行一次逆菲涅耳变换,密钥相对简单。

本文在上述文献的基础上,提出一种基于菲涅耳变换的的盲信息隐藏方法。该方法可将待隐藏信息通过光学系统或计算机进行微缩或放大加密,并以适当编码方式叠加到载体图像作为水印,在一定程度上弥补了双随机相位加密和多重菲涅耳变换密钥的开销过于庞大的缺陷,具有一定的灵活性。

2 理论模型

2.1 离轴菲涅耳变换加密

首先对需要进行隐藏的信息图像进行加密,加密光路如图1所示。

图1 加密光路Fig.1 Optical setup of encryption

为了分析方便,现以1-D情况为例。在 x2面上加一随机相位密码板作为密钥,所谓相位密码板是将大小为m×m的二值图像作离散菲涅耳变换,然后提取其相角 φ,从而得到相位密码板矩阵,记为exp(j φm)。忽略成像透镜组的孔径效应,设照射光波为 λ的单色平行光,在Fresnel近轴近似条件下,隐藏的信息在x2面的光场分布为

式中,m(x0)为需要隐藏信息的振幅透过率,z1、z2分别为物面和像面距离,k=2π/λ、x0、x1、x2分别为物面、成像透镜面和像面坐标。

设参考光波也为λ的单色平行光,与x2平面的夹角为r,参考光波振幅为1,在 x2平面上参考光波可表示为

则在x2平面上,其参考光与物光相干涉,其光强分布为

式中,R＊(x2)、o＊(x2)分别为 R(x2)、o(x2)的复共轭,式(3)中第一、第二项是全息图的晕轮光,对再现像的影响很大,可通过滤波将其去除,处理后的数字水印全息图为

其数字化后为[13]

所形成的数字水印全息H(x2)为一复矩阵,经过归一化后,其实部和虚部分别记为RE、IM。采用如图2所示的嵌入方式(密钥),正方形表示RE嵌入位置,菱形表示IM嵌入位置,圆形为未嵌入信息的原宿主图像。首先用最近邻两元素均值代替嵌入位置元素值,然后以适当强度分别嵌入隐藏信息(密钥):

式中,α为强度嵌入系数。

图2 编码嵌入水印示意图Fig.2 Schematic diagram of encryption

2.2 解密过程

首先由式(6)重新构建 H′,然后用解密模板exp(jφm)由式(4)解密 :

式中,第一项经过菲涅耳变换后,其振幅就可以得到原始图像H(x0),此重建过程不需要原始图像参与,属于盲检测过程,便于图像传输和检测。

3 仿真和结果分析

3.1 水印的嵌入与提取

我们使用灰度图Lena(256×256×8 bit)作为宿主图像,如图3(a)所示。水印是一个表示秘密信息的二值图像(128×128×8 bit),如图 3(b)所示。在仿真实验中,选取入射波长、参考光波、再现光波均为632 nm,焦距 f=10 mm,物距 Z0=20 mm,像距 z1=20 mm,实部、虚部的加权系数均为0.15,嵌入水印后的图像如图4(a)所示,与原图的峰值信噪比(PSNR)为38.16 dB,从视觉上看无法区分原图和嵌入水印的图像,这符合了水印不可见性。嵌入水印的图像为强度图像,便于在信道传输、储存、显示、打印等。图4(b)为正确提取的水印,与原水印的峰值信噪比为27.45 dB。

图3 原始宿主图像和水印图像Fig.3 Original host image and original hidden image

图4 水印的提取Fig.4 Retrieving watermark

3.2 鲁棒性实验

3.2.1 抗剪切、噪声污染、JPEG有损压缩

将嵌有水印信息的图像剪切掉1/4,如图5(a)所示,与原宿主图像的PSNR为7.28 dB。从图中提取的数字水印图像和对应的三维图如图5(b)、(c)所示,与原水印的峰值信噪比为25.45 dB;对嵌有水印的图像叠加随机高斯噪声(噪声点量5),如图6(a),与原宿主图像的峰值信噪比为13.07 dB。图6(b)为从中提取的水印图像,其峰值信噪比为17.56 dB;将嵌有水印的图像进行JPEG有损压缩,压缩品质为8,如图7(a),与原宿主的峰值信噪比为29.32。图7(b)为从中提取的水印图像,其峰值信噪比为27.44 dB。

图5 抗剪切实验Fig.5 Experiment of cropping

图6 噪声污染试验Fig.6 Experiment of Gaussian noised image

图7 JPEG压缩试验Fig.7 Experiment of JPEG compressed image

3.2.2 对比度、直方图均化、中值滤波

为了进一步验证该方法的鲁棒性,将嵌有水印的图像的对比度提高20%;对其作直方图均化和中值滤波,然后分别提取水印,其与原水印的PSNR如表1所示,可以看出PSNR均在20 dB以上,可见在上述3种攻击下仍能很好地提取水印信息。但值得注意的是,对于中值滤波而言,尽管其PSNR相对于其他两种情形较好,但模拟实验中我们发现其提取的bmp格式的二维水印图已出现噪声污染,说明本方法在抗中值滤波方面有待改进。

表1 提取的水印与原水印的峰值信噪比Table 1 The PSNR of the retrieved watermark and original watermark

4 结 论

本文提出的菲涅耳变换盲信息隐藏方法结合了虚拟光学和数字水印技术,载体图像隐藏的水印信息具有嵌入编码方式、嵌入强度、随机相位板等密钥,在一定程度上弥补了双随机相位加密和多重菲涅耳变换密钥开销过于庞大的缺陷,而且可根据需要对待隐藏的信息进行微缩或放大,具有较强的灵活性。理论分析和仿真实验证明该方法具有良好的不可感知性和鲁棒性,对于提高传输信息的隐蔽性具有重要意义。但在抗强剪切(如将嵌有水印信息的图像剪切掉3/4)、抗中值滤波等方面仍有待进一步研究改进。

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