柔性制造环境下AGV车辆规模仿真优化研究＊

陶翼飞 陈君若 刘美红 傅亚力

（昆明理工大学机电工程学院1） 昆明 650093） （昆船设计研究院2） 昆明 650051）

0 引 言

自动导向小车 （automatic guided vehicle，AGV）系统以其自动装卸载能力，灵活的路径选择，容易改变路径和控制成为柔性制造系统（flexible manufacturing system，FMS）中物流系统的最佳选择.通过对AGV系统的灵敏度分析显示车辆规模是AGV系统各要素中对柔性制造系统影响最大的环节［1］.在AGV系统设计的过程中需要确定适当的车辆规模，充足的车辆规模可以及时完成任务，但是从经济利益考虑AGV不宜过多，同时还会加剧AGV系统的车辆拥堵［2］.

目前AGV系统车辆规模研究主要分为3类：（1）确定型，主要用于AGV系统规划阶段，通过建立线性规划、网络模型对车辆规模进行求解，这种方法求解较容易，但建立模型往往对实际问题进行了简化，不容易得到最优解［3］；（2）随机型，如排队模型，约束条件与实际问题相似，但求解困难［4］；（3）仿真型，通过仿真软件、Petri网等建立AGV系统仿真模型，进行仿真实验得到最优解，这种方法的优点是模型能够得到最优解且可靠性高，缺点是建模过程和仿真实验耗费时间，仿真成本较高［5］.

本文提出首先通过经典数学模型对AGV系统车辆规模进行估算，以估算结果确定初始仿真实验输入变量取值范围，对仿真结果进行方差分析，根据分析结果进行优化算法与仿真模型的迭代，最终得到最优解.通过估算模型决定初始仿真实验的输入变量，同时在模型求解的过程中融入仿真优化思想，有效提高了求解效率和精度.

1 仿真优化

仿真优化过程描述如下：首先由优化算法产生初始解（决策变量），然后将其输入仿真模型中，仿真运行结束输出响应值（性能指标），通过数据转换接口将其反馈到优化算法中，作为优化算法确定新一轮搜索方向的依据，并将搜索结果重新输入仿真模型.上述过程反复进行，直至满足预先设定的终止条件.常见的仿真优化过程模型见图l［6］.

图1 仿真优化模型

2 系统构成

2.1 估算模型

Egbelu提出AGV系统车辆规模的计算模型（式（1）～（5）中各参数表示意义，见表1），即通过非仿真的方法计算制造系统的车辆需求，在文献中证明该模型在各种调度方法中能够得到比较好的估算值.由于该模型是用解析的方法计算AGV系统车辆规模的一般模型，具有通用性，但是针对具体的系统约束条件有一定的误差，因此本文采用该模型作为估算模型，得出估计值，以确定仿真实验输入变量取值范围.加入估算模块可以确定初始仿真实验范围，有效减少仿真与优化算法的迭代次数，提高系统求解效率.

表1 各参数表示意义

2.2 仿真模型

2.2.1 模型建立 利用面向对象的仿真建模框架对柔性制造系统中的对象特征、对象行为及其之间的相互关系来进行系统建模，根据柔性制造系统的运行特点，面向对象的仿真系统由以下5大类对象构成：（1）实体类对象 加工中心、工件、路线等；（2）信息类对象 生产计划、库存信息、生产周期等；（3）控制过程类对象 物流控制、生产过程控制、生产调度等；（4）过程分析类对象 瓶颈分析、结果方差分析；（5）结果类对象 仿真结果显示.

2.2.2 调度方法及运行机理 仿真系统运行时，以生产计划等信息类对象作为主线，生产调度等控制过程类对象的控制为指导，操作对象即仿真实体类对象如工件由仿真时钟进行状态切换.具体过程为：系统运行时，实体类对象根据不同的控制策略由仿真时钟触发，形成离散系统的仿真事件，并相应改变实体的运行状态，通过物流资源的运输，形成实际的柔性制造过程.在本研究中柔性制造系统工作调度方式流程见图2.

图2 仿真流程图

2.3 优化模型

对仿真结果进行方差分析是因为方差分析（ANOVA）是数理统计中常用的数据处理方法之一，方差分析就是根据试验的结果进行分析，鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法，若随机变量的取值集中在平均值附近，那么方差较小；若随机变量的取值远离平均值的分布，那么方差值就较大［7］.

在本文中只考虑车辆规模对于AGV系统响应时间的影响，因此为单因素试验方差分析.主要的思路如下：原假设 H0∶μ1＝μ2，μ为平均响应时间，备择假设H1∶μ1≠μ2，设车辆规模A有s个水平，在水平Aj（j＝1，2，…，s）下，进行nj次独立的仿真实验，在水平Aj下第i次仿真试验的结果为Xij，则数据的总平均为则拒绝H0接受H1.

经过大量的仿真实验以及文献研究［2－3，8］，可以得到车辆数和平均响应时间有如图3所示的关系，随着车辆数的增加平均响应时间缩短，通过对相邻的两组实验结果进行假设检验，可以得到拒绝原假设和接受假设的临界点，在本研究中以AGV的平均响应时间为评价标准，认为该临界点为所得到的车辆规模最优值.

3 系统运行流程

仿真优化系统的运行流程如图4所示.

将估算模型，仿真模型，优化模型集成，建立整体模型.各个模块通过软件内部语言编辑程序进行集成，完成模块间的通信、调用.

图3 车辆规模与平均响应时间关系示意图

图4 系统运行流程图

4 实例分析

4.1 系统相关设置

本论文采用某研究院柔性制造系统为实例，验证仿真优化方法确定AGV系统的车队规模，该柔性制造系统由12个加工单元组成，立体仓库有63个库位，AGV车辆的设置为速度1m／s，加速度0.5m／s2.

为了简化模型，在建模的过程中做出如下设置：（1）不考虑加工单元装夹工件时间；（2）不考虑设备故障因素对仿真的影响；（3）忽略AGV系统的车辆堵塞；（4）AGV系统为单向行驶系统.

4.2 系统建模

采用Plant simulation作为系统建模平台，该软件具有面向对象和事件驱动的建模思想，层次化模型，强大的代码扩展能力［9］等优点.基于以上优点建立柔性制造系统模型，同时使用软件内部语言simtalk集成估算模块，仿真模块，优化模块.如图5所示，仿真界面由五部分组成，分别是立体库区，AGV系统，生产制造单元，优化模块，结果动态显示区.

4.3 结果分析

表2～4显示仿真优化过程得到最优解的过程.车辆数为3和4对应的仿真数据进行方差分析，结果如表2所列，F0.05（1，58）＝4.01＜13.47在显著水平0.05下拒绝原假设H0，认为两组实验结果有显著差异.车辆数为4和5对应的仿真数据进行方差分析，结果如表3所列，F0.05（1，58）＝4.01＞2.38在显著水平0.05下接受原假设H0，认为两组实验结果无显著差异.通过表4可以清楚地看出拒绝和接受原假设所对应的临界值为4，因此在考虑平均响应时间单因素影响下车辆规模最优解为4辆.

表2 车辆规模为3和4ANOVA结果

表3 车辆规模为4和5ANOVA结果

图5 系统运行界面

为验证仿真优化结果，选取AGV系统向某一加工单元运送工件的响应时间作为研究对象，如图6所示为选取连续的30次运送行为，分别将AGV系统的车辆规模设置为2，3，4，5.由图6可见，看到当车辆规模为2时，最大响应时间达到1 400s，严重影响系统的正常生产，车辆规模为3时平均响应时间明显降低，但在第23次运送中出现最大响应时间600s，影响系统生产效率，车辆规模达到4时，从图中可以看到可以满足FMS系统的生产需要，并求得4辆AGV对应30次运送行为的响应时间对应以95%为置信度的置信区间为［135.64，170.37］，即有95%的概率平均响应时间在区间［135.64，170.37］内，当车辆规模继续增加平均响应时间变化缓慢，考虑到AGV价格高昂，AGV系统成本将剧烈增加，从仿真实验结果可以看出系统配置4辆AGV是比较理想的方案.

图6 车辆规模与加工单元响应时间变化关系图

5 结束语

本文研究了柔性制造环境下AGV系统车辆规模问题，采用仿真优化方法，通过计算机仿真软件Plant Simulation建立优化模型，并通过估算的方法确定初始仿真实验输入变量取值范围，提高了系统求解效率，节省了仿真成本.实例证明该优化方法能够有效地获得车辆规模的优化配置，并且计算效率较单纯仿真实验有显著提高，同时弥补了解析方法求解误差较大的缺点.

在研究的过程中没有考虑不同车辆调度因素对车辆规模的影响，另外忽略了当车辆规模增大带来的交通管理问题，这些方面可通过正交试验设计，细化仿真模型等方法进一步研究.

［1］UM INSUP，CHEON Hyeonjae，LEE Hongchul.The simulation design and analysis of a flexible manufacturing system with automated guided vehicle system［J］.Journal of Manufacturing Systems，2009（28）：115－122.

［2］IRIS F A.Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems［J］.European Journal of Operational Research，2006，170：677－709.

［3］EGBELU P J.The use of non－simulation approaches in estimating vehicle requirements in an automated guided vehicle based transport system［J］.Material Flow，1987，4：17－32.

［4］MANTEL R J，LANDEWEERD.Design and operational control of an AGV system［J］.International Journal of Production Economics，1995，41：257－266.

［5］严武元.配送中心AGV配置方案仿真研究［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2010（3）：635－638.

［6］王国新，宁汝新，王爱民.仿真优化在制造系统中的应用现状及发展趋势［J］.系统仿真学报，2008（1）：1－6.

［7］盛 骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［8］VENTURA J A，RIEKSTS B Q.Optimal location of dwell points in single loop AGV system with time restrictions on vehicle availability［J］.European Journal of Operational Research，2009，192：93－104.

［9］林则孟.系统模拟理论与应用［M］.台北：沧海书局，2006.