窄带包络相关在舰船辐射噪声包络谱提取中的应用研究

周超 席泽敏 王静

（1. 91959部队，三亚572016; 2. 海军工程大学电子工程学院，武汉430033; 3.92081部队，青岛266109;）

0 引言

众所周知，舰船辐射噪声是具有特有“节奏”规律的宽带噪声，目标不同则对应的“节奏”也不同，提取出这种“节奏”信息可为目标识别提供重要参考。但因为不同噪声频带上的信号调制度及调制信息是不同的错误！未找到引用源。，即舰船辐射噪声具有非均匀的调制特性，选择不同的窄带得到的节奏信息将有较大差别，所以怎样找到调制信息最丰富的窄带成为一个关键问题。

传统的窄带选取原则是尽量选取高频段以减少低频干扰的影响，实际操作性不强，窄带的选取具有较大的盲目性。

针对这一问题，本文提出一种新的窄带选取方法：通过计算平均窄带包络相关来衡量舰船辐射噪声调制的非均匀分布，并以平均窄带包络相关系数曲线的最大值处作为最佳的窄带提取调制信息，并通过计算仿真和实录信号的包络谱验证了该方法的有效性。

1 窄带包络相关

1.1 窄带包络相关原理

舰船噪声调制包络是慢变化的周期性或准周期性过程，并为宽带舰船噪声所填充。

设接收到的舰船噪声用下式表示错误！未找到引用源。：

式中： ()m t为舰船噪声调制包络， ()s t为宽带噪声，舰船噪声经过不同中心频率if的窄带滤波后的输出为：

其中m(t,fi)是窄带噪声包络，i=1,2,…,N，定义不同中心频率窄带噪声包络间的相关系数为：

式中：fn为参考窄带中心频率， ·为求平均。

1.2 平均窄带包络相关系数

为便于衡量调制不均匀性，定义平均包络相关系数：

其中，Rn为第n个参考窄带处平均包络相关系数，

我们用Java语言编码实现了第四节所述系统，并将系统部署到服务器中，服务器环境为：Intel（R） Xeon（R）CPU E7-4820 V2＠2.00GHz 2.00GHz，128G 内存，centos7 x64 操作系统。 需要展现的数据为2017年云南省6 000千米输电线路的高清航拍数据（约 12.4TB）。

采用某A、B两型实录的舰船辐射噪声信号，计算其平均包络相关系数，结果如图1所示。

图1 平均包络相关曲线

由上图可见，舰船噪声的平均包络相关系数呈现一定的起伏，反映了舰船噪声不同窄带上调制成分的差异，即不同舰船各异的非均匀调制特性。且平均包络相关系数的最大值位置也不同，通过搜索最大值位置可以确定调制信息最丰富的窄带，从而较好的提取包络谱。图1中两型舰船的最佳调制窄带位置分别为8 kHz和10 kHz。

2 舰船辐射噪声仿真

2.1 舰船辐射噪声的非均匀调制模型

根据引言的分析：舰船辐射噪声在不同窄带上的调制不均匀，即不同的窄带上调制分量的多少是不同，据此建立如下的舰船辐射噪声的非均匀调制模型。

式中0w为螺旋桨主轴的角频率；r为随机数，可以是一个也可以是多个，模拟调制成分非均匀分布；ra为调制强度系数，与r对应也是随机数；is为窄带高斯过程，模拟舰船辐射噪声中被调制的不同窄带； ()s t为高斯过程。

2.2 舰船辐射噪声仿真

根据式(5)的非均匀调制模型，设主轴频率f0=20 Hz；随机数r分别为(1,4)，(2,3,5)，(1,3,4)，(1,3,4,5)，(1,2,3,4,5)，(3,4,5)；与r对应的调制窄带分别为f1=3 kHz，f2=6 kHz，f3=10 kHz，f4=13 kHz，f5=15 kHz，f6=18 kHz，；调制度系数αr均取1；仿真的非均匀调制噪声的波形如下图所示：

图2 非均匀调制噪声波形

3 仿真及实录信号包络谱提取

3.1 包络谱提取流程

包络谱的提取过程如图3所示[3,4]。

图3 包络谱提取流程

3.2 平均包络相关系数的计算

根据第2节中包络相关的理论计算仿真舰船非均匀调制噪声和实录A型舰船的平均包络相关系数曲线如下图所示：

图4 仿真噪声平均包络相关系数曲线

图4为仿真噪声的平均包络相关系数，可以看出其在15 kHz窄带处取得最大值，即仿真噪声在 15 kHz窄带处调制信息最丰富，这与在第 3节中噪声仿真的参数设置是一致的，验证了平均包络相关系数对舰船辐射噪声非均匀调制特性衡量的有效性。

图5 某型舰船噪声平均包络相关系数曲线

而图5为实录舰船噪声的平均包络相关系数曲线，可以明显看出舰船辐射噪声的调制非均匀性，10 kHz窄带为其最佳的调制窄带。

3.3 改进窄带选择后的包络谱提取

按照图1的包络谱提取流程，从图4和图5中分别选取最佳调制窄带和非最佳调制窄带，提取包络谱的计算结果如下：

(1) 仿真非均匀调制噪声：参数设置与第三节相同，其波形如图2。从图4的平均包络相关系数选择最佳调制窄带15 kHz和非最佳窄带19 kHz，计算其包络谱。

图6 仿真非均匀调制噪声包络谱(15 kHz)

图7 仿真非均匀调制噪声包络谱(19 kHz)

图6为采用本文方法通过平均包络相关系数选择的最佳调制窄带上的调制线谱，图7为按照传统方法原则选择较高频带获得的线谱，可以发现，采用平均包络相关系数确定的窄带提取的线谱信息明显优于传统方法。

(2) 实录某型舰船辐射噪声：信号采样频率44100 Hz，时长5 s。从图5的平均包络相关系数曲线选取最佳调制窄带 10 kHz和非最佳调制窄带19 kHz，分别计算包络谱。

图8 最佳调制窄带(10 kHz)处包络谱

图8为采用本文方法通过平均包络相关系数选择的最佳调制窄带上的调制线谱。图9为按照传统方法原则选择较高频带获得的线谱。采用平均包络相关系数确定的窄带提取的线谱在线谱的清晰度以及数量上都较传统方法效果好。

图9 非最佳调制窄带(19 kHz)处包络谱

4 结论

本文以窄带包络相关理论为基础，研究舰船辐射噪声的非均匀调制特性，并提出平均包络相关系数来衡量舰船辐射非均匀调制特性，以平均包络相关系数的最大值处窄带作为包络谱提取的最佳调制窄带，并通过仿真的舰船辐射噪声非均匀调制模型和实录的舰船噪声信号，验证了本文提出的包络谱提取中窄带选择方法的有效性。

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