运输通道客运量预测方法*

吴 伟，符 卓，王 晓

(1.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410075;2.柳南铁路有限责任公司，广西南宁，530000;3.中铁第四勘察设计院线站处，湖北武汉，430063)

运输通道，又称运输走廊，是指在一个运输带状地域内，由多种运输方式通过合理分工组成的客货流密集走廊［1］。运输通道客运量的预测是运输通道运力资源配置的一项重要基础工作。随着我国在一些繁忙运输通道内建设高速铁路客运专线，运输通道的运输格局和结构发生了变化，运输通道的客运市场被重新划分。客运专线客运量不仅是建设项目投资决策的重要依据，也是制定旅客列车开行方案、运营组织模式和客运营销策略的主要基础数据。预测整个运输通道的客运量，是下一步根据分担率分别预测出运输通道中铁路客运专线、既有铁路、高速公路等客运量的基础。因此，研究一套能较准确预测运输通道客运量的方法具有重要意义。目前，对于有关铁路客运量预测的研究中，针对区域性的(如全国、全省或铁路局)研究较多，而针对铁路相关运输通道的研究相对较少。在客运量预测方法方面，主要采用趋势移动平均法［2］、灰色模型及其改进模型［3－13］，这些方法均是基于时间序列的建模方法，只能反映变化趋势，而不能反映出影响运输通道客运量的主要因素对运输通道客运量的影响，故这些方法存在着一定的局限性。相对而言，人们对基于影响因素的建模方法研究较少，仅对少数的客运量影响因素进行了相关性分析并建立模型，如文献［14－15］采用回归分析预测法，仅考虑GDP和人口2种影响因素。本文将在定性分析运输通道客运量影响因素的基础上，运用灰色关联度理论对各影响因素的关联度进行定量计算，筛选出运输通道客运量的主要因素，并将主要影响因素代入本文所构建的基于多因素的BP神经网络模型，对运输通道客运量进行预测。最后以柳南运输通道客运量作为实例进行预测分析，验证预测方法的合理性，并为即将建成通车的柳南客运专线提供运输通道客运量预测数据。

1 运输通道客运量影响因素定性分析

(1)经济发展水平及结构的影响。随着运输通道社会经济的发展，生产规模的扩大，运输通道内城市间的联系更加密切，客观上促进了人员的流动，生产领域的旅行需求增加。此外，第二产业比例的提高增加了生产领域的客运量，第三产业比例的提高增加了旅游等消费领域的客运量［16］。

(2)人口数量及结构的影响。一般来说，人口密度高的地区，客运量较高;人口密度低的地区，客运量较低。此外，运输通道内非农业人口的增加，导致人口城镇化和城市化进程的加快，也会引起运输通道客运量增加［16］。

(3)就业人员数量及结构的影响。运输通道客运量有很大一部分是生产性旅行需求，就业人员数量的变动会直接影响生产性旅行需求。此外，不同产业的就业人员出差、交流的出行次数不同。

(4)居民消费水平及结构的影响。随着运输通道内居民生活水平的提高，探亲、旅游、访友等交际需求也随之增加。此外，居民的消费结构也逐渐发生变化，从满足生理和安全需求的饮食开支部分占较大比重转变为为满足社会尊重和自我实现需求的非饮食开支部分的比例增加。

(5)运输供给能力及结构的影响。当运输供给能力大于运输需求能力的时候，运输通道内居民的出行需求都能得到满足，并刺激部分居民增加出行次数;当运输供给能力小于运输需求能力的时候，运输通道内部分居民的出行需求受到制约。此外，运输供给结构是由多种运输方式通过合理的分工组成的，各种运输方式的主要服务对象也有所不同。

(6)旅游资源的影响。旅游资源是运输通道的一个潜力指标。随着全球化经济时代的来临，人们的生活水平逐步提升，运输通道的运输供给能力在质和量上进一步提高，运输通道内的旅游产业迅猛发展，运输通道内旅游运输需求明显增加。

(7)城市内部公共交通设施的影响。旅客“门到门”运输中，运输通道内各种运输方式是主干线，而城市内部公共交通设施是“门到门”运输的重要组成部分。公共交通车辆数和里程的增加，将方便旅客到达乘车点和目的地，缩短旅客“门到门”运输的总旅行时间，增强居民的出行需求。

(8)运输通道的地位和作用的影响。不同的运输通道不仅影响着资源的开发利用、产业的布局、区域间社会经济的平衡发展，也决定着运输通道的整体层次水平，并且影响和引导着其他运输通道的发展和合理布局。

(9)国家政策的影响。在计划经济国家政策条件下，国家实行严格的管理和就业制度，人员的流动受到抑制，而在市场经济国家政策条件下，居民在就业方面有较大自由，人员的流动频繁。

(10)其他因素的影响。还有一部分因素是不可预测的或是临时性的，但却对运输通道客运量影响重大，例如2002年的非典、2008年的奥林匹克运动会等。

2 运输通道客运量影响因素定量计算

由上述对运输通道客运量影响因素的定性分析可以看出，影响运输通道客运量的因素很多，需要对这些影响因素进行定量计算，以找出主要的影响因素。根据灰色关联度理论，对各影响因素进行定量计算。其灰色关联度计算步骤如下［17］。

(1)数据无量纲化。由于各数据的单位、数量级各不相同，如不进行数据的无量纲化，将会导致之后的计算不准确或者计算结果发生强烈动荡。本文采取初值化进行数据的无量纲化，即将每一组数据均用该组的第一个数据除，然后得到一组新的数据列，这个新的数据列是各不同时刻的值相对于第一个时刻的值的百分比。如设原始数据为1个m×n的矩阵(m指年份的跨度，n指影响因素的种类)，其数据列为yi= (yi(1)，yi(2)，yi(3)…yi(m))，i=0，1，…，n － 1，则无量纲化后的数据列为

(2)求差序列。即各影响因素xi与x0的绝对差为 Δi=(i=1，2，…n － 1;k=1，2，…m)，得到1个新的m ×(n－1)矩阵，其中k是指m×(n－1)矩阵的行，i是指m×(n－1)矩阵的列。

(3)求两级最小差与最大差。两级最小差为:

其中第1层最小差Δi(min) =是指在绝对差中按不同k值挑选其中的最小者。

第2个层次最小差Δi(min) =是在Δ1(min)，Δ2(min)，…，Δn－1(min)中挑选其中的最小者，即Δi(min)是“跑遍k选最小者”，Δi(min)是“跑遍i选最小者”。

同理有2级最大差:

(4)计算关联系数。关联系数为:

式中:δi(k)为第k个年份比较曲线xi与参考曲线x0的相对差值，即xi对x0在k个年份的关联系数。式中，0.5为分辨系数，记为δ，一般在0与1之间选取。

(5)计算关联度。由于关联系数很多，信息分散，不便于比较，为此将每一组的各个关联系数求平均值即为这组数据与原始数据的关联度。即每个影响因素的关联度为:

3 BP神经网络模型设计

BP(Back Propagation)神经网络是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈型网络。目前，BP神经网络被广泛地应用于模式识别/分类、函数逼近、数据压缩等，同时，BP神经网络也是前馈型网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华［18］。

3.1 BP神经元模型

BP神经元模型如图1所示。

图1 BP神经元的一般模型Fig.1 The general model of BP neurons

BP神经元模型具有R个输入，每个输入都通过1个适当的权值w和下一层相连接，f表示输入/输出关系的传递函数，网络输出可表示为:

3.2 BP神经网络的学习

图2所示为2层BP神经网络的结构图(2层是隐层和输出层，输入层不是BP神经元的网络层)。BP(Back Propagation)神经网络的学习过程是由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成［18］。正向传播过程是输入层接收已知学习样本，通过设置的网络结构和随机赋予的权值和阈值，传递给中间层进行信息变换和处理，最后传递到输出层进一步处理。反向传播过程是将误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层的权值，向隐层、输入层逐层反向传播。以上2个过程反复交替，直到网络的实际输出与样本输出之间的误差逐步减小到所需的规定精度，或者预先设定的学习次数为止。

图2 2层BP神经网络的结构图Fig.2 Structure chart of two layers of BP neural network

本文设计的BP神经网络模型，采用两层网络结构，输入层节点数为13个，输出层节点数为1个，隐层节点数为8个，输入函数为tansig函数，输出函数为pureline函数，学习算法为traingdx算法。其动量因子为0.9，学习率为0.1，训练的最大步长为5 000，误差性能目标值为e－5，显示的间隔次数为50，归一化函数为premnmx函数，反归一化函数为postmnmx函数。

4 柳南运输通道客运量预测

柳南运输通道位于广西壮族自治区境内，北起柳州市，南至南宁市，途径来宾市。柳州以北连接桂林市，南宁以南连接钦州市、凭祥市和百色市，如图3所示。

柳南客运专线，是湘桂铁路广西段扩能改造的部分工程，位于柳南运输通道内，线路起自广西壮族自治区柳州市，经柳江县进德镇、来宾市、宾阳县黎塘镇，止于南宁市，线路全长226.569 km，计划于2013年正式开通运营。

图3 柳南运输通道示意图Fig.3 Liunan transport corridor

本文以预测柳南运输通道内客运量为实例，阐述应用构建的基于多因素的BP神经网络模型预测运输通道客运量的具体步骤。该模型已用MATLAB语言编程，并在 Intel(R)Core(TM)2 2.20 GHz微机上进行了测试。

将桂林市、柳州市、来宾市和南宁市等客流集散量较大的城市作为结点，形成6个通道内客流区段和3个跨通道客流区段，具体为桂林—柳州、桂林—来宾、桂林—南宁、柳州—来宾、柳州—南宁、来宾—南宁、柳南运输通道—桂林以远、柳南运输通道—南宁以远、南宁以远—桂林以远。

4.1 基础资料收集

由于某些影响因素难以量化以及所收集资料的有限性，本文收集了2001—2010年柳州市、南宁市、桂林市、来宾市的社会经济交通指标，其中包括国内生产总值、第一产业总值、第二产业总值、第三产业总值、人均生产总值、总人口数量、非农业人口数量、农业人口数量、全社会从业人员数量、城镇居民人均可支配收入、农民人均纯收入、单位职工平均工资、接待旅游者总人数、公共交通运营车辆数和私人汽车拥有量，见表1。

表1 2001—2010年柳南运输通道社会经济交通指标Table 1 Social，economic and traffic properties of Liunan Transport Corridor in 2001—2010

4.2 各影响因素与客运量的灰色关联度

根据表1，本文设X0表示总客运量，X1－X15分别表示将国内生产总值(亿元)、第一产业总值(亿元)、第二产业总值(亿元)、第三产业总值(亿元)、人均生产总值(元)、总人口数量(万人)、非农业人口数量(万人)、农业人口数量(万人)、全社会从业人员数量(万人)、城镇居民人均可支配收入(元)、农民人均纯收入(元)、单位职工平均工资(元)、接待旅游者总人数(万人次)、公共交通运营车辆数(辆)和私人汽车拥有量(万辆)。即输入向量data= ［X0;X1;X2;X3;X4;X5;X6;X7;X8;X9;X10;X11;X12;X13;X14;X15］。

(1)数据无量纲化。本文采取初值化进行数据的无量纲化，得到data1，如表2所示。

(2)求差序列。求各个时刻xi与x0的绝对差，得到data2，如表3所示。

(3)求两级最小差与最大差。求两级最小差与最大差，即在data2中寻找最小值和最大值，其中data2_min=0，data2_max=6.6809。

(4)计算关联系数。计算关联系数，得到data3，如表4所示。

表2 Data1矩阵表Table 2 Data1 matrix

表3 Data2矩阵表Table 3 Data2 matrix

表4 Data3矩阵表Table 4 Data3 matrix

(5)计算关联度。计算各影响因素的关联度，得到柳南运输通道客运量与各影响因素之间的灰色关联度，依次为:0.786 4，0.881 6，0.715 3，0.816 0，0.803 6，0.980 4，0.993 6，0.974 9，0.987 5，0.877 8，0.865 6，0.803 1，0.819 3，0.845 6和0.702 0。

本文选择关联度为0.8及其以上作为衡量影响因素对柳南运输通道客运量影响的主要指标。由以上各关联度可以看出，在选取计算的15种影响因素中，有12种影响因素的关联度在0.8以上。因此，影响柳南运输通道客运量的主要因素确定为为第一产业总值、第三产业总值、人均生产总值、总人口数量、非农业人口数量、农业人口数量、全社会从业人员数量、城镇居民人均可支配收入、农民人均纯收入、单位职工平均工资、接待旅游者总人数和公共交通运营车辆数这12种影响因素。并将这12种主要影响因素代入下一步计算中。

4.3 BP神经网络模型预测结果

(1)BP神经网络的训练。将2001—2007年柳南运输通道的客运量和12种主要影响因素作为BP神经网络的训练数据，即

data=［X0;X2;X4;X5;X6;X7;X8;X9;X10;X11;X12;X13;X14］

设X1'－X12'分别表示2008—2010年柳州—南宁客流区段的第一产业总值、第三产业总值、人均生产总值、总人口数量、非农业人口数量、农业人口数量、全社会从业人员数量、城镇居民人均可支配收入、农民人均纯收入、单位职工平均工资、接待旅游者总人数和公共交通运营车辆数，将X1'－X12'作为测试数据，即

data'=［X1';X2';X3';X4';X5';X6';X7';X8';X9';X10';X11';X12'］

运行程序，每50步程序显示一次误差结果，经过167步收敛，得到BP神经网络的预测结果，如图4所示。

图4 BP神经网络模型预测示意图Fig.4 Schematic diagram of BP neural network model

(2)回测检验与比较。运用经上述训练所得的BP神经网络模型对2008－2010年柳南运输通道的客运量进行回测，并与同年度的实际客运量进行比较。实际客运量、预测客运量和相对误差如表5所示。

表5 2008—2010年BP神经网络模型预测结果Table 5 The predictive value of passenger volume based on BP neural network model in 2008—2010

此外，运用GM(1，1)灰色模型对2008—2010年柳南运输通道的客运量进行回测，其实际客运量、预测客运量和相对误差如表6所示。

表6 2008—2010年GM(1，1)模型预测结果Table 6 The predictive value of passenger volume based on GM(1，1)model in 2008—2010

从表5和表6可以看出，采用BP神经网络模型预测的最小相对误差为0.0799%，最大相对误差为0.0802%。而采用GM(1，1)灰色模型预测的最小相对误差为 3.7577%，最大相对误差为6.9707%。因此，说明运用BP神经网络模型的预测数据与实际数据的拟合情况良好，验证了本文提出的预测方法的合理性。

(3)柳南运输通道客运量预测。运用上述所提出的BP神经网络模型，对柳南运输通道2011－2015年客运量进行预测，得到预测结果如表7所示。

表7 2011—2015年BP神经网络模型预测结果Table 5 The predictive value of passenger volume based on BP neural network model in 2011—2015

5 结论

运输通道客运量是运输通道运力资源配置的一项重要基础数据。针对目前的预测方法大多采用基于时间序列的建模方法，不能随时反映出其主要影响因素的变动对运输通道客运量的影响情况的不足，本文通过对运输通道客运量的影响因素进行了定性分析和运用灰色关联度理论进行定量计算，筛选出影响运输通道客运量的主要因素。构建了基于多因素的BP神经网络模型，用于预测运输通道客运量。分别以柳南运输通道2001—2007年的实际数据对BP神经网络进行训练，以2008—2010年的实际客运量进行回测检验和比较，结果表明，本文提出的预测方法能较好地实现各影响因素与运输通道客运量之间的复杂非线性映射。最后，对柳南运输通道2011—2015年的客运量进行了预测。

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