BP神经网络在贵州喀斯特山区径流预报中的应用

高 岩

(贵州大学资源与环境工程学院，贵州 贵阳550003)

喀斯特流域具有与非喀斯特流域不同的产流方式，预报径流难度大，精度低。目前喀斯特流域降雨径流关系研究多以将流域产流方式概化为蓄满产流模式为主，但将喀斯特流域产流方式概化为蓄满产流以及对新安江模型结构进行改进等方法模型参数物理意义不明确。人工神经网络是一个可自动提取一组预报变量和另一组自变量之间非线性关系的数据处理系统，是黑箱模型。前人的研究结果表明，神经网络模型可以较好的表征非线性，复杂的水文过程。本文试在喀斯特流域建立BP神经网络逐日径流预报模型，为喀斯特山区径流预报提供新方法。

1 喀斯特流域特征

贵州省是喀斯特发育的高原山区，多峰丛、峰林地貌中、小喀斯特流域。喀斯特流域具有二元流场特征，地表与地下分水岭不重合。对比非喀斯特流域，喀斯特流域产流形式及运动形式更加多样，除非喀什特地区所具有的产流形式外，还包括皮下径流、裂隙管道流、渗透流及竖井流。[1]流域内水文动态变化剧烈，地下水渗漏严重，地下持水能力差，与湿润地区流域相比，其流域空间结构、水系发育、地貌景观、水文动态规律都有明显的差异。[3]喀斯特流域的特性，决定其洪水过程具有与非喀斯特流域不同的特性。

2 BP神经网络简介[4]

人工神经网络采用物理上可以实现的器件或采用计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构和功能。它不在于利用物理器件完整地复制生物体中的神经网络细胞，而是抽取其中可利用的部分克服目前计算机或其他系统不能解决的问题。

神经网络的神经元之间的连接有前向网络、有反馈的前向网络、层内有相互结合的前向网络、相互结合型网络。回归BP网络属于有反馈的前向网络，

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入－输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。神经网络主要特点是自学习性，通过训练得到输入数据和输出数据之间的联系。

BP网络一般为多层神经网络。图1为常用的三层BP神经网络结构图。

图1 BP神经网络结构图

3 BP神经网络模型建立

本文BP神经网络模型采用常用的三层结构:输入层、隐含层和输出层。降雨产生的径流量与降雨过程、前期降雨量及流域地质、地形、地貌、植被、气象等因素有关，流量时间序列也同时包含了诸多影响因子的信息，所以本文采用的降雨量、蒸发量、作为输入数据。另外，由于BP神经网络是有前馈的前向网络，不能实现同一层内神经元之间的横向抑制或兴奋，不能实现任意两个神经元之间的连接，所以，将前一天的流量时间序列作为输入数据，可以有效提高网络仿真的精度。倒天河流域由于缺少蒸发资料，所以未将蒸发量作为输入数据。

神经网络在实际应用中，由于数据跨度大，而根据神经元传递函数的不同，许多神经网络模型只接受[0，1]和[－1，1]范围的数值数据，为了便于网络训练，需先将数据按比例缩小到这个区间内。本文在归一化时对所有数据的最大值和最小值分别加、减一个常数，这样做可以避免输入数据中有0，1出现，同时为了保证建立的模型具有一定的外推能力，所以将数据归一化在0.2～0.8之间。

即，归一化公式为:

标准的BP算法存在以下缺点:收敛速度缓慢;容易陷入局部极小值;难以确定隐层数和隐层节点个数，因此出现了很多改进算法，如动量改进的BP算法、自适应调整学习速率、动量－自适应学习速率调整算法。本文试采用目前应用比较多的两种算法:L－M(Levenbrg－Marquardt)算法和学习率可变的BP算法，即TRAINLM算法和TRAINDX算法。TRAINLM算法的特点在于比使用梯度下降法的BP算法快的多，但对于复杂问题则需要相当大的存储空间。TRAINDX算法的特点在于在训练过程中力图使算法稳定，同时使学习步长尽量大。学习函数采用常用的梯度下降法学习函数，即LEARNGDM函数。性能函数采用均方误差函数，即MSE函数。

4 预报结果

4.1 六冲河七星关站预报结果

六冲河位于乌江上游西南方向。干流全长268 km，流域面积10665 km2，其中省内流域面积9988 km2。流域内地势西高东低，具有山高坡陡、河谷深切的特点。现以六冲河七星关站作为预报的出口断面。该站属于基本水文站，控制的流域面积为2970 km2。七星关站上游还有两个雨量站，分别为水营站和六曲沟站。用1974～1978年降雨径流资料建立神经网络模型，用1979～1983年降雨径流资料进行模型检验。图2、图3、图4、图5、图6 分别为七星关站1979、1980、1981、1982、1983 年日径流预报结果。表1为预报结果的DC值。

图2 六冲河七星关站1979年实测流量与仿真流量比较图

图3 六冲河七星关站1980年实测流量与仿真流量比较图

图4 六冲河七星关站1981年实测流量与仿真流量比较图

表1 六冲河1979～1983年日径流预报结果DC值

从计算结果来看，六冲河流域所作预报精度DC值为0.538，达到丙级标准。

图5 六冲河七星关站1982年实测流量与仿真流量比较图

图6 六冲河七星关站1983年实测流量与仿真流量比较图

4.2 倒天河徐家屯站预报结果

倒天河地处乌江上游，属长江流域乌江水系，六冲河一级支流。发源于毕节市野角乡黄泥冲。本文采用倒天河徐家屯站1975年～1982年的降水、流量资料，其中以1975年～1979年资料建立神经网络，用1980年、1981年降雨流量资料检验。

图7、图8为1980年、1981年实测流量与预报流量的比较图。表2为1975年～1981年仿真结果的DC值。

图7 倒天河徐家屯站1980年实测流量与仿真流量比较图

图8 倒天河徐家屯站1981年实测流量与仿真流量比较图

表2 倒天河1975～1981年日径流预报结果DC值

从预报结果来看，径流的实测流量和预报流量虽然基本趋势一致，但确定性系数低，虽然1981年的确定性系数达到0.999，但明显高于1980年及1980年以前，而1975～1980年的评价确定性系数为0.420，所以模型的确定性系数应为0.420。

4.3 结果分析

由于建立模型样本含量较少，包含信息不全面，所以模型的精度较低，六冲河丰水期模型的DC值平均为0.538，倒天河丰水期模型的DC为0.420，模型精度明显低于六冲河。另外，在建立两个模型过程中，六冲河流域采用了蒸发因子作为其中一个影响因子。而倒天河未将蒸发因子作为输入。从计算结果来看，虽然流量过程包含天气、蒸发等信息，但要取得较大的精度，必须将其作为输入因子。另外倒天河属六冲河一级支流，流域面积小于六冲河，流量也比六冲河小的多，六冲河流量流域面积较大，降雨径流关系更为稳定，所以预报精度较高。

虽然本文所建立的神经网络模型预报精度较低，特别是存在洪峰流量误差较大，洪峰延后等问题。但是目前已有较多的改进方法来提高神经网络模型的精度，例如戴会超等提出对洪峰流量误差修正法。采用改进方法后，神经网络模型在喀斯特山区应用的精度会得到很大提高。神经网络模型适用于喀斯特山区降雨径流预报。

5 结论

(1)用BP神经网络建立六冲河流域、倒天河流域径流预报模型精度分别为0.538和0.420。从计算结果来看，用本文方法建立岩溶流域神经网络模型精度较低。

(2)虽然作为输出因子的流量序列包含了流域包括水文、地质地貌、气象等信息，但计算结果表明，加入蒸发因子，精度会得到提高。另外，流域面积较大则模型的精度较高。

(3)本文未采用进一步的数据处理技术，但经前人研究结果证明，对数据进一步进行处理，会有效提高神经网络模型精度，神经网络模型在改进以后可以应用于喀斯特山区。

[1]郑长统，梁虹.喀斯特流域产流特征分析[J].水科学与工程技术.2009，4，33 －34.

[3]贺中华，梁虹.喀斯特流域枯水资源遥感反演[J].水土保持通报.2008，4，135 －139.

[4]飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB 7实现[M].电子工业出版社.2005.