风积砂毛细现象的试验研究

程 哲，裴斅思

(1.长安大学 环境科学与工程学院，陕西 西安710054;2.北京市丰台区水务局，北京100071)

在地下水面以上，水份会在毛细力的作用下，沿着土壤颗粒之间的狭小空隙上升形成毛细带。毛细水是包气带水的重要组成部分，与植物根系水份吸收、土壤盐渍化[1]以及工程安全[2]密切相关。因此，土壤毛细现象研究对于农业发展、生态环境保护、地下水开发利用以及工程建设都具有重要意义。

目前，毛细水上升高度室内试验方法主要有竖管法、负水头法和卡明斯基法。竖管法直观、精确可靠，对各种土都适用，但对于粘性较大的土壤耗时较长;负水头法方便简捷，试验周期短，但局限性大，对于粘性较大的土壤误差偏大，且一般测定结果比竖管法偏高[3];卡明斯基法测定的毛细水上升高度只是一个理论值，说明土有上升到这一高度的可能性，但在多长时间内能上升到这个高度是未知的，它只是在特定的条件下毛细水可能上升的最大高度[4]。以往的毛细现象研究，主要集中在农田水利部门、土壤盐渍化地区和公路建设方面，而对于沙漠地区风积砂研究较少。毛乌素沙漠是我国著名的内陆大沙漠，其生态环境问题不仅是西北地区社会经济可持续发展所面临的挑战，而且关系到我国西部大开发的现代化进程。风积砂结构组成较为简单，颗粒配比是影响其毛细现象的主要因素。因此，本文选用毛乌素沙漠风积砂来研究不同颗粒配比对毛细现象的影响。

1 试验设计

本次研究采用了室内竖管试验法，测定毛乌素风积砂不同颗粒配比对毛细水上升高度及含水率的影响，并建立毛细水上升高度－时间模型。

1.1 试验原理

竖管法毛细水上升高度试验是基于毛细现象作用机理。将细小的玻璃管插入水中，水会在管中上升到一定高度才停止，这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象，与液体表面张力、毛细管道直径和土壤基质的吸附作用有关。任何液体都有力图缩小其表面的趋势，一个液滴总是力求成为球状，因而表层分子彼此拉紧产生表面张力。在表面张力的作用下，弯曲的液面对液面以内的液体产生附加表面压强，而这一附加表面压强总是指向液体表面的曲率中心方向:凸起的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个正的表面压强;凹进的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个负的表面压强[5]，如图1。

图1 毛细现象

毛细现象并不是在任何直径的管道中都能发生，经研究证明只有在狭小的管道中才能产生毛细现象，若毛细上升的液体为水，当毛细管道直径大于25mm时，毛细水上升高度接近于0[6]。干燥的土壤基质表面具有自由能并带有电荷，而水分子是偶极分子，当土粒接触液态水时分子引力便吸持液态水，在土粒外围形成薄的水膜[7]。竖管砂砾中随机分布着许多杂乱无章的细小空隙，连接成狭小的管道，又由于液体表面张力及土壤基质吸附作用，水份便沿着毛细管道上升，表现为毛细水上升高度，从而达到竖管法试验效果。

1.2 试验材料

试验材料取自毛乌素沙漠哈图才当地区地表风积砂，结构松散、质地均匀，有机质含量少，含水率低，容重为1.85g/cm3。取回后去除杂物置于室内，避免受潮及污染。筛分称重得到不同粒径风积砂在所取样品中所占比例，见表1。

表1 不同粒径风积砂在样品中的分布

1.3 试验装置

试验装置如图2，主要由支架、竖管和供水系统组成。竖管采用内径为18 mm，管壁厚2 mm，高度为150 cm的有机玻璃管，并在玻璃管上标有刻度，当装入试验样品后，下端塞上少许纱布以防样品流漏。玻璃管下方盛水容器为直径15 cm，高度为20 cm的小圆桶，设有溢流口，水位保持没过砂柱底部5 cm，和0刻度线平齐。

1.4 试验方案

为了研究不同颗粒配比对毛细现象的影响，将采回的原样筛分为粗砂、中砂、细砂和粉土(命名及分类见表1)，共设计了三组试验，分别采用单一砂、混合砂和原样进行竖管法试验，试验样品如表2。

装样时采用分层击实法，使各个竖管砂样容重均为1.85g/cm3，初始含水率相同。试验开始时，将装好样品的玻璃管插入盛水容器中，玻璃管0刻度线和液面平齐，记录时间和毛细水上升高度，直至毛细水上升高度平稳后方可停止。试验停止后，迅速将玻璃管取下并水平放置，防止毛细水因下方支持水面的消失而下降，用玻璃刀和小锯条将玻璃管连同样品一起分段切割，用鼓风烘箱烘干测定各个样品、不同毛细高度各段含水率。

表2 试验样品表

图2 试验装置图

2 试验结果与分析

2.1 颗粒配比对毛细上升高度的影响

试验数据经整理分析后，绘制三组不同颗粒配比砂样毛细上升高度曲线，如图3－图5。

图3 单一砂样毛细水上升高度曲线图

图4 混合砂样毛细水上升高度曲线图

图5 原砂毛细水上升高度曲线图

由图3可以看出，在单一砂样中粗砂最大毛细水上升高度最小，为7.5 cm，其次是中砂16.0 cm、细砂30.5 cm，粉土最大，为98.0 cm，最大毛细水上升高度随着粒径的减小而增大。由图4可以看出，在混合砂样中最大毛细水上升高度最小的是9:1混合样，为32.0 cm，其次是8:2混合样为51.0 cm、7:3混合样为71.0 cm，1:1混合样最大，为73.0 cm。随着粉土比例的加大，平均粒径变小，最大毛细水上升高度增加。由图5可以看出，原砂的最大毛细水上升高度为45.0 cm，超过粗砂、中砂和细砂但小于粉土。原因在于原砂含有粒径细小的粉土，其平均粒径小于粗砂、中砂和细砂但大于粉土。试验证明，风积砂粒径越小，最大毛细水上升高度越大。

土壤中毛细现象产生的机理在于液体的表面张力、毛细管道直径和土壤基质吸持作用。其中，毛细管道直径和最大毛细水上升高度间有如下反比关系[5]:

式中:hc为毛细压力水头，D为毛细管道直径。以上试验，从表面现象上看，粒径影响毛细水上升高度，随着粒径的减小最大毛细水上升高度增高。其本质则是粒径决定了毛细管道的大小，粒径越小形成的毛细管道越细，产生的附加压强越大，毛细水上升高度也越大。

2.2 颗粒配比对毛细带含水率的影响

分析毛细带中不同高度的含水率，发现在单一砂样、混合砂样及原样中，均表现为随着毛细水上升高度的增加，含水率逐渐减小。以粗砂和1:1混合砂样为例绘制毛细水上升高度与含水率关系图，如图6、图7。随着毛细水上升高度的增加，粗砂的含水率从52%减小到0.6%，1∶1混合砂样的含水率从35%减小到1.2%。

图6 粗砂毛细水上升高度－含水率曲线

图7 1∶1混合砂样毛细水上升高度－含水率曲线

产生这种现象的主要原因是风积砂样品中的死空隙以及土壤基质的吸附作用和重力势。当水沿着毛细管道上升遇到死空隙时便不能继续上升，使得能够到达上部的毛细水量比下部少;随着毛细水上升高度的增加，重力势增大，土壤基质对水的吸附和约束能力减弱，故只能保留比底层少的水分。因此，随着毛细水的上升，其含水率是下降的。

同时，还得到不同样品毛细带平均含水率关系，如图8、图9。在单一砂样中，粗砂、中砂、细砂、粉土的毛细带平均含水率依次为11.18%、13.96%、18.71%、21.95%;在混合砂样中，9:1、8:2、7:3和1:1混合砂样的毛细带平均含水率依次为12.23%、13.25%、16.62%、20.9%。可以看出，无论是单一砂样还是混合砂样，粒径越小，细粒物质越多，其毛细带平均含水率越大。这是因为，颗粒越小，其比表面积越大，土壤基质对水分子产生的分子引力越大，土壤颗粒表面能够吸附更多的水分，因而其平均含水率也越大。

图8 单一砂样毛细带平均含水率

图9 混合砂样毛细带平均含水率

2.3 毛细水上升高度－时间模型

对试验得到的毛细水上升高度－时间数据分析发现，在单一砂样、混合砂样及原样中，毛细水在供水初期上升速度最快，随着时间增长，上升速度越来越慢，即单位时间内水分上升高度的变化是随着时间增长而减小的。将时间和所对应的毛细水上升高度取对数后用二阶多项式进行拟合，所得毛细水上升高度预测曲线精度最高。图10－图18为根据拟合方程绘制的各砂样毛细上升高度h(cm)－时间t(min)关系曲线以及实测数据点。

图10 粗砂lnt－lnh拟合曲线

图11 中砂lnt－lnh拟合曲线

图12 细砂lnt－lnh拟合曲线

图13 粉土lnt－lnh拟合曲线

图14 1∶1混合砂lnt－lnh拟合曲线

图15 7∶3混合砂lnt－lnh拟合曲线

图16 8∶2混合砂lnt－lnh拟合曲线

图17 9∶1混合砂lnt－lnh拟合曲线

图18 原砂lnt－lnh拟合曲线

表3 砂样lnt－lnh拟合方程

以上分析发现，风积砂各砂样毛细水上升高度－时间均可建立方程lnh=a(lnt)2+blnt+c，如表3。其中参数 a、b、c与粒径、颗粒配比、毛细孔径等介质本身物理性质相关。运用统计学中的逐步多元线性回归方法对参数a、b、c与土样各指标进行逐步多元线性回归分析，最后可以得到回归方程组，将回归方程组与对数形式的二次多项式联立，便建立起一套风积砂毛细水上升高度的预测公式。利用这套预测公式，可以在已知风积砂物理性质的情况下预测出毛细水的上升高度，为科学研究以及工程建设提供依据。

3 结论

通过9组风积砂室内竖管试验，可以得出以下结论:

(1)毛乌素沙漠哈图才当地区风积砂在容重1.85g/cm3的情况下，最大毛细水上升高度是45 cm。当颗粒配比不同时，其最大毛细水上升高度应介于粗砂的7.5 cm和粉土的98 cm之间。

(2)随着风积砂平均粒径的减小，形成的毛细管道越细，越有利于毛细水的上升，因而最大毛细水上升高度越大。

(3)由于死空隙以及土壤基质的吸附作用和重力势，毛细水上升高度越高，其含水率越低。且粒径越小，细粒物质越多，土壤颗粒表面可以吸附越多的水，其毛细带含水率也越大。

(4)风积砂毛细水在上升初期速度最快，随着时间增长，上升速度越来越慢。毛细水上升高度h(cm)与时间t(min)可用对数坐标下二次多项式回归方程进行模拟，得到lnh=a(lnt)2+b(lnt)+c形式的预测方程，其参量与介质物理性质密切相关。

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