广义岭估计在植被盖度定量评价中的应用

刘禹婷

(东北林业大学)

0 引言

进行植被盖度与生物量定量估测，选取具代表性的内蒙古伊金霍洛旗为研究对象［1］，以少量野外样地定位调查数据为基础，建立了一系列以像元为单位的定量估测模型，实现了区域性荒漠化程度定量评价和制图的自动化，为制定区域性发展规划及荒漠化防治规划提供了科学依据.

目前，荒漠化评价的方法以定性、半定性、半定量为主，在利用遥感手段进行荒漠化评价方面多处于“目视解译”阶段，类型的划分、定级、成图等过程，都需要大量的手工作业完成.该文以卫星遥感数据和地理信息系统数据为信息源，采用广义岭估计的非线性方法，制定了以遥感数据和GIS信息为基础的荒漠化评价定量指标体系，建立了区域性荒漠化评价地理信息系统.

1 植被盖度估测因子的设置

利用ARC/INFO软件自动提取样地对应的遥感信息(TM1，TM2，TM3，TM4，TM5，TM7及其各比值波段)及整个研究区域的遥感信息［1］.TM遥感数据各波段灰度值的大小与植被的波反射特性、植被分布密度、植物长势、土壤含水量等因素密切相关，其估测因子为遥感影像各波段灰度值、灰度比值，即TM1，TM2，TM3，TM4，TM5，TM7，且分别设为x1，x2，…，x14s，以便建立数学模型.以及GIS(地理信息系统)因子DEM(海拔)、SLOPE(坡度)及ASPECT(坡向)，且分别设为

2 用广义岭估计建立植被盖度估测模型

2.1 广义岭估计定义

设植物盖度估测值为Ycover，则Ycover与个变量之间存在下面线性关系:

在以往回归分析中，通常用最小二乘估计:=(X'X)-1X'Y来估计β，当X'X接近奇异，致使最小二乘估计的性能变坏，导致有不良符号.近年来，许多统计学者相继提出了一些新的估计方法，用来改进最小二乘估计，其中最常见的是广义岭估计，即β的估计定义为:

K=diag(k1，k2，…，km)(km≥ 0，m=1，2，…，i)，参数k1，k2，…，km取不同的值将得到不同的岭估计，当k1=k2=…=km=0时为最小二乘估计.

2.2 K值的迭代算法

在(2)式中，将影响植被盖度的17个因子组成观测阵X，X'为观测阵X的逆，Y为样地植被盖度实测值组成的向量阵.

设λs+1＞λs+2＞…＞λm为X'X的(m-s)个特殊的特征根，即≥100(i=s+1，s+2，…，m)，且设条件数=a×10n，a∈［1，10)，n为自然数，则选初始值k0=0.5×10-n，这样把k0与条件数的值联系起来.再取:k=k=12…=ks=0，ks+1=ks+2= …=km=t×k0(t=1，2，…).

循环计算标准回归系数(k1，k2，…，km)，如果对一切i=1，2，…，m，都有

即回归系数已基本稳定，则也得所求［2］.

2.3 植被盖度估测方程的建立

从研究样地中抽取出114个建模样地，计算X'X的特征根及各特征根所对应的特征向量［1］.

表1 植物盖度估测各参选因子的特征根

运用文中介绍的广义岭估计参数的迭代算法:λ1＜λ2＜…＜λ10，为X'X的10个特殊的特征根，即＞100(i=1，2，…，10)，则条件数=1.4850446×105.令k0=0.5×10-5，取k11=k12= …=k17=0，k1=k2= …=k10=t×k0=t×0.5×10-5.循环计算标准回归系数，使得满足(3)(4)两式，全部数据处理在计算机上完成，计算出k1=k2=…=k10=0.4.即回归系数已基本稳定，经矩阵计算得到植被盖度估测模型为:Ycover=16.0682+0.1104TM2+0.1754TM4+0.2052TM5-0.5382TM7+11.8663+44.3155TM43+5.7108-0.39342.3321-1.9803SLOPE

3 结论

与最小二乘估计相比，广义岭估计把X'X变为X'X+P'KP.当观测值X为“病态”时，X'X的特征根至少有一个很接近于0，而X'X+P'KP的特征根λ1+k1，λ2+k2，…，λm+km接近于0的程度就会得到改善，原观测阵的复共线性将被打破，使广义岭估计比最小二乘估计有较小的均方误差［4］.在实际应用时，应选择使均方误差达到最小的K值.

［1］ 蔡体久.基于遥感和GIS的荒漠化程度定量评价研究［D］.北京林业大学:博士学位论文，2002.

［2］ 薛美玉，梁飞豹.广义岭估计参数的迭代算法［J］.福州大学学报，2002，30(2):167-171.

［3］ 徐文科，蔡体久，琚存勇.基于RS和GIS的毛乌素沙地荒漠化程度定量估测［J］.林业科学，2007，43(5):48-53.

［4］ 肖天放，王光瑛，黄建军.广义岭回归在家禽育种值估计中的应用［J］.生物数学学报，2005，20(3):375-380.