OFDM同步系统的DSP实现

郑争兵，赵 峰

（陕西理工学院电信工程系，陕西汉中 723003）

目前地面数字电视广播系统的移动接收制式总体上可以分为2类:单载波方式和多载波方式。正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）利用多个正交子载波传输有用信息比特，被认为是一种特殊的多载波调制方式。由于其具有较高的频谱利用率和较强的抗衰落能力的特点，因此，该技术特别适合高速、宽带的移动数据传输系统［1－2］。

OFDM系统对接收端子载波的同步性要求十分精确，同步算法的优劣直接影响系统的传输性能。其中，Stanford大学的Schmidl和Cox提出的同步算法（简称SC算法）是一种经典的基于数据辅助型同步算法［3］。该算法构造2个特殊训练序列符号，利用符号内部和符号之间的相关性进行定时同步，具有很强的频偏估计能力，不再仅仅局限于分数倍频偏的估计，搜索范围可达到整个OFDM符号的信号带宽。为了验证OFDM同步系统性能，从实现的角度出发，采用了TI公司的高性能DSP芯片TMS320C6416完成SC算法的验证，并根据实际系统对同步算法进行了改进和软件代码的优化，以此满足系统实时性的要求。

1 OFDM系统实现结构

OFDM技术的实现采用了FFT和IFFT算法，能快速地完成数据运算［4］。OFDM系统的实现结构如图1所示。整个系统由发送部分和接收部分组成。在OFDM系统的发送端，二进制信号经过映射、信道编码、交织、串并变换、插入导频、IFFF变化、插入保护间隔、并串变换得到OFDM数字信号，接着经过D/A变换再由发送器发送给无线信道;在OFDM系统的接收端，接收器接收到信号，经过A/D转换，然后进行OFDM同步解调、去交织、解码、解映射，最后还原原始信号。同步是整个系统实现的关键部分之一，考虑到射频载波同步和无线信道的估计对系统复杂度的要求，因此采用直接进行中频模拟信号的对接的方式，即发送端D/A转换模块与接收端的A/D转换模块相连，此时信道特征只考虑到器件的影响，相当于是一种相当理想的信道。

图1 OFDM系统框图

2 同步算法的DSP实现

2.1 同步方案的设计

OFDM同步系统的设计关键在于接收端的同步解调。假设系统采用QPSK调制，1帧OFDM数据有128个OFDM符号，每个OFDM符号80点（其中64个子载波，16点保护间隔）。在解调的过程中，需要进行如下的同步:帧同步、符号定时同步粗估计;频偏估计;各子载波相位校正;用导频估计残留频偏引起的相位旋转。根据SC算法构造2个特殊的训练符号。训练符号1用来做帧检测、定时同步的粗估计以及频偏检测。训练符号2用来做相位校正，补偿载波相位偏差以及定时同步误差造成的各子载波的相位旋转。每个数据OFDM符号先用1个子载波作导频，其他子载波传送有用信息，利用导频修正残留频偏。

OFDM同步解调算法是在数字基带部分实现的。天线接收到信号以后，先经过带通滤波、混频变成中频模拟信号，然后经过A/D和数字下变频后成为16位的复基带数字信号送入FPGA的FIFO中，当FIFO中写入的数据达到一定程度时触发1个DSP的外部中断，然后由执行的中断处理程序完成相应的工作:启动EDMA对FIFO中的数据进行搬移，进行同步解调、解映射和退出中断［5］。整个OFDM同步的数据处理流程如图2所示。

图2 OFDM同步解调的流程图

在同步的过程中，首先判断是否在1个OFDM帧内，如果不在，进行帧同步，利用训练符号1进行定时粗同步和频偏估计，否则利用训练符号2对各数据子载波的相位进行补偿。接着进行FFT变换，校正各数据子载波的相位。最后解映射恢复二进制信号。

2.2 帧同步在DSP中的实现

SC算法利用训练符号1前半部分与后半部分的相关性来检测帧头。具体算法原理如下:

训练符号1经过无线收发之后，由于存在载波频偏，使得其前半部分与后半部分不再相同，而存在1个固定的相位差。把前半部分与后半部分做相关运算可以得到

式中:d表示训练符号1的开始时刻值;P（d）是前半部分数据与后半部分数据的相关值。还需要对P（d）进行归一化。根据实际情况对R（d）进行了修改得到

则归一化后的M（d）可以作为帧同步的度量值［6］，公式为

考虑到计算的复杂度，使用迭代方法实现，公式为

在定点DSP中，数据采用的Q15格式表示［7］。为了让M（d）是Q15格式，R（d）2需要右移15位。而且为了防止右移后分母为0，应先判断R（d）2是否大于等于215，如果小于215，则分母为0，此时不再计算除法，而是直接令M（d）为0。因为对于从d到d+N－1的采样点总能量很小的情况下，认为采样点是纯噪声，不必再计算M（d）。这样即可以避免出现分母为0的情况，又可以避免噪声在一定概率下产生较大M（d）值的情况。

在DSP上一组实际采样数据计算的M（d）曲线，如图3所示。

图3 M（d）曲线图

因为循环前缀的重复性，M（d）会有1个长度约为循环前缀长度的平台。训练符号1处的M（d）平台的值大都在32 480以上（相当于浮点数的0.99），而噪声处则由于能量过小被强制赋0。为了使帧同步更加稳健，在找到第1个M（d）大于设定的门限值时刻，并不直接认为找到帧头，而是对这时刻开始的16个样点（循环前缀长度）的M（d）求平均值，如果仍大于门限值，此时才认为找到帧头。此方法可以有效地降低误检测的概率。

2.3 频偏校正在DSP中的实现

在找到OFDM帧头后，要利用此时P（d）的相角进行频偏估计。事实上，由于DSP中都是把复数表示成实部加虚部的形式，即P（d）=a+jb，要计算其相角必须进行反三角函数运算，公式为

相应地，在估计出频偏后进行频偏校正时又需要进行三角函数运算（e－j2πΔfTn/N）。由于DSP中只有乘加运算单元，对于三角函数和反三角函数运算不能直接进行，通过查找表的方法的实现［8］。

2.4 FFT在DSP中的实现

TI公司的DSP芯片TMS320C6416采用甚长指令字结构，具有强大的运算能力和大规模的片内存储空间，非常适合于实时信号处理的应用场合。为了方便用户的需要，缩短系统开发周期，TI公司提供了专门的数字信号处理函数库（DSPLIB）［9］，DSPLIB中的函数是经过汇编优化后的函数，提供在汇编编程环境下调用和C编程环境下调用同样的性能。其中FFT类函数针对不同的数据精度类型提供点数可配置的FFT函数，根据OFDM调制解调中DFT运算点数和精度的要求［10］，选择16位精度的FFT函数DSP_fft16x16t（）完成FFT运算。此外，利用FFT算法实现IFFT算法，具体做法是对原始数据取共轭后做FFT，接着对FFT输出数据取共轭得到IFFT输出的数据。

3 测试结果及分析

OFDM同步系统采用了中频对接的测试方案，虽然OFDM信号没有经过实际无线信道，但由于发送板和接收板是分开的，使用独立的时钟，OFDM同步的问题在于中频对接时仍然存在［11］。该方案的测试数据由发送端产生。测试数据为100个OFDM符号，经QPSK映射后有用信息为－1－i，中频对接接收端OFDM频偏估计后的星座图，如图4所示。在1帧内一些数据OFDM符号的星座点发生了相位旋转。这主要是由于SC算法中训练序列1做相关的时间间隔较短使得频偏估计的精度相对有限造成的。

图4 OFDM频偏估计后的星座图

针对频偏估计范围的影响，通过发送1个训练符号1和相隔6个OFDM符号的2个训练符号2做帧头，从而改善频偏估计的精度。图5是对同1组中频对接的实际接收数据，使用时间间隔为6个OFDM符号的2个训练符号2做相关估频偏后得到的100个数据OFDM符号星座图。从中可以看到改进频谱估计后的星座点基本不发生旋转，此时频偏误差已经非常小。根据信道的特点，在2个训练符号2之间的6个OFDM符号时间内，可以选择发送数据OFDM符号，也可以选择全部发送训练符号2。这样可以选择不同时间间隔的2个训练符号2做相关来适应不同的频偏估计范围和频偏估计精度。

图5 改进频偏估计精度后的星座图

4 结束语

中频对接的OFDM同步测试方案认为信道理想，由于OFDM信号的频偏很稳定，所以只要准确估计出它的频偏并校正即可。在信号传输的过程中，中频对接时的OFDM信号本质上和无线收发的OFDM信号并没有什么区别，可以看成是无线收发OFDM信号的一种较理想情况。因此无线信道传输的OFDM信号的同步方法完全可以使用中频对接的OFDM同步方法。根据无线信道的特点，另外需要用OFDM符号数据的导频来校正残余频偏引起的相偏。

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［1］王金龙，王呈贵.无线超宽带通信原理与应用［M］.北京:人民邮电出版社，2005.

［2］佟学俭，罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用［M］.北京:人民邮电出版社，2003.

［3］SCHMIDL T M，COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM［J］.IEEE Transactions Communications，1997，45（12）:1613－1620.

［4］张海滨.正交频分复用的基本原理与关键技术［M］.北京:国防工业出版社，2006.

［5］张天序，江浩洋，石岩.基于FPGA技术的板间DSP高速数据通道链路口的设计［J］. 微电子学，2004，34（5）:544－545.

［6］盛渊，罗新民.一种基于训练序列的OFDM定时同步改进算法［J］.电讯技术，2008，48（9）:84－85.

［7］季方慧，王飞，何佩琨.TMS320C6000系列DSPs原理与应用［M］.2版.北京:电子工业出版社，2003.

［8］皮天一，朱琦.802.16a OFDM系统的DSP实现方法的研究［J］.信号处理，2005，21（2）:210－211.

［9］Texas Instruments.TMS320C6000 Chip support library api reference guide［EB/OL］.［2011－09－12］.http://www.ti.com/lit/ug/spru401j/spru401j.pdf.

［10］Texas Instruments.Signal processing examples using tms320c64x digital signal processing library［EB/OL］.［2011－09－12］.http://www.datasheets.org.uk/TMS320C64x/Datasheet－029/DSA00511788.html.

［11］刘奕，陶金，江隽文.基于802.11a的OFDM系统基带处理器的FPGA 实现［J］. 信息技术，2006，30（5）:46－47.