水电站水库调度图优化方法浅议——以安康水库为例

冯 喆

(陕西省地下水管理监测局，陕西 西安 710000)

水电站水库调度图优化方法浅议
——以安康水库为例

冯 喆

(陕西省地下水管理监测局，陕西 西安 710000)

水电站水库常规调度图是确定水库运行的基本依据，上、下基本调度线确定了保证出力的范围。当库水位处在上基本调度线时保证出力反映了历时法保守的一面，而当处在下基本调度线上时保证出力则反映历时法风险性的另一面。对常规调度图的某些调度线进行经验性改动，用形成的新调度图指导水库运行，并用多年入库径流资料进行计算，提高水库能量指标。建立相应的数学模型对常规调度图进行优化，在保证率不变的前提下，提高水库的运行效益。

调度图;水电站;经济运行

1 概述

水电站水库的常规调度图无论对水电站的参数确定，还是对水电站水库长期运行的指导作用，都具有非常重要的意义。目前广泛采用常规调度图来指导水电站水库的运行，使水电站水库的运行很好的满足电力系统可靠性和经济性要求，避免出现人为的差错而造成不应有的损失。常规调度图的绘制方法是:从历史实测的径流资料中选出若干与电站设计保证率相应的水文数据，以某些要求为约束、以水库特征水位为边界条件进行径流调节计算，得出与各水文过程相应的蓄水过程线，取其上下包线为上下基本调度线;再以上下基本调度线为基本边界条件，向上绘制加大出力线、向下绘制降低出力线。水库常规调度图如图1所示。

图1 水库常规调度图

上下基本调度线是电站保证出力时水库运行的边界条件。库水位处在调度线上时保证出力反映了历时法保守的一面，库水位在下基本调度线上时保证出力则具有历时法风险性的另一面。

常规绘制调度图方法选择年来水量都接近设计保证率的几个年份作为代表年，由于年径流过程在年际和年内分配很不均匀，少量典型年很难具有水库来水与水库供水间组合的代表性，已有的径流资料并不能完全反映流域水文特性的客观规律，因此利用有限水文径流资料绘制的水库调度图有其局限性。

对常规调度图的某些调度线进行经验性改动，用形成的新调度图指导水库运行，并用多年入库径流资料进行计算，则水库的能量指标——多年平均发电量会有较显著的提高。本文探讨建立模型对常规调度图进行优化，并用动态规划法进行求解，以期在保证率不变的前提下，提高水库的多年平均发电量和经济效益。

2 优化模型

2.1 思路和模型

动态规划逐次逼近法(DPSA法)是求解多维问题的有效方法之一，它的基本思想是把带有若干个决策变量的问题分解成仅有一个决策变量的若干个子问题，每个子问题比原来的总问题有较少的状态变量，从而节省了计算工作量，便于计算机求解在决策变量和状态变量相等的情况下，每一个子问题只有一个状态变量。逐次逼近法在建立优化水库调度图模型应用中的思路为:

2.1.1 阶段和阶段变量

对具有长期调节性的水电站水库，将调度年按照月(或者旬)分为 T个阶段，以 t代表阶段因子，则 t=1、2、……、T。相应的时刻t～t+1为面临时段，时刻 t+1～T为余留时段。对年调节水库，按旬为时段计算，则一个调度期为一年，分为36个时段，即 T=36。

2.1.2 状态变量

以每个时段水库蓄因子V为状态变量，并记Vt、Vt+1分别为时段初、末的蓄水状态。

2.1.3 决策变量

用水库调度图指导水库运行，水库的放水策略是由时段初水库蓄水位按调度图指示值决定的，因此调度图上各调度线在时段初的取值(以下称为标点值，其对应的位置称为标点)是影响水库运行策略的关键。对调度线的优化就是通过实现对所有这些标点的寻优实现的。结合调度图实际，可取时段初的标点值Z为决策变量。对某一调度线而言，时段i初在调度图标点值记为Z，(i=1……36);取原始调度线值为Zi(0)。对面临时段 i，采用离散微分的方法，迭代寻优:在 Zi(0)上下以等微增量(以△表示)取等量离散点(本文各取三个，如图2)，以这些离散点分别替代当前己知的标点值，按调度规则求得各自对应的效益值。△可先取较大的值，然后逐渐减小;考虑到要对多条调度线的多次迭代寻优，在对某调度线当前标点的寻优时，其取值以位于此调度线上下的其他两调度线对应的本时段标点值为上下限;对于限制出力线，其下限可以取为死水位;而最高的加大出力线的上限可以取正常蓄水位(或汛限水位)。

图2 水库调度图及标点离散示意图

2.1.4 状态转移方程

在水库调度中，水量平衡方程即为状态转移方程:

式中:Qr，t为时段 t的入库流量，m3/s;△t为时段秒数。

2.1.5 目标函数建立

对当前调度线当前时段 i，建立目标函数:

该函数表示，寻求m个离散点分别对应的多年平均发电量效益值中的最大值

式中:i=1、2、·……、36 为时段变量;Et(Zi，j(n)，Z(n))为第j个离散点对应的效益值，上标表示对当前标点的第n次寻优;Zi，j(n)为在某个微增量下对当前点第 n次寻优时第j个标点值;Z(n)为在对当前调度线在某个微增下进行第n次优化时除当前标点外调度图上其他所有标点值;

约束条件为:

式中:Zt，min为水库死水位或综合利用要求的最低水位;Zt，max为正常蓄水位或防洪限制水位;Zt上、Zt下分别表示当前标点对应的同时段位于当前调度线上下调度线的标点值;Vt，min为水库死库容或综合利用要求的最小库容;Vt，max为正常蓄水位或防洪限制水位所相应的水库容积;Pyt为水电站的预想出力;Qt，min、Qt，max为分别为水轮机允许的最小流量和水轮机的最大过水能力;保证率约束η≥p;(p为给定设计保证率)在程序中采用惩罚算法，如果保证率小于给定值p，则对效益进行惩罚。所以，对目标函数也可以这样表达:

式中:M为惩罚因子;ε为惩罚系数，当保证率大于等于设定保证率时取0，否则取1。

2.2 模型求解

取水库调度图各阶段各调度线标点值为初始决策，表示为Z(0);对当前调度线的优化过程如下:

第一步:固定其他调度线和当前调度线除当前点以外的其他标点，对当前点按在上下分别取3个离散点，见图2，其中任一点和其他所有固定点构成新的调度图，对多年流量资料分别进行目标函数效益计算，取其中最大的一点作为优化后的当前调度线当前时段的标点值:

式(6)表示最大效益点，式(7)表示最大效益点对应的标点值;

第二步:对下一个点进行优化，固定上步求得的优化解和其他所有点，按同样的方法求得优化解;

第三步:按同样的方法求得当前调度线所有标点的优化解，并记录最后优化点对应的目标函数值裂;

第四步:减小△，对当前调度线进行迭代寻优，直到△满足预定的精度要求，对当前调度线结束迭代;将最后的各点的标值作为当前调度线的第一轮的求得的优化值。

按自下而上的采用同样的方法，对其他调度线进行优化，当完成最后一条调度线的优化后，则完成整个调度图第一轮寻优，记录第一轮的最优化效益值E(1)。

重复上述过程，对调度图在上轮优化的基础上依次进行多轮次迭代寻优，直到前后两次效益值相对误差满足(E(n+1)－E(n+1))/E(n)≤δ要求，迭代过程结束。

3 实例应用

安康水库位于汉江上游陕西省境内，是一座以发电为主，兼顾防洪、航运等综合利用的大型水利枢纽。坝址火石岩位于安康市城西18 km处，控制流域集水面积35 700 km2，且坝址下游与安康市区间有月河加入。地理上属南北过度的亚热带地区，夏季受太平洋副高压控制，多暴雨。

安康水电厂属于陕西电网中的骨干电站之一，电站装机容量85万 kW。安康水库为不完全年调节，水库总库容为23亿 m3，死库容为 9.08亿 m3，兴利库容为 16.8亿 m3，最大调洪库容为9.8亿 m3，水库死水位为300 m，正常蓄水位为330 m，防洪限制水位 325 m，设计洪水位 333 m，校核洪水位337.3 m。水库预留有3.5亿 m3的防洪库容。

运行调度原则是:在满足防洪要求的条件下，充分发挥水库对径流的调节作用，有效地利用径流量，提高发电水头，以期获得最大的保证出力和发电量。在安康水电站的长期运行中，其常规调度图对电站的经济效益有着很大影响。因此，在实际调度中，如果对调度图进行合理的修正，就可期望得到更大的发电效益。本文对该电站按上述建立的模型，在保证率约束的条件下，对其常规调度图 进行优化，以期实现电站更大的经济效益。以该库48年的入库径流资料，以旬为时段进行调节，通过求解计算，得到结果见表1。

影响水电站发电量的两因素是水量和水头，水量要充分利用，电站发电水头要提高，减少单位电能水耗率。水电站水库优化运行，实质就是如何最佳的方式利用水量和水头的组合，以期获得最大的发电效益。枯水期在充分发挥电站调峰和备用作用条件下，应有计划地控制发电，防止库水位过快消落导致长时间低水位运行的情况发生。

表1 模拟运行结果表

4 结语

以安康电站为例通过本模型的求解结果对比，可以看出，用经过优化的调度图指导水库运行，效益要比原调度图有显著提高:多年平均发电量提高2.1%，平均利用水头提高1.6 m，平均年减少弃水约100亿 m3，效益相当可观。

［1］张勇传，熊斯毅，黄益芬.水电站水库群优化调度方法研究.水力发电学报.1987(3).

［2］谢新民，周之豪.水电站水库群经济优化调度数学模型与方法研究.水电能源科学.1994.第12卷第1期，(21一28).

［3］马光文，王黎.水火电力系统优化调度的逐步最优遗传算法.水电能源科学.2000(2).

［4］陈洋波等.考虑发电量与保证出力的水库调度多目标优化方法.系统工程理论与实践.1995(4).

［5］畅建霞，王义民等.安康水库洪水调度系统的研究与开发.人民长江.1999.增刊.

TV697.1

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1004－1184(2012)05－0183－02

2012－06－05

冯喆(1982－)，男，陕西杨凌人，助理工程师，主要从事水利工程设计及造价工作。