高铁轨道基准网三角高程网构网及数据处理方法研究

龚 率，刘成龙，何永军，杨雪峰，袁 恒

(西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都 610031)

高铁轨道基准网三角高程网构网及数据处理方法研究

龚 率，刘成龙，何永军，杨雪峰，袁 恒

(西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都 610031)

本文首先介绍高速铁路轨道基准网、高程网测量及其数据处理的德国方法，通过分析德国方法的不足，提出一种轨道基准网三角高程网及其数据处理的新方法，并详细介绍了其构网的模型与数据处理的过程。通过仿真计算和观测试验，对轨道基准网三角高程网的可行性进行了验证，认为其可以取代目前的轨道基准网水准网，而且效率高，能够进行精度评定并具有自主创新的优点。

轨道基准网 三角高程网 构网 精度

博格板式无砟轨道系统是我国在高速铁路建设过程中，从国外引进的一种无砟轨道结构系统。其特点是为保证轨道精调的施工进度与质量，在轨道控制网CPⅢ网基础上加密了一级轨道基准网(Track Reference Network，以下简称TRN)。TRN为三维网，即包括TRN平面网和TRN高程网。TRN由一系列的轨道基准点(Track Reference Point，以下简称TRP)组成，TRP沿轨道板轴线分左、右线分别布设于6.5 m间隔的博格板板缝之间。

目前TRN已广泛应用于我国高速铁路工程实践，但其测量及数据处理方法主要采用德国技术。现行德国方法虽然可以满足工程要求，但其平面网与高程网分别测量，作业效率低，劳动强度大，数据处理结果也没有明确的精度指标。为了消除这些不足，西南交通大学自主创新了TRN平面网测量新方法——旁站法(又称双线法[1])，旁站法中所有CPⅢ控制点与TRP使用相同的强制对中标志，采用智能型全站仪同时对左、右线对称的TRP进行自动观测。本文在借鉴高速铁路CPⅢ三角高程网[2]建网理论的基础上，提出了一种全新的TRN高程网构网测量及数据处理方法，该方法利用旁站法观测的TRN平面网观测值组建TRN三角高程网，以期取代目前的TRN水准网。本文介绍TRN三角高程网构网方法及其平差计算原理，并通过理论分析、仿真计算和观测试验论证其可行性，为TRN高程网测量开辟一条新思路。

1 现有TRN高程网测量方法

现有TRN测量方法是将平面网与高程网分开进行的，平面网测量采用智能型全站仪，而高程网测量采用电子水准仪。高程网测量时，左、右线分开进行测量与数据处理，通常每测量300 m左右的TRP水准线路，与线路同侧稳定的CPⅢ控制点附合一次，并进行往返测量，如图1所示。同一条TRP附合水准路线内，作为起点和终点的CPⅢ控制点高程，采用CPⅢ控制网高程测量的成果，而线路内其余CPⅢ控制点则均作为转点，其高程仅起检核作用。附合路线内所有TRP也均作为中视点，按中视水准测量的方法，对相邻两CPⅢ控制点之间各TRP的高程进行测量。德国TRN高程网测量和数据处理方法详见文献[3]。

通过分析，认为该方法存在如下几个方面的不足:①中视法测量过程中一个后视对应多个中视，如果一个后视测量有误，那么与该后视对应的多个中视点的高差将会受到影响，而且这种影响不容易被发现[4];②德国法数据处理主要采用闭合差分配方法，这是一种近似平差，数据处理不严密，也没有严格的精度评定指标;③我国现有水准测量规范中，均没有使用中视法进行高程控制测量的相关惯例，不符合我国工程测量的技术习惯;④TRN实际上是一个三维网，现有方法将其平面网与高程网使用不同仪器、不同方法、不同的测量标志分开测量，这样必然会引入新的误差，导致同一个TRP的平面坐标位置与高程位置不能较好匹配;⑤现有TRN中将平面网与高程网分开测量，作业效率低和测量成本高。

图1 德国TRN高程网测量方法示意

2 TRN三角高程网构网方法及其精度的定性分析

TRN旁站法外业测量时，智能型全站仪设站于线路中线位置，采用自由测站方式观测左、右线对称的TRP及相关的CPⅢ点，以获取各TRP与CPⅢ点的站心坐标及测站到各CPⅢ点或测站到各TRP的水平方向、斜距和竖直角。TRN三角高程网是利用旁站法中TRN平面网测量的观测值构建TRN三角高程网，下面介绍TRN三角高程网的构网方法及其精度的定性分析。

2.1 TRN三角高程网测量与构网方法

TRN三角高程网是采用智能型全站仪自动观测的自由测站高程控制网[5]。自由测站的位置一般选择在本测站所观测的TRP区域的中心，同一测站观测的CPⅢ控制点应不少于3对，同时观测左右线对称的11～14对TRP，下一测站要求联测上一测站至少3对TRP，如图2所示。在测站1内观测303～308共3对CPⅢ控制点，观测 L01～L12与 R01～R12共12对TRP;在测站2内也观测303～308共3对CPⅢ控制点，观测L10～L20与R10～R20共11对TRP。

图2 TRN旁站法测量示意

根据自由测站到TRP或CPⅢ点的斜距与竖直角，就可以计算自由测站到各TRP或CPⅢ点的三角高差。这样的三角高差是单向的，地球曲率和大气折光的影响未消除，无法满足TRN高程网的高精度要求。由于自由测站到相邻两TRP的距离大致相等，因此可将自由测站点到两相邻TRP的直接高差进行差分[2]处理，得到相邻两TRP的间接高差作为TRN三角高程网的观测值，这样的间接高差不仅基本消除了球气差的影响，还构成了若干闭合环和附合路线，如图3所示。TRN三角高程网的起算数据为该网内稳定的CPⅢ点的高程，为了减小CPⅢ点向TRP传递高程时球气差的影响，同样，对自由测站点到CPⅢ点及其邻近的TRP的高差也进行差分处理，如图3中303至L01组成间接高差和308至R20组成间接高差。

2.2 TRN三角高程网精度的定性分析

TRN三角高程网利用智能型全站仪采集数据，智能型全站仪不仅具有很高的测角与测距精度，同时智能型全站仪中的自动照准技术也可以避免人为照准误差。TRN三角高程网采用自由测站观测，故也没有仪器对中误差和仪器高量测误差影响。所有TRP与CPⅢ点均采用强制对中标志，棱镜中心就是TRP或CPⅢ点的点位中心，因而亦无目标对中误差和棱镜高量取误差。另外三角高程网构网时，采用经直接高差差分后的间接高差观测值，作为参与平差的观测值，这样的观测值可显著地减弱球气差对高差的影响。根据文献[2]的研究成果可知，高速铁路CPⅢ三角高程网的各项精度指标均可达到二等水准测量的要求。而TRN三角高程网与CPⅢ三角高程网类似，且测站至各测点的距离更短，因而在精度上更有优势。因此，TRN三角高程网理论上可以达到比较高的精度。

图3 TRN三角高程网间接高差构成和附合、闭合路线示意

3 TRN三角高程网平差计算原理及精度仿真计算

由于TRN三角高程网的观测值与德国TRN高程网或常规水准网的观测值类型不同，因此TRN三角高程网的平差计算及精度估算有一定的特殊性，下面详细介绍其原理和过程。

3.1 TRN三角高程网平差计算原理

TRN三角高程网按图3组成间接高差观测值，由于这些观测值的测量误差与自由测站到各TRP的斜距和竖直角的测量精度有关，故可按照误差传播定律求出TRN三角高程网中各间接高差的中误差，进而确定TRN三角高程网中各高差观测值的权值[2]，然后再以该网中稳定的CPⅢ点高程作为起算数据，依据间接平差原理[6]，求出该网内各TRP高程及相邻TRP间高差在最小二乘准则下的最佳估值及其中误差。

3.2 TRN点间高差相对精度的仿真计算

根据旁站法的观测网形，并通过给定网中观测值的先验观测精度，按文献[2]所推导的高差中误差与竖直角和斜距的数学关系，可估算网中相邻TRP间高差的中误差。

结合目前高铁测量普遍使用的两种智能型全站仪徕卡TCA2003和徕卡TCRA1201+，它们的标称精度分别为:方向测量中误差±0.5″，±1.0″和测距中误差±(1 mm+1 ppm)，±(1 mm+2 ppm)。根据全站仪标称精度可估算如图3中各相邻TRP间高差的中误差。精度估算时，同时考虑了顾及和未顾及全站仪的测距固定误差的情况，表1即为该网形在不同先验精度条件下，通过仿真计算所得到的相邻TRP的高差中误差情况统计表。

表1 TRN旁站法三角高程网相邻TRP高差中误差仿真计算先验精度结果统计 mm

由上述仿真计算结果可知，基于旁站法的TRN三角高程网，当使用方向测量中误差±0.5″和测距中误差±(1 mm+1 ppm)的全站仪观测时，相邻TRP高差中误差的均值介于0.06 mm至0.16 mm之间，最大值不超过0.29 mm。当使用方向测量中误差±1.0″和测距中误差±(1 mm+2 ppm)的全站仪观测时，相邻TRP高差中误差的均值介于0.12 mm至0.21 mm之间，最大值不超过0.32 mm。该精度仿真计算结果表明:基于旁站法的TRN三角高程网中相邻TRP具有较高的高差精度。

4 观测实验及其结果分析

为验证上述TRN三角高程网构网及数据处理方法的可行性和精度情况，依据高速铁路CPⅢ控制网与TRN的布点要求，在某专用试验场仿照高速铁路TRN与CPⅢ控制网布设了20对TRP和8对CPⅢ控制点。按本文介绍的测量方法采用徕卡TCRA1201+智能全站仪进行TRN三角高程网测量试验，测量过程示意图如图2所示。将采集的观测值按上文介绍的方法组成间接高差观测值并定权，选取稳定CPⅢ点高程为起算数据，进行TRN三角高程网的严密平差。平差前，由间接高差组成的附合与闭合路线的闭合差情况，统计在表2中。平差后TRP的高程中误差及与对应德国法TRP高程较差情况，统计在表3中。平差后相邻TRP间的高差中误差及与对应的德国法相邻TRP高差较差情况，统计在表4中。

表2 TRN三角高程网附合与闭合路线闭合差情况

表3 TRN三角高程网验后TRP高程中误差及与相应德国法高程较差情况

表4 TRN三角高程网相邻TRP高差中误差及与相应德国法高差较差情况

由表2可知TRN三角高程网的附合与闭合路线的闭合差，完全在德国TRN高程网附合路线闭合差的限差范围之内，说明采用本文的方法计算的TRN三角高程网高差的精度较高。

相邻TRP高差中误差是判断相邻两TRP高差精度的重要指标，对轨道板的平顺性控制有重要意义。但是目前国内对TRP相邻点高差中误差没有严格统一的限制标准，现有高速铁路的TRN测量评估中，TRN高程网的相邻点高差中误差只是德国的标称精度，而没有具体的精度评定指标。西南交通大学的TRN课题组已研究出了德国法TRN高程网的精度评定方法(将另文发表)，利用该方法计算的某高铁50 km的TRN高程网数据显示，德国法TRN相邻点高差中误差在0.30 mm以下的比例约为92%。由表4可知，本文所提出的TRN三角高程网平差后TRP相邻点高差中误差的平均值为0.16 mm，最大值为0.31 mm，与前述的德国法统计精度基本吻合，也与上文表1中精度估算的结果基本一致。说明本文所提出的TRN三角高程网相邻点高差中误差的精度与德国法基本相当。此外，由表4还可知，TRN三角高程网相邻TRP高差与德国法高差较差平均不超过0.18 mm，最大较差为0.59 mm，也小于相邻点高差中误差统计精度0.30 mm的两倍，说明TRN三角高差与德国法水准高差吻合也较好，高差的准确度也较高。

通过对以上观测试验结果的分析可知，TRN三角高程网的附合和闭合路线闭合差可以满足德国法限差的要求。网中相邻TRP的高差中误差和高程中误差均较小，且与德国法的高差和高程结果也吻合较好，因此可以用TRN三角高程网代替德国TRN水准网。

由表3可知TRN三角高程网平差后TRP的高程中误差的平均值为0.21 mm，最大值为0.33 mm，说明TRP三角高程网的点位精度较高。TRP三角高程与相应的德国法水准高程较差绝对值的平均值为0.43 mm，最大值为1.03 mm，说明TRN三角高程与德国法水准高程吻合较好，准确度较高。

5 主要结论

通过以上对TRN三角高程网测量、构网和数据处理方法的介绍，以及对相邻TRP高差精度的仿真计算和观测试验结果的分析，可以得出如下结论:

1)基于差分原理的TRN三角高程网构网合理，高差闭合差小，间接高差精度高，测量结果稳定可靠且可以满足高速铁路TRN高程网各项技术要求。因此，可取代德国的TRN水准网。

2)TRN三角高程网构网测量及平差后，可以得到TRN三角高程网的闭合差，各TRP的高程中误差和相邻TRP之间的高差中误差等重要精度评定指标，符合我国测量习惯，可为TRN高程网的数据质量分析与评价提供依据。

3)TRN三角高程网采用了旁站法测量的TRN平面网数据，可以不再单独进行TRN水准网或三角高程网测量，因而节约了成本和提高了测量效率，具有良好的应用前景，建议推广使用。

[1]李书亮.高速铁路轨道基准网测量及数据处理方法的研究[D].成都:西南交通大学地球科学与环境工程学院，2011.

[2]刘成龙，杨雪峰，卢建康，等.高速铁路CPⅢ三角高程网构网与平差计算方法[J].西南交通大学学报，2011，46(3):434-439.

[3]郑健，刘成龙，杨雪峰，等.轨道基准网高程测量及其数据处理方法的探讨[J].铁道建筑，2011(8):121-124.

[4]李书亮，刘成龙，倪先桃，等.高速铁路CPⅢ高程控制网测量方法研究[J].测绘科学，2011，36(1):45-47.

[5]付建斌，刘成龙，卢建康，等.基于自由测站的高速铁路CPⅢ高程控制网建网方法研究[J].铁道工程学报，2010(11):32-37.

[6]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉:武汉大学出版社，2009.

Study on Establishing Network and Data-processing Method of Trigonometric Levelling Network for Track Reference Network of High Speed Railway

GONG Shuai，LIU Chenglong，HE Yongjun，YANG Xuefeng，YUAN Heng
(Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

The paper first introduced the German method about the leveling network measurement and data processing in track reference network of high-speed railway，which finally put forward a new method for trigonometric leveling network of track reference network by analyzing shortcomings of German method in some aspects and presented its procedure of establishing network and processing data in details.Through the simulation calculation and experiments，this paper proved that the new method is practicable，the result of which showed that the new method can replace the current methods and has the advantages of high efficiency，accuracy assessment and independent innovation.

Track reference network;Trigonometric leveling network;Establishing network;Accuracy

U212.24;U238

A

1003-1995(2012)06-0118-05

2011-12-16;

2012-03-13

中央高校基本科研业务费专项资金资助(SWJTU10ZT02)

龚率(1988— )，男，四川巴中人，硕士研究生。

(责任审编 赵其文)