ANSYS在贝雷梁施工支架检算及变形量预测中的应用研究

符 强，李延强

(石家庄铁道大学工程力学系，河北石家庄 050043)

ANSYS在贝雷梁施工支架检算及变形量预测中的应用研究

符 强，李延强

(石家庄铁道大学工程力学系，河北石家庄 050043)

以漳卫新河大桥槽形梁贝雷支架为工程背景，基于有限元分析原理，采用ANSYS建立了贝雷梁支架的空间有限元模型，对其强度、刚度进行了检算;并利用ANSYS的优化设计功能，对支架结构进行了优化设计。同时，将优化设计的变形计算结果与现场支架预压的实测数据进行了对比分析。结果表明:采用空间分析模型，较好地反映了贝雷梁支架实际的受力情况，利用优化设计功能，有效地改善了支架结构受力，降低了工程成本，加快了工程进度;优化后的支架模型，理论计算值与实测值吻合程度良好，为结构预拱度的计算提供了良好的理论基础。本文的研究可为同类工程参考。

有限元 贝雷梁 优化设计 变形预测

贝雷梁支架由于结构简单，力学性能稳定，施工简便，安全可靠，可重复利用等特点被广泛应用于桥梁建设中。贝雷梁支架设计的好坏直接关系到混凝土浇筑过程的安全及浇筑成型后的梁能否符合设计要求。因此，施工前对支架的验算及预拱度设置极为重要。目前对贝雷梁支架的检算大多简化成一个平面问题来计算，简化后会出现几个问题:①不能考虑纵向贝雷梁之间的相互影响;②一排贝雷梁内部各个杆件的受力情况不明确，需要额外的计算分析;③适用于简单的、力传递明确的工程，当遇到复杂的、力传递情况不明确的工程时，由于上部荷载的分配及贝雷梁之间的相互影响，平面计算就不足以保证施工的安全了。有鉴于此，本文结合漳卫新河大桥槽形梁工程支架专项方案，采用ANSYS软件建立了该桥贝雷支架的空间模型，对其进行了强度和刚度检算;在此基础上对支架进行了优化设计，并对优化后的变形计算结果与现场预压变形测量结果进行了对比分析。

1 工程概况

漳卫新河大桥全长338.555延米。0#台至6#墩间的孔跨布置1×32 m+2×24 m+3×32 m槽形梁。32 m及24 m预应力槽形梁跨中梁高均为3.2 m，支点梁高均为3.7 m，上翼缘板均为1.2 m，梁顶宽度均为8.96 m，梁底宽均为8.16 m;槽形梁施工采用钢管立柱贝雷支架原位现浇施工，双层贝雷梁作支架。支架体系结构自下而上由基座、φ1 000 mm×12 mm钢管立柱(每排4根)、分配梁(双I40)、落模砂箱、贝雷梁、垫梁(单I40)及底模、支撑等构成。32 m及24 m现浇梁均采用2排钢管立柱设置在承台顶，布置形式如图1所示。

图1 支架结构形式布置示意(单位:mm)

2 贝雷梁支架检算

32 m槽形连续梁支架采用双层加强贝雷架，上下弦杆加强，竖杆整体采用[14槽钢加强，每侧腹板下设置13排贝雷梁间距200 mm(如图2所示);底板区设置7排贝雷梁，间距为600 mm。贝雷架连接杆件均采用∠110×110×10的角钢连接，连杆的连接方式如图2所示。两层贝雷梁间利用U型螺栓连接牢固。贝雷梁横向采用联结构件进行联结，在贝雷梁的接头处设置。在上层贝雷梁顶部设置垫梁，采用单根I40工字钢，位于贝雷梁的竖杆上方。

图2 贝雷梁支架布置示意(单位:mm)

2.1 有限元分析模型[1]

根据支架设计情况，采用ANSYS分析软件，建立支架结构的空间有限元模型。贝雷架和其连接杆件均采用空间梁单元(beam44)模拟。单元的每个节点包括3个平动自由度和3个转动自由度。各构件(弦杆、腹杆、竖杆以及各榀贝雷梁支架的连接构件)的截面特性采用读入截面的形式定义，贝雷梁两个基本构件之间的连接按铰接处理。

为了能更真实地模拟支架施工时受力状态且方便加载，贝雷架上方建立三维结构表面效应单元(Surf154)模拟(单元质量为零，仅起加载作用)，该单元适用于三维结构分析，可覆于任何三维单元表面，并可施加各种荷载和表面效应。模型中荷载是直接通过表面效应单元以面荷载形式直接施加在支架上。

表面接触单元与梁单元之间采用节点自由度耦合的方法连接在一起。贝雷梁支架整体按简支处理，即左端视为固定铰支座，右端为活动铰支座。模型总体空间布置见图3。

2.2 荷载统计

根据《公路桥涵施工技术规范》[2]可知，验算支架结构强度时的荷载组合为:自重+梁重+模板重+施工荷载。

图3 贝雷梁支架模型ANSYS有限元计算模型

贝雷架自重由程序自动计入;混凝土箱梁质量取2.6 t/m3;模板(包括底模、箱室内模及支撑架)重度为2 kN/m2;施工荷载取用《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》[3]中的结构脚手架标准值3 kN/m2。将以上荷载的总和换算为面荷载，即为Surf154单元上所施加的荷载。

2.3 结果分析

根据计算得到贝雷梁的应力计算结果汇总见表1。

表1 贝雷梁应力的最大、最小值 MPa

由表1结果可见:贝雷梁支架各杆件最大压应力149.0 MPa，最大拉应力121.0 MPa，小于16 Mnq构件的容许应力1.3×210=273 MPa，且最大应力仅为容许应力的54%，远小于容许应力，这说明支架强度安全储备较大，材料强度利用不够充分。

3 贝雷梁支架优化

根据上述预分析结果，支架结构的设计不够合理，材料利用不充分，为了节约成本，降低工程造价，需要对支架进行优化设计。

在满足贝雷梁支架结构几何构造、强度、刚度和稳定约束条件下，结合部位的分散性、经济性、实用性等，按照优化理论，将结构总质量定义为目标函数，杆件的截面尺寸作为设计变量，拉杆的拉应力、压杆的压应力、节点最大位移定义为状态变量，采用ANSYS提供的一阶优化方法，通过APDL对贝雷梁支架结构进行优化。建立按照重量最小优化问题的数学模型为[4-5]

式中，W(A)为结构总质量，定义为目标函数;ρ为材料密度;Li为第 i杆的长度;A= [A1，A2，…，An]T为杆件截面面积向量，定义为设计变量;σi1，[σi1]分别为第i1杆件的拉应力和许用拉应力。通过有限元分析，分别求出杆件的拉应力，该参数定义为状态变量;σi2，[σcr]分别为第i2杆件的压应力和临界压应力，临界压应力可根据杆件的截面尺寸(已定义为设计变量)和材料特性求出，压应力可通过有限元分析求出，分别求出杆件的压应力和临界压应力，该参数定义为状态变量;δj，[δj]分别为第 j节点的位移和允许位移，节点的位移可通过有限元分析求出，该参数定义为状态变量;分别为杆件面积Ai的下界与上界，为设计变量的上限和下限;n，n1，n2，m分别为结构的杆件总数、拉杆总数、压杆总数和节点总数。此处只对原设计中加强竖杆进行优化，优化后计算结果如表2所示。

表2 优化后贝雷梁应力的最大最小值 MPa

优化结果为将原设计中竖杆整体加强优化为只对两端竖杆进行加强。通过优化计算，贝雷梁支架优化后节省钢材54.2 t。从表2可见:优化后贝雷梁支架各杆件的强度满足规范要求，弦杆、竖杆受力有所增大，支架结构整体受力合理。优化后支架竖向挠度fmax=0.028 8 m＜L/400=0.08 m，因此刚度亦满足要求，优化结果可靠，达到了预期的优化目的。

4 贝雷梁支架预压变形量对比

为消除支架结构的非弹性变形，在主梁混凝土浇筑前需对支架进行满载预压。预压重量为设计荷载(槽形梁自重、内外模板重量及施工荷载之和)的120%。加载时按照设计荷载的50%，80%，100%和120%，分4级加载，待支架体系变形稳定后进行卸载，卸载按120%—100%—80%—50%—0进行。观测断面布置于底板处顺桥向，测点布置位置如图4所示。

图4 测点布置位置示意(单位:m)

根据支架体系预压过程各测点测试数据求出各测点的非弹性变形，非弹性变形为支架预压前测点处高程和完全卸载后的测点高程差值。贝雷梁支架体系最大非弹性变形为1 cm，出现在跨中的C2观测点处。

按照预压加载工况，对支架结构进行理论计算，并将计算结果与实测弹性变形进行对比。由于篇幅有限，此处只列出100%加载工况和120%工况下各测点实测弹性变形量与ANSYS计算弹性变形结果对比如表3所示。并取C2测点(变形最大测点)，作出了各工况下理论值与实测值的对比曲线如图5所示。

表3 100%，120%加载工况下各测点实测弹性变形量与ANSYS计算结果对比 m

由表3数据可见:贝雷梁支架各测点实测弹性变形与理论计算弹性变形吻合程度良好，这表明本文所建立的空间模型能够较好地反映支架结构的实际受力状态，理论计算的变形值可以用于支架结构实际预拱度的设置。同时从表中还可以看出:理论计算值普遍较实测值偏大，这主要是由于建模过程中各构件之间的连接设定为理论连接(绝对光滑、无摩擦)，而实际结构的连接存在一定的摩擦，因此刚度较理论计算偏大，从而造成理论计算结果变形偏大。

图5 各级工况下C2点实测弹性变形与理论计算值比较

由图5可知:随着荷载增大，C2测点理论计算结果与实测结果逐渐接近，两者的差值越来越小。50%加载工况理论计算结果和实测值偏差较大，这是由于支架实际结构和理论模型存在一定的差异，荷载量级较小时，结构内力不足以克服连接之间的摩擦，因而测试结果偏小。

5 结论

1)采用ANSYS软件，根据支架实际搭设情况，建立贝雷梁的空间分析有限元计算模型，较之平面分析计算模型，能够更有效地反映贝雷梁支架的实际受力情况，理论计算和支架预压数据吻合良好，在保证结构强度计算的基础上，可以为桥梁结构的预拱度留设提供理论依据。

2)利用ANSYS软件的优化功能对支架结构进行优化设计，使结构受力更加合理，在有效地降低工程造价的同时，也缩短了工期，提高了效率。

[1]王新敏.ANSYS工程结构数据分析[M].北京:人民交通出版社，2007.

[2]中华人民共和国交通部.JTG/T F50—2011 公路桥涵施工技术规范[S].北京:人民交通出版社，2011.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 130—2011 建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2011.

[4]张文元，吴知丰.遗传算法在建筑结构优化设计中的应用[J].哈尔滨建筑大学学报，1999，32(4):19-23.

[5]严云.基于ANSYS参数化设计语言的结构优化设计[J].华东交通大学学报，2004，21(4):52-54.

Application Study of ANSYS Software in Inspecting Calculation and Deformation Prediction for Bailey Beam Supporting Bracket

FU Qiang，LI Yanqiang
(The Department of Engineering Mechanics，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang Hebei 050043，China)

Taking the Bailey beam truss of trough girder in Zhangwei New River as the background，this paper established the space finite element model of the Bailey beam supporting bracket by applying the finite element theory and ANSYS，checked the strength and stiffness of the Bailey structure，and put forward some optimization design for the supporting structure by using the ANSYS optimization function.This paper compared the deformation calculation results of optimization design with the measured data of the site pre-compression experiment.The results showed that the spatial analysis model introduced in this paper can reflect the actual stress condition of the Bailey supporting bracket well，the supporting structure force has been improved by optimum design，the cost of the project has been reduced，the progress has also been speeded up，and the calculation values of the optimized model fit the measured values well，which provides a good theoretical basis for the structure pre-camber calculation and a reference for similar projects.

Finite element;Bailey beam;Optimum design;Deformation prediction

U448.29

A

1003-1995(2012)06-0030-04

2011-07-22;

2012-04-16

符强(1985— )，男，陕西周至人，硕士研究生。

(责任审编 白敏华)