GPS变形监测中误差的处理

倪 冲

( 赣抚平原水利工程管理局，南昌330096)

1 GPS 变形监测的定义及其应用的意义

变形是物质的一种特性，是普遍存在的一种自然现象，具体地说是在各种负荷条件下，变形体的位置、大小及形状随着时间与空间的变化而变化。在一定安全范围内变形体发生的变形是被允许的，但一旦超出允许值的范围内，引起的效果不容小视甚至会发自然灾害。比如火山爆发、地壳移动、山体滑坡、塌方等自然灾害，还有桥梁等建筑物的毁损与坍塌等。简而言之，变形监测就是利用测量用的专业仪器，采用恰当的方法对其变形现象实行实时监视与观察。实时监测需要在变形体的一定的区域内布设置几个关键的监测点以便定期对其进行检查与观测，变形监测器采集变形体监测点的变形信息后对其获得的观测数据分析处理，得出监测点的变形数量及其变化程度，通过这些数据的变形分析，寻出变形体的变形规律，然后作出合理的预测并提出防范措施，这样就可以根据推测减少变形破坏。

GPS 监测技术已经被用于多个方面的测量并建立各种监测网，如大地测量、海洋测绘、航空摄影测量、地壳板块运动监测、工程变形监测等，其前景极其广泛，特别是工程施工的自动控制系统，它的工程测量精度是毫米级甚至是亚毫米级的。现在，GPS 技术可以满足在水平位移监测方面的精度要求。但还是在高程测量的精度方面遇到了难题。

2 GPS 测量的几个误差源的分类

GPS 是一个庞大的系统，它的测量是存在误差的，其误差的组成也是复杂多变的。其误差源主要来自于发射信号的GPS 卫星、信号的传播过程以及地面接受设备等几个方面。因其测量是无法避免地受到测量误差的影响的，所以如果是在高精度的测量器时，需考虑到与地球自身运动有关的地球潮汐及相对论效应等。根据不同的研究方向和重点，误差的分类各有不同，通常是根据误差的性质将测量误差可分为系统误差与偶然误差两大类。系统误差远大于偶然误差，它是GPS 测量的主要误差源。如若是根据误差对测量结果的影响程度把误差分为噪声误差、偏差和偶然误差; 如若是根据误差的来源将其分为与卫星有关的误差、与信号传播有关的误差、与接收机有关的误差、野外工作失误4 种类型。下面主要根据误差的性质来分别对GPS 变形监测误差进行分析。

2.1 GPS 变形监测中存在的系统误差

GPS 变形监测中的系统误差主要有卫星的星历误差、卫星轨道偏差、卫星钟差、接受机钟差、卫星信号的传播误差( 电离层折射误差、对流层折射误差) 等，变形监测的系统误差是有着一定的变化规律的，根据其产生的原因可采取不同的措施加以减弱或消除。处理以上系统误差的措施有:①建立系统误差改正模型。②引入相应的未知参数，在数据处理中同其他未知参数一并求解。③求差法。④适当的硬件和观测条件。

2.2 GPS 变形监测中存在的偶然误差

GPS 变形监测中的偶然误差主要包括信号的多路径效应及观测误差。其中多路径效应是指在GPS 测量中，变形监测得到的观测值与真实值发生偏离，也就是被测站的反射物所反射的反射波进入卫星接收机天线，它与直接来自卫星本身的信号产生干涉而造成的。信号的多路径效应的产生与几个因素有关:如卫星星座的分布、观测周围的地物、反射物距天线的距离、接收机影响、卫星本身的多路径误差等。偶然误差中多路径误差的特点为:

1) 多路径误差包括常数部分和周期性部分。周期性部分误差是可通过延长观测时间予以削弱。而常数部分误差在同一地点会循环的出现，连续观测几日也不会对削弱与消除多路径效应。

2) 有码观测和载波相位观测值两中，他们都受多路径误差的影响。而多路径效应对码观测值的影响更为复杂，是多路径效益对载波相位影响的上百倍。

3) 多路径误差对点位坐标和伪距观测都有影响，在良好的环境下可达5cm 左右，周跳就是在极坏条件下码信号多路径误差造成接收机相位失锁而引起的误差。

3 变形监测中多路径效应误差的削弱和消除方法

3.1 选择适合的卫星GPS 接收机

在卫星GPS 接收机的天线下设置抑径板或者抑径圈来减少反射波。经试验证明在振子天线的周围增设四个抑径圈时，就能有效的抑制来自测站周围的地面反射波。通过改进接收机的软硬件条件。其较强的抑制能力对反射信号尤其是极化方向相反的信号进行强有力地控制。

3.2 注意基准点的实地选取

接收器适合安装在视野开阔的地方，但要尽量避免周围有大面积的水面，这样的水面的反射系数为l 不能接收信号;远离大功率无线电源、远离高压线; 选择测站时最好是避开在山坡上，无论山坡的坡度的大小都应尽量避免。点位基准还要相当稳定、易于保存;点位的周围15°以上不应设立其他的建筑物。

4 GPS 变形监测对误差的处理——小波分析

4.1 小波变换分析

小波变换分析是GPS 动态变形分析中的一种，它克服了变形分析的缺陷即不易判断信号时频的特征，因利用其多分辨率特性提取变形特征的信息，分离不同变形频率从而实现了动态监测数据的滤波。选择合适的小波函数基，选择一组小波基就是选择小波函数。小波函数变化，小波函数基就会随着变化。选择合适的小波基，就可以利用用小波基函数进行小波变换与分解。常用的小波函数有Haar 小波，是第一个小波也是最简单的小波，其主要特点为具有紧支撑性和正交性;DaubechieS 小波，是由美国著名小波分析家构造的，紧支撑正交小波系。Dbl 即为Haar 小波。小波函数ψ 和尺度函数Φ 的有效支撑长度为2N—l，小波函数ψ 的消失矩阶数为N;dbN 大多不具有对称性; 正则性随着N 的增加而增加;Symlets 小波函数系是由I.Daubechies 构造的近似对称的小波，是对db 函数的改进。函数系常表示为symN( N=2，3，…8) 的形式。

4.2 利用经验理论的分析

在GPS 数据处理方面利用Symlets 小理论波，但在应用小波变换时大多会选用Daubechies 小波。选择小波基虽然是个理论问题，但小波基的选择又与分析的数据是密切相关的。因而，在处理数据没有对小波基函数的选取根据与分析时，可直接利用经验的理论，比如说用Daubeehies 小波进行分析。

首先要确定小波的分解层。知道小波分解层数可便于深入了解检测变形的提取信号。小波分解层数少时效果不佳，小波分解层数多时会丢失信息，所以确定的分解层数要适中。一般情况下分解层数要满足下列关系: M =2N+c，其中N 为分解层数，M 为原始信号的长度，c 为余数项。有时候知道了信号的频率范围也能确定分层。

5 结 论

总而言之，将GPS 技术合理的运用于变形监测中，可以大大提高变形监测的工作效率。但是GPS 变形监测的数据是存在一定的误差的，尤其以多路径效应误差影响较为明显，因此消除和削弱多路径效应误差是很重要的，此法对精度有所改善但提高不明显，我们选择对数据进行滤波处理，实现有用信号与消除噪声的分离，这种选择主要是因为是监测误差除了多路径效应的影响以外，监测误差也受其它误差的影响，因此选择适合的误差数据处理分析方法是很必要的。

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