屈曲约束支撑研究进展综述

王凤欣，陈 银，王高峰，张玉鹏

(1.上海大学土木工程系，上海100020;2.河北工程大学土木工程学院，河北邯郸056038;3.中交第三公路工程局有限公司第四工程分公司，重庆401120;4.中国葛州坝集团股份有限公司西南分公司，云南昆明650000)

1 国外研究状况

日本研究者 Wakabayashi［1]对屈曲约束支撑体系进行了最初的全面研究。他们发展出一种将钢板放置于钢筋混凝土板内、并在二者之间设置无粘结层的新体系;在Wakabayashi提出概念的基础上，Kimura K等人通过对四个足尺试件进行了循环加载试验，得到如果外套筒的欧拉荷载大于内核构件屈服荷载的1.9倍，支撑便不会发生失稳，并能体现出良好的滞回性能。1988年，Fujimot等人对内核支撑和钢套管间填充砂浆的约束屈曲支撑进行了理论和试验研究，对各种不同钢套管尺寸进行了试验，得到了钢套管的刚度和强度设计准则;2001年Koetaka等人提出四钢管作为约束机构的约束屈曲支撑，并给出了不发生整体屈曲的截面组成安全系数。

在美国，Clark［2]等人为了给美国第一座使用约束屈曲支撑的建筑提供结构设计和施工上的技术支撑，在1999年进行了三组大比例的约束屈曲支撑试验，试验结果显示支撑的滞回性能非常稳定;Black还对约束屈曲支撑的整体稳定、内核支撑在高阶模态下的屈曲行为以及塑性扭转屈曲问题进行了理论分析。2005年1月，SEAOC(美国加州结构工程师学会)与AISC(美国钢结构学会)联合委员会将2001年制定的“屈曲约束支撑推荐规定”写入了最新的AISC(钢结构建筑抗震规定)。

近几年，国外有关屈曲约束支撑的研究仍旧是多方面的。文献［3] 对屈曲约束支撑框架结构以及传统的框架支撑结构进行了非线性时程分析，结果表明BRBF有更大的耗能能力，但同样指出，其连接点处更容易破坏，因此会用更多的钢材，但是整体分析后，可以认为屈曲支撑框架优于普通框架。文献［4] 在理论上进行了研究，第一部分指出支撑施加的轴向力与屈曲波长不服从欧拉公式，第二部分利用肖利理论将分析推广到了线性硬化方面。

2 国内研究状况

2.1 初始研究成果

台北的陈正诚对用低屈服点钢材(fy=100MPa)制成的屈曲约束支撑恢复力特性进行了研究;台湾的蔡克铨等研究了无粘结材料对屈曲约束支撑滞回反应的影响，同时他还开发了一种双钢管屈曲约束支撑，并对其进行了反复载重及疲劳试验研究，此种支撑可以减少节点尺寸便于现场安装;清华大学的郭彦林教授对屈曲约束支撑进行了有限元分析和整体稳定性能研究，并分析了约束比、内核板件宽度比、初始缺陷、间隙等参数对支撑性能的影响，同时也简单的给出了初步简化设计方法。

2.2 近几年研究的突破

1)理论分析以及简化计算方法的完善。考虑Bauchinger效应和应变强化效应影响，文献［5] 提出了一种滞回模型，并建立了屈曲约束支撑的弹塑性刚度方程。对这种模型运用积分法、迭代法两种计算方法编制程序模拟绘制了屈曲约束支撑的滞回曲线，并与试验所得曲线进行了对比。在弯曲系数r=0.75～1时，本文所提计算模型能够准确、有效地模拟出屈曲约束支撑在反复轴向作用力下的滞回关系。

文献［6]对六个防屈曲支撑试件进行了低周反复荷载试验。研究了防屈曲支撑恢复力的特点，讨论了双线性模型，多线性模型以及 Bouc－Wen模型在用于计算恢复力－变形滞回曲线的可行性及不足。通过考虑力学参数的非对称性、材料塑性硬化等方面的不足，建立了改进的Bouc－Wen恢复力计算模型。最后与UCB静力反复单调增位移控制加载和地震诱发位移控制加载的试验研究结果进行了对比，表明在恢复力－变形滞回曲线、割线刚度及其退化规律、等效粘滞阻尼比等方面吻合较好。

文献［7]针对防屈曲支撑钢框架结构，采用两阶段设计的方法，先利用能力谱法和改进的能力谱法评估结构和构件在地震时所能达到的延性性能，再基于此延性系数计算结构的等效粘滞阻尼和防屈曲支撑的附加阻尼，将二者相加得到结构总的阻尼比，并基于此阻尼比构造需求谱，评估此需求谱与结构能力谱交点对应的结构性能指标，最后通过增加支撑构件和调整支撑的类型或截面的方法完成结构设计，使其满足抗震性能目标的要求。最后结合一栋高层钢框架结构实例说明上述方法适合作为防屈曲钢框架的抗震性能设计方法。本文提出的计算方法符合今后抗震延性设计的趋势，很有借鉴意义。

该地区为黄土覆盖的干旱丘陵状地貌，海拔600～800 m，相对高差不超过200 m。基底由侏罗系、白垩系和第三系组成，顶部覆盖着厚厚的疏松的砂砾石和黄土，形成垅岗状丘陵。平坦区多被利用。斜坡南侧为冲积-洪积倾斜平原，位于山前以北至312国道以南，冲洪积扇发育，地形坡降为1%～3%，多为戈壁荒地，其次为耕地，一般海拔450～600 m。公园南侧陡坎为地貌图边界线。

文献［8]详细介绍了运用屈曲约束支撑进行改进钢框架支撑结构的步骤，同时依照规范要求，给出了在小震、中震、大震不同情况下如何进行设计。文中提到，对于小震的验算，需要考虑是新建工程还是加固工程的区别;中震的验算，手算可采用层间剪切模型，假定防屈曲支撑符合双线性恢复力模型，电算可使用Bouc－Wen等非线性恢复力模型建立防屈曲支撑模型;大震验算时，文中指出手算总体结构可假定符合三线性恢复力模型，但计算工作量较大。由于主体结构进入非线性的过程是逐渐进行的，因此，大震验算应以有限元非线性分析为主。但是大震的具体验算没有很清楚的说明。

文献［9]选用了一种简化的方法对罕遇地震荷载作用下的屈曲约束支撑框架结构弹塑性位移进行计算。具体操作是先计算出结构的附加有效阻尼比，然后根据结构的弹性阻尼比和附加有效阻尼比来确定结构的总阻尼比，并推得结构的弹塑性周期。根据《建筑抗震设计规范》，采用底部剪力法或振型分解反应谱法进行结构最大层间位移求解，计算所得到的结果即可认为是罕遇地震作用下结构的最大弹塑性楼层层间位移。最后运用算例将此简化求解方法与十条地震波的弹塑性时程分析结果平均值进行了对比。此种算法简单，便于手算。

文献［10]综述了屈曲约束支撑体系的设计方法。内容包括屈曲约束支撑布置的几项原则，设计目标的选择，支撑选型的基本流程，计算分析的单元模型，节点和连接的设计要求。刻意给设计者一个很好的指引。但是文中提到的过于宽泛没有深入解释，因此读者想要更好的了解支撑设计计算模型或者各种简化方法，还需借鉴其他文章。

从结构体系可靠度的角度出发，文献［11]以最简形式的功能函数描述平面屈曲约束支撑钢框架在静力荷载作用下的体系极限承载力状态，利用对偶变数抽样法与指数多项式近似概率密度法对结构整体抗力的概率密度函数及其统计特征进行了估计。考虑两种基本荷载组合，在对平面屈曲约束支撑钢框架结构整体可靠度评价的基础上，给出了在一定目标可靠度下的基于结构体系极限承载力可靠度的实用设计公式。通过一个具体算例表明，该设计方法既比传统的基于构件可靠度的设计方法经济，又能保证结构体系的可靠度。

文献［12]根据同济大学采用国产低碳钢和低屈服点钢开发研制的TJI型与TJII型屈曲约束支撑的大量试验结果，应用统计分析，给出了屈曲约束支撑极限承载力计算公式，并对其中的统计参数进行了分析，确定了上述屈曲约束支撑节点连接抗力在栓接和焊接不同情况下的设计原则。最后应用可靠度的相关理论确定了目标可靠度指标为3.2时节点连接设计的安全系数。

2)新型体系介绍。在文献［13]中，汪家铭介绍了SEAOC－AISC提出的反复加载试验要求，对于一些学者的实验过程进行了综述，具体阐述了BRB各组件性能以及整体性能。同时为了避免框架体系在大震后的残余变形较大，提出了利用双重体系的原理，在Sabelli研究模型中加入备用抗弯钢框架。

根据我国空间杆系结构大多采用圆管结构的特点，文献［14]提出圆形套管式的屈曲约束支撑。与典型屈曲约束支撑相比，支撑的接合段为圆管形截面，能够与网架或网壳的节点实现更好的连接，适合于在网架或网壳等大跨结构中使用。运用ANSYS软件进行模拟，内核构件的应力－应变关系选为三折线弹－塑性随动强化模型，用SOLID45单元模拟外套筒及接合段，用SOLID185单元模拟内核构件消能段，为了方便建模，并未在模型内核构件与外套管之间设无粘结涂层或间隙，而是将其接触设置中的摩擦系数近似设置为0。但是这样一来核心构件在外围套筒的连续弹性支撑下，不易发生局部屈曲，这将提高支撑的屈曲荷载，文章在后来的分析中也提到这一误差来源。最后将有限元结果与实验结果进行对比，并分析了有限元误差产生的原因，这对于以后读者的有限元建模分析是个很好的借鉴。

为了防止竖向放置BRB时，在自重荷载作用下约束单元与核心单元发生相对滑动，文献［15] 提议在屈服段的中部每边设置一个防滑凸起。与现有BRB相比，这种新型BRB的优点是:(1)采用普通的Q235B钢材作为核心单元的材料，节约成本，降低造价，有利于工程推广使用。(2)采用普通混凝土材料作为填充材料，简化了灌注操作，既可保证填充材料的密实，又便于保持核心单元的相对位置。(3)在核心单元与约束单元之间设置缝隙间隔单元，可有效地解决核心单元受压时横向膨胀受限的问题，既保证了支撑构件具有传统BRB的力学性能特征，又解决了现有BRB对无粘结材料过度依赖的缺陷。

文献［16]分析了防屈曲支撑刚度、Pall型阻尼器起滑摩擦力、阻尼器的大小以及防屈曲支撑与水平方向的倾角等因素对体系滞回特性以及支撑内力的影响。结果表明，Pall－BRB支撑体系比Pall型普通支撑体系有更好的耗能性能;同时，起滑摩擦力越大，体系耗能能力越强，支撑越能充分发挥作用。最后提出了这种新型Pall－BRB摩擦阻尼支撑体系的设计方法。

文献［17－18]首先介绍了屈曲支撑性能标准，通过试验加载方案的改进，给出了屈曲约束支撑建议标准，即将屈曲约束支撑的抗震性能分为两级，这在满足抗震要求的前提下，降低了一般建筑使用屈曲约束支撑的成本。然后介绍了此种形式的支撑设计与构造要求。同时，为了防止约束非屈曲段边缘进入塑性使整个支撑芯板端部在此处发生刚性转动使套筒产生局部鼓出，创造性的提出采用对套筒壁板加肋的方法，即加强了套筒壁板的平面外刚度，使套筒能够很好地对芯板起到约束作用。最后通过实验及与国外的支撑进行综合对比，表明我国自主研发的TJ型屈曲约束支撑构造合理、滞回曲线饱满、具有良好的耗能能力和低周疲劳性能，为推广应用奠定了基础。

结合上海市恒丰中学教学楼以及山东郯城工程加固的两个实例，文献［18] 分析了屈曲约束支撑在加固工程中的一些要点。对于节点的设计计算给出了具体的公式，同时对施工方法以及验收做了简要的介绍。

3 屈曲约束支撑在软件中实现

3.1 小震的计算

由于在小震阶段屈曲约束支撑仍保持弹性，因此它的设计方法与一般的支撑没有区别，不同之处在于以屈曲约束支撑的等效截面面积来定义支撑。因此在一般设计软件中都可以模拟。下面以PKPM中的计算过程为例进行说明。

选择截面类型时，建议将截面定义成正方形，截面选择箱形截面。在SATWE的分析与设计参数补充定义对话框中各参数与常规结构设计方法相同。释放支撑端部约束。进行屈曲约束支撑设计时无需考虑稳定问题，仅查看构件强度是否满足要求。提取支撑在各荷载组合下的最大内力与支撑设计承载力进行对比，如各荷载组合下最大内力小于支撑设计承载力，则满足要求。

3.2 中震和大震的验算

中震和大震的验算过程是弹塑性分析过程，因此难点是对屈曲支撑本构关系的模拟。下面给出动力弹塑性分析的设计过程。

MIDAS中实现过程。在MIDAS中，可以直接定义矩形截面。仅需定义截面的边长使截面面积与拟采用的屈曲约束支撑等效截面面积相等。将已经定义的截面导入利用纤维单元来模拟屈曲支撑。在纤维单元的类型中选择相应的材料本构关系，在分割时选择数量为2。定义非弹性铰时铰的特性值可以采用自动计算。然后进行支撑布置。

SAP2000中实现过程。在SAP2000中有两种方法可模拟屈曲约束支撑的性能。

1)非线性连接单元:采用非线性连接单元模拟屈曲约束支撑，且需要指定其重量、质量、弹性分析时的线刚度。选择双线性滞回模型。

2)纤维塑性铰:首先定义屈曲约束支撑芯板的材料性能，可采用双线性模拟。然后将支撑设为刚性杆件，然后在此刚性杆上设置纤维塑性铰，纤维塑性铰的面积为屈曲约束支撑的芯板截面面积。

ANSYS中实现过程。采用Link10单元模拟屈曲约束支撑，材料模型选用双线性的的弹塑性模型，强化系数为0.01。采用 Combin39模拟时候，需要计算出支撑的重量，并将此重量作为节点质量附加至支撑的两端节点。

4 屈曲约束支撑的不足

屈曲约束支撑相比于传统的支撑有很多的优点，但仍有很多不足阻碍了它的进一步的发展，本文总结了以下2点。

1)层位移不能恢复:地震过后，屈曲约束支撑的层移不能自动恢复，这与自复位支撑相比，是其很大的弱点。而且如果偏移过大，虽然支撑保证了结构不倒，但是也会影响结构的继续使用。

2)专利限制，不利推广:我国建筑抗震设计规范在钢结构一章中给出了屈曲约束支撑立面布置的原则要求，同时指出，屈曲约束支撑如做为消能部件使用时应该按照位移型阻尼器的相关要求进行设计。上述标准规定对推动屈曲约束支撑的工程应用具有重要的意义，但是，上述规定过于简单和宽泛，实际工程的可操作性较差。

5 结语

通过对最近几年有关屈曲约束支撑在国内外的研究进行综合性的阐述，并对此种支撑形式在一般设计软件中的模拟进行了表述，最后对支撑的不足做了总结。综合全面的展示了屈曲支撑的理论研究以及简化计算及在软件中的实现。

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