高等数学教学改革研究与探索

胡嘉卉，孙彩贤

（河南工业大学理学院，河南 郑州 450001）

高等数学是高等院校大部分文理科专业学生的基础课程，是该专业学生学习后继的专业课程的一个重要的基本工具，也是其考研乃至继续深造不可避免的一门课程。因此，学好高等数学这门课对相关专业学生来说就是十分重要的一件事情。然而，高等数学这门课程在大一开设，又具有难度较大、内容相对枯燥、理论过于抽象等特点，这对于刚进入大学的许多新生来说很难适应。作为任课教师，就需要帮助学生克服这种种难题，以学好这门课程，也使得大学生活有一个良好的开端。笔者在多年的教学工作中经过探讨与实践，总结了几点方法，用以提高教师的教学效率与效果以及学生的学习兴趣，从而也能够帮助学生尽快适应大学的学习与生活。

一、通过分层教学，实现因材施教

由于刚入学新生的数学基础、对数学的学习兴趣以及学生对自身的要求都各不相同，所以，按照入学时分好的“自然班”授课就很难兼顾。而采取分层教学的教学方式可以做到因材施教，较好地满足不同程度学生的需要。所谓分层教学，是将学时、难度都相同的专业班级进行分层打乱授课，分三层或者两层。分层的依据主要是根据学生已有的数学基础，兼顾学生自身的意愿。分层的方式主要是通过入学时进行一次数学测试，按照成绩的高低进行分层。通过教学实践得出结论，分A、B两层进行授课效果比不分层和分三层都要好。A层是数学基础较好，或者对自身数学程度要求较高的学生，教师授课时除了讲授考试大纲要求的基本内容外，还会适当讲授一些考研的知识点和例题，也就是讲得比较“深”，以考研为目标来授课；B层学生按照考试的要求主要学习基本的知识，以期末考试过关为目标。这样，就兼顾了不同程度和要求的学生。和不分层相比，解决了“好学生吃不饱，差学生吃不了”的问题；和分三层相比，避免了两级分化，导致差学生成绩越来越差。

二、实行教考分离，检验教学效果

教学效果的好坏，需要通过学生的成绩来检验。在教学实践中，高等数学第二学期的期末考试采取完全教考分离的方式来检验教学效果，即使用同类兄弟院校相同专业的试卷进行考试，试卷也由出卷教师进行批改。通过这种检验方式证明，分层教学能实现因材施教，减轻部分学生学习数学的压力，督促爱学的学生更加努力，整体提高学生的成绩；同时，一年一次教考分离的考察方式也能促使任课教师不断审视自身的备课情况，授课水平和对重难点的把握情况，提高工作能力。两年来的实践表明，分层教学的授课方式和教考分离的考察方式相辅相成，既促进了学生的学习，也不断提高着任课教师的工作能力。

三、利用信息化教学，丰富课堂课下

在多媒体信息化高速发展，几乎遍及生活的每一个角落的今天，将信息化手段运用到高等数学教学中去，不但会使学生对此种新颖的教学方式充满新鲜感，从而提高学习的兴趣，而且也为教学提供了方便。在实践中具体实施在以下两个方面：一是将多媒体教学方式引入课堂，部分取代传统的粉笔+黑板教学。教师将多媒体课件制作得生动有趣，特别是动画效果的应用，使原本枯燥抽象的数学知识具体形象起来，帮助学生理解概念定理等，提高学生的学习兴趣，达到较好的教学效果。二是建立教学网站，上传优秀教师的授课视频，在一定的时间段进行在线讨论、在线答疑，这样，学生在课堂上没跟上的部分就可以通过课下重复看视频来帮助学习，这个方法在很大程度上解决了学生感觉课堂节奏过快的问题，又能比较方便地为学生答疑解惑。

四、加入数学实验，增强应用性

在教学过程中适当插入数学实验，使学生接触到数学的实用的方面，切实感受到数学不再是抽象的理论，而是从实践中来，又应用到实践中去的一件有利工具。首先，应该在开设高等数学课程的同时开设有课程讲授“Matlab”或“Mathematica”等数学软件，在讲授高等数学课程的时侯，就可以适当地引导学生利用计算机去解决实际问题。比如，可以让学生用这些软件绘制二次曲线、空间曲面、演示傅里叶级数的生成等等，上课时将部分学生的作业利用多媒体演示出来。数学实验在高等数学课程中的引入，不仅促使学生动手动脑，激发学生的学习兴趣，也培养了学生的实际操作能力和科学计算能力，使学生初步了解应用数学知识解决实际问题的方法和过程，还能及时反映学生对数学原理、数学方法、建模方法、计算机操作和软件使用等多方面内容的掌握程度和应用能力，有助于培养学生的综合应用能力，更是为学生走上工作岗位和继续深造打下了坚实的基础。

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