基于LS码的MC-CDMA系统抗多址干扰分析

弓美桃，刘凌云

（内蒙古集宁师范学院，内蒙古 集宁 012000）

0 引言

对于码分多址（CDMA，Code Division Multiple Access）系统来说，接入码的相关性能非常重要，如果接入码的自相关性能和互相干性能良好，系统的大部分干扰就会消除。李道本教授发明了一种新型的扩频码一零相关窗互补码（LS码，Link Space code）。此码在一定的相对偏移内具有理想的自相关与互相关，构成零相关窗。应用零相关窗LS码的同步CDMA系统将完全消除系统的多址干扰（MAI，Multiple access interference）与符号间干扰（ISI，inter-symbol interference）。

LS码的相关性能是应用于实际系统中性能优良与否的一个关键点，在研究LS码性质的基础上进一步将其应用于多载波码分多址（MC-CDMA，系统中，能够更好地抑制系统的多址干扰。

1 LS码生成及特性仿真

LS码是一种具有互补相关性质的码。每个码字都包含两部分，分别叫做C部和S部，同一码字的C部和S部互补，而不同码字的C部与C部，C部与S部之间也互补，这个性质就是LS码的优势所在，这种互补性质使得LS码的自相关性和互相关性比较理想，达到了未来移动通信的要求。

LS码[1-2]的产生首先要选择两个完全互补正交码作为基础码组，每个基础码的最短长度是 4，其中C码和S码的长度分别为2。这里选择一个二进制的基础码组如下：

其中，C和S分别表示C码和S码。

可以通过名为“生成树”的扩展方法来获得更多数量的码组，通过此方法来获得数量更多、长度更大的码组既方便又有效。

生成树的结构如下所示：

以上述方法得到的长为64的LS码，插入长为4的零串。根据相关函数的定义可以得到其相关函数仿真图，如图1所示。

图1 LS码和Walsh码的相关函数仿真图

由图1可知，LS码的相关函数在原点附近是零，这个区域被称作无干扰窗（IFW，Interference free window），在此干扰窗口内可以减小甚至消除符号间干扰和多址干扰，而Walsh码的自相关函数峰值幅度波动较大没有零相关区，互相关函数的原点附近有微小的波动相比 LS码的零相关区还是有一定的干扰。从两者的相关函数对比图可知LS码的相关性能较为优良，对系统的干扰有很强的抑制作用。

2 抗多址干扰的理论分析

由于MC-CDMA系统具有很好的抗多址干扰能力，因此在MC-CDMA系统，采用LS码来当作扩频序列，可以使MC-CDMA系统的优点与LS码的优点同时集中于一体，更好的减小系统的多址干扰，这个采用 LS码的 MC-CDMA系统被称为MC-LS-CDMA系统。以下基于MC-CDMA系统[3-4]发射模型进行抗多址干扰的理论分析。

如图4所示，comsol计算得到的A处（顶部、中部）温度数值与现场实测曲线基本吻合，数值相差不大，comsol仿真所得到的数据与实测数据误差均在5%以内，证明该comsol模型具有一定可靠性，可以用来分析在不同影响因素下筏形基础内温度场变化。

一个小区内拥有多个用户，以用户的发射机模型[3,5]（如图2所示）来分析该系统抗多址干扰接入能力。接收机模型与发射机模型相反，本文不再画图说明。若小区内有 k(k=1,2,…,U)个用户，以第 m个用户为参考用户，来分析第 1,2,m-1,m+1,…,U个用户对第m个用户的干扰。分配给第k(k=1,2,…,U)个用户的扩频LS码为ks，码长为J。

定义第k(k=1,2,…,U)个用户发送端到第m个用户接收端的物理信道等效抽头延时线信道模型表示为：其中，分别表示第l径的复振幅和时延，l=0,1,…,L-1。在此假定=,lk是实数，Tc是一个符号周期。

图2 MC-CDMA系统发射模型

式中：

故在任意时刻 iTc（i= 1 ,2,…） ，第 k(k=1,2,…,m-1,m+1,…,U)个用户对第m个用户的多址接入干扰总和为：

在基于LS码的MC-CDMA系统中，无线信道是单径或者多径的情况下，扩频码LS码的自相关性和互相关性仍然保持不变。故相关解扩后，从理论上而言，多址接入干扰为零。不过，由于相关性能在零相关窗内才能使得系统的MAI在理论上为零，因此系统一般用于同步或者准同步的情况下。

3 抗多址能力仿真

图3表示的是MC-LS-CDMA系统和MC-walsh-CDMA系统在容纳不同用户数时的BER曲线图，系统仿真条件为：采用的原始数据个数为 10000，调制方式为BPSK，高斯白噪声信道，MC-LS-CDMA系统采用的是68个子载波，MC-walsh-CDMA采用的是64个子载波。本文考虑的用户数为1，4，8。从图可以看出，随着信噪比的增大，两个系统的误码率都在减小，但是LS码扩频的系统减小的速度较快，故本文提出的 MC-LS-CDMA的误码率性能优势很明显可以得到验证。

图3 MC-LS-CDMA系统和MC-walsh-CDMA系统的误码率曲线对比

同时也可以看到不同数目的用户数的 BER曲线基本上重合，验证了 LS码和 walsh码的MC-CDMA系统的抗MAI能力都很强，但是LS码的误码率较walsh码低，又由于LS码具有零相关窗，它的相关性能要比walsh码优良，故LS码的未来发展可由此得到验证。

4 结语

LS码的优势在于其相关性能存在IFW，使得系统在抗MAI和ISI能力增强，将其应用于MC-CDMA系统中进一步增强了系统的抗MAI能力，通过仿真验证了基本的理论推导，MC-LS- CDMA系统的性能比传统的MC-walsh-CDMA系统有很大的优势。

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