飞机闪电间接效应数值仿真分析

郭 飞 周璧华 高 成

（解放军理工大学 电磁环境效应与电光工程国家级重点实验室，江苏 南京210007）

引 言

全球发生的闪电平均每天约800万次，每秒钟即百余次，其中2%的闪电电流幅值高达200kA以上。据统计，平均每年有一架飞机遭雷击而坠毁，各种等级的事故不下百起。近几年随着新型材料技术的不断发展和航天器轻型化需求的不断提高，飞机设计中越来越多地采用碳纤维复合材料（CFRP）代替铝合金。这在提高飞机耐久性和燃油效率的同时却降低了飞机蒙皮对外部电磁环境的屏蔽效能。同时，高速处理器及大规模集成电路、低电平数据总线等技术在机载电子电气系统中得到大量应用，使其对电磁环境变得更加敏感。基于复合材料技术以及航电系统的发展趋势，如何提高飞机及机载电子电气系统对闪电间接效应防护能力，已成为重要的研究课题。

针对日益增多增强的雷击间接效应对飞行安全的危害，美国和欧洲等适航当局先后颁发了各类适航条例和标准，就飞机的闪电防护提出了严格的要求，并给出了飞机闪电间接效应防护测试的具体方法［1－6］。但进行整机大电流脉冲试验往往耗费大、成本高，组织协调难度大，而且受测试设备、测量因子等因素影响较大，很难一次得到较为全面准确的数据。近几年随着高性能电磁计算应用与软件开发技术的不断提高，诸如 EMA3D［7－8］等数值仿真技术在对整机和设备进行电磁精确计算方面发挥了越来越大的作用。此外Maurizio等人使用VAM－LIFE工具开展了对C27J运输机的雷电间接效应仿真计算［9］，Marc Meyer等人使用EADS IW 工具讨论了飞机CFRP的建模问题［10］。而目前国内关于这些方面的研究工作开展较晚，在缺乏大量试验数据的现阶段，开展前期对飞机全尺寸数值仿真研究具有十分重要的意义。

利用基于时域传输线矩阵法（TLM）的CST MICROSTRIPESTM工作室进行全机的数值仿真计算。按照SAE－ARP5412和SAE－ARP5416标准定义的电流波形以及闪电防护测试的试验方法建模并进行计算，分析了闪电以不同路径击中飞机时机身表面电流密度分布、舱室内外的瞬变电磁场分布以及内部电缆的耦合情况。仿真和计算分析表明，该方法可以有效地模拟闪电击中飞机时的闪电间接效应，进而给出了闪电电磁脉冲（LEMP）对机身的耦合情况以及舱体内的电磁场分布特征和线缆耦合变化规律。

1 基本原理及仿真环境建立

1.1 基本原理

基于Huygens原理，Johns P B和Beurle R L于70年代初提出了传输线矩阵法，并由Johns P B、Akhtarzad S、Hoefer W J R 等逐步加以完善［11－13］。在用TLM法求解介质中电磁场分布时，介质特性由TLM矩阵来代替，而TLM矩阵是由空间离散化后传输线构成的各个交点 （节点）组成。其中节点代表不同介质的物理性质；而传输线只承担能量的分配与存储。通过对计算区域从空间和时间上的迭代运算，就可以求得计算区域中场随时间、空间变化的分布情况。同时对时间域响应进行傅里叶变换后，还可以在很宽的频率范围内得到频域解。二维TLM方法是由并联连接的传输线网格组成，脉冲源从4个具有相同特性阻抗的分支入射到一个节点上，通过散射再入射到相邻节点上，表示为［14］：

式中：S为节点的脉冲散射矩阵；C为网络拓扑结构的连接矩阵；k表示散射的离散时间间隔。由此可得以下散射公式为

式中：r表示散射；i表示入射；m和n为端口编号。

而三维TLM则是采用对称凝缩节点（SCN）算法［15］模拟空间单元内的电磁传播，一个三维的SCN节点有六条分支，每条分支由两条传输线构成，模拟电场和磁场的传播［16］，单元尺寸往往小于最高仿真频率对应波长的十分之一。由于缝隙可以作为偶极天线的对偶形式，根据巴比涅定理，缝隙上方的辐射场矢量与等效偶极子相同，但电场和磁场矢量互换。在窄缝模型中，缝隙长边的场采用一维传输线与对称凝缩节点连线形成分界面，通过缝隙单位长度电容Cs和电感Ls将缝隙与残端的脉冲和三维TLM单元时间步长同步，从而建立起整体散射模型，其计算公式如下［17］：

式中：YL和YS分别为传输线特性导纳和电容性残端特性导纳；ε和μ分别为自由空间相对介电常数和磁导率；Δl为时间步长Δt内电磁波传输的距离。

1.2 激励源设置

飞机闪电间接效应试验可采用大电流脉冲注入方法，将电流分量直接注入雷电附着点，而分离点与回路导体连接。附着点和分离点通常为机头、翼尖、发动机、垂尾等突出位置，可以通过分析飞机缩比模型附着点试验确定。为模拟脉冲电流注入试验条件，仿真中通过两段从飞机附着点和分离点延伸出来的理想导线来实现。为避免静电荷的累积效应，有效降低静电场的影响，建模时可将线电流延长至吸收边界，从而构成回路以消除充电效应。试验中雷电流注入方式有多条路径可供选择，如图1所示。文章主要分析比较三种不同的雷电流注入路径，见路径A1、A3和B2.

对于机载电子电气系统闪电间接效应的防护，其主要目的是控制出现在设备端口处的瞬态电平，所以SAEARP5412和ARP5416标准给出的机载电子电气系统闪电间接效应试验波形主要以A，H电流分量为主。波形A由正、负极性首次回击的重要参数确定，低空飞行的飞机经常会受到此类波形的影响，因此下面以电流波形A为例进行分析。该波形的双指数形式数学表达式定义为

式中：I0＝218 810A；α＝11 354s－1；β＝647 256s－1.

图1 雷电流注入路径

1.3 模型建立

以某型号飞机为例，采用等比例简化模型进行仿真，尺寸为32m×24m×7m.模型包含各舱室基本结构、地板、球面框等必要组件。因为电流波形A的频谱能量主要集中在10kHz以内，飞机上诸如铝、钛、CFRP等被近似为各向同性的均匀连续材料，并以电容率和电导率为有效电参数［9］。其中机身蒙皮及各舱室隔板设置为金属铝材料，厚度为1.5mm，选取电参数σ＝3.54×107S/m，ε＝1.客舱内地板设为CFRP材料，电参数可采用文献［18］的方法计算得到，本例中选取σ＝1.50×104S/m，ε＝6.4.

网格剖分采用六面体结构，网格数约为3.2×106个，最小网格步长0.2m.与此同时飞机舱门、口盖、雷达罩等处不可避免存在狭窄缝隙，要在数值计算的模型中刻画其细部结构需要巨大的内存和计算时间，为此采用精简模型在飞机的舱门处设置宽度为0.5～1mm的缝隙，通过等效算法使得在稀疏网格下仍能对小尺寸结构精确建模。

需要注意的是，模型计算的时域响应是瞬态过程。当飞机机头被击中时，雷电流经过机身到达机尾的时间为

式中：L为机身长度，单位为m；c为光速，单位为m/s.为使电流波形完整地流经机尾，还需要覆盖波形A的半宽度时间t2.因此仿真计算的时间t必须满足t≥t1＋t2，才能够保证电流到达机尾时波形的完整性。

2 仿真结果分析

2.1 飞机表面电流分布

不同的雷电流注入路径，会导致飞机的表面电流分布随路径发生变化。图2显示了A1、A3和B2三种不同电流注入路径下，在6.4μs时刻飞机瞬态表面电流分布情况。对比图2中仿真结果可见，三种路径下雷电流附着点和分离点处飞机表面电流密度最大，高达几百千安/米。其中在A1和A3路径下，驾驶舱和客舱窗户边缘等不连续处表面电流密度较大。A3和B2路径下，因为机翼作为雷电流通道，其附近表面电流密度也较大，特别是翼尖及机翼前后缘，电流密度为机翼表面的5～10倍，而这里正是线缆布局集中的部位。值得注意的是，与A3路径不同，在A1和B2路径条件下，机身后部和发动机与机身连接处电流密度较为集中，可达30kA/m.

为了定量分析电流路径对于机体表面电流分布的影响，图3给出了机体各主要部分的表面电流密度峰值柱状图。综合上面的分析可见，机身上下表面和机翼中部等结构连续处电流密度相对较小；除了雷电流易附着区域，诸如机窗、发动机、机翼前后缘等结构不规则处受边缘效应影响往往电流密度较为集中，需要重点防护。

2.2 空间电磁场分布

图4（a）给出了飞机x－y横截面上6.4μs时刻瞬间电场和磁场强度分布情况，图4（b）给出了飞机附近6.4μs时刻空间磁场强度分布情况。

通过比较可以看出，三种不同路径下飞机周围电场分布差别不大，在机头、机尾、发动机、翼尖及前后缘等结构曲率半径较小处电场强度较大，因此也极易产生尖端放电。不同于电场分布，磁场强度受电流路径影响较大，在雷电流传输通道周围较强，同表面电流分布特征一致。而在载流通道上，曲率半径小的地方实际磁场强度会比平均值大。当曲率半径远小于平均值的载流垂尾前后边缘，情况就要另外考虑了。如图4（b）所示，A1路径下沿着垂尾前后边缘的场强会比顶部和底部表面的场强大许多。由于场强反比于曲率半径，所以一个大型客机机身周围的场强会比小型客机周围的场强小许多。表1给出了不同路径下飞机附近空间磁场强度，分布规律与文献［19］的理论分析结果相吻合。

表1 不同路径下飞机附近空间磁场分布情况

2.3 飞机内部电场分布

飞机遭到雷击时，瞬态大电流沿机身表面流过，耦合到舱体内部的电磁能量主要不决定于铝蒙皮的电特性，而受窗户等孔洞结构的尺寸、形状及位置影响。为了分析舱体内空间电磁场分布规律，在客舱中点至窗户处设置多个采样点，各采样点之间的间隔为0.3m，L为采样点至客舱中部的距离。图5比较了三种不同路径下距离客舱中点不同距离采样点处的电场和磁场强度峰值变化情况。

从图5中可以明显看出，随着参考点向客舱窗口处靠近，电场和磁场强度逐渐增大。其中电场峰值变化规律较为一致，与电流注入路径无关，这与上节分析的空间电场分布特征相符，如图5（a）所示。在客舱中部，电场峰值随L增大而近似线性增加；而由于孔的衍射效应，紧靠窗口处（L＝1.5m）的电场峰值发生突变，是舱室中部的上百倍。由于窗口直径尺寸远小于辐射场的波长，缝隙可以作为偶极天线的对偶形式，因此孔隙附近的场可以近似为无窗时空间辐射场与孔隙中心偶极子场之和。磁场峰值变化规律与电场类似，但与电流路径相关。值得注意的是，在B2路径下客舱中部磁场峰值的变化不明显。这主要是因为B2路径下，电流主要从机舱后部流过，对客舱中部磁场影响较小，见图5（b）所示。

2.4 舱体内线缆耦合情况分析

为了分析飞机遭雷击后舱室内部线缆的耦合情况，在客舱和货舱中前部各处布置多条线缆，线缆与地板平行，沿机身纵向长度为5m，其x－z截面图如图6所示。图7和图8分别计算了电流波形A沿机体A1路径传播时，客舱中各线缆的短路电流Isc和货舱中各线缆50Ω负载电压的时域变化曲线。

由图7可以直观看出不同位置处线缆耦合特性的显著差异。其中客舱线缆P5靠近窗口，空间场强较大，其感应的短路电流最大，上升沿较陡。舱室顶部线缆P1处因其机身蒙皮屏蔽效果较好，其短路电流最小。这同舱室内电磁场空间分布特征一致。

图6 舱室内线缆布局示意图

图8为货舱中线缆两端接50Ω负载后感应电压的时域变化曲线。可以看出，同客舱不同，地板中部附近的线缆Q2负载电压最大，这是由于货舱中的瞬态电磁场主要由透射过地板的电磁波在腔体内多次反射形成，电磁能量在货舱中部靠近地板处叠加增强，因此线缆Q2感应电压最大，而舱室底部最小。表2给出了雷击不同路径条件下多条线缆的短路电流仿真结果。

图7 客舱中各线缆的短路电流时域波形

表2 雷击不同路径下线缆的短路电流

图8 货舱中各线缆的50欧负载电压时域波形

根据电磁波传播理论，腔体内场强是由经开孔衍射进入腔体的电磁波以及腔体壁的多次反射形成的。结合上述分析，由表2可见，客舱中由于孔洞效应显著，靠窗处的线缆耦合能量较大，特别是机头－机翼作为雷电流路径时，线缆P5靠近雷电流通道，短路电流高达上百安，远大于P3；客舱中部地板上的线缆P4短路电流也可达几十安。货舱中由于没有窗户等孔洞设计，电磁能量以透射波在腔体内多次反射为主，其线缆短路电流较小。其中A1和A3路径下，由于地板附近叠加场的影响，线缆Q2处短路电流最大。而B2路径下，电流通道从机翼至平尾，辐射场对货舱前部线缆耦合较小且方向相反，Q2处透射波的反射叠加作用减弱且Q1处靠近放电通道，因此线缆Q1短路电流略大于Q2.

3 结 论

飞机闪电间接效应的数值仿真具有重要的工程应用价值。数值模拟的关键在于建立与实际相符的计算模型并进行合理的简化等效处理，同时仿真环境条件的合理设置也至关重要。为此依据SAEARP5412和5416等相关标准的规定，利用基于传输线矩阵法的数值仿真技术对飞机闪电间接效应开展研究。分析了闪电以不同路径击中飞机时机身表面电流密度、舱体内外的瞬态电磁场分布以及内部电缆的耦合情况，进而给出了LEMP耦合形成的舱体内电磁场分布特征和线缆耦合规律。仿真结果表明，该方法可以有效地模拟闪电击中飞机时的闪电间接效应，为飞机雷电防护的设计和相关实验提供了依据和方法，具有重要的工程应用价值。

［1］SAE.ARP5412Aircraft Lightning Environment and Related Test Waveforms［S］.Warrendale，PA：Society of Automotive Engineers，1999.

［2］SAE.ARP5414Aircraft Lightning Zoning［S］.Warrendale，PA：Society of Automotive Engineers，2005.

［3］SAE.ARP5416Aircraft Lightning Test Methods［S］.Warrendale，PA：Society of Automotive Engineers，2005.

［4］USDOD.MIL－STD－464，Electromagnetic Environment Effects Requirements for Systems［S］.U.S.A：United States Department of Defense，1997.

［5］USDOD. MIL－STD－1757，Lightning Qualification Test Techniques for Aerospace Vehicles and Hardware［S］.U.S.A：United States Department of Defense，1980.

［6］USDOD.MIL－STD－1795，Lightning Protection of Aerospace Vehicles and Hardware［S］.U.S.A：U－nited States Department of Defense，1989.

［7］PERALA R A，RUDOLPH T H，MCKENNA P M，et al.Application of numerical analysis to the electromagnetic effects validation of aircraft［C］//12th Digital Avionics Systems Conference.Fort Worth，October 25－28，1993：185－190.

［8］PERALA R A，ELLIOT J R，CURRY J D.The effects of simulated electromagnetic pulse on commercial aircraft［J］.IEEE Trans Electromagnetic Compatibility，1991，33（2）：120－131.

［9］MAURIZIO A，MARCELLO D.Lightning indirect effects certification of a transport aircraft by numerical simulation［J］.IEEE Trans Electromagnetic Compatibility，2008，50（3）：513－523.

［10］MEYER M，FLOURENS F，ROUQUETTE J A，et al.Modeling of lightning indirect effects in CFRP aircraft［C］//EMC Europe.Hamburg，September 8－12，2008：1－5.

［11］HOEFER W J R.The transmission－line matrix method－theory and applications［J］.IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques，1985，33（10）：882－893.

［12］GIAMPAOLO T，WOLFGANG J R，HOEFER W J R.Simple equivalent circuit modeling of small apertures in transmission line matrix （TLM）method［C］// Microwave Symposium Digest，IEEE MTT－S International，Baltimore，June 7－12，1998：901－904.

［13］AKHTARZAD S，JOHNS P B.Solution of Maxwell＇s Equations in three space dimensions and time by the TLM Method of analysis［J］.Proceedings of the Institution of Electrical Engineers，1975，122（12）：1344－1348.

［14］张 虹，王庆康，徐勤卫.电磁场数值模拟TLM算法及其应用［J］.电讯技术，2002，3（5）：59－65.ZHANG Hong， WANG Qingkang，XU Qinwei.Transmission line matrix method and its applications［J］.Telecommunication Engineering，2002，3（5）：59－65.（in Chinese）

［15］JOHNS P B.A symmetrical condensed node for the TLM method［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1987，35（4）：370－377.

［16］HEINZ D B，CHRISTIAN S.Numerical electromagnetic field analysis for EMC problems［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2007，49（5）：253－262.

［17］毛湘宇，杜平安，聂宝林.基于TLM的机箱孔缝电磁屏蔽效能数值分析［J］.系统仿真学报，2009，21（23）：7493－7497.MAO Xiangyu，DU Pingan，NIE Baolin.Numerical analysis for shielding effectiveness of computer enclosure with apertures based on TLM［J］.Journal of System Simulation，2009，21（23）：7493－7497.（in Chinese）

［18］HOLLOWAY C L，SARTO M S，JOHANSSON M.Analyzing carbon fiber composite materials with equivalent－layer models［J］.IEEE Trans Electromagn Compat，2005，47（4）：833－844.

［19］FRANKLIN A，FISHER J，ANDERSON P.Lightning Protection of Aircraft［M］.Massachusetts：General Electric Company Pittsfield，1977.

［20］潘小敏，盛新庆.电特大复杂目标电磁特性的高效精确并行计算［J］.电波科学学报，2008，23（5）：888－893.PAN Xiaomin，SHENG Xinqing.Efficient and accurate parallel computation of electromagnetic scattering by extremely large targets［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（5）：888－893.（in Chinese）

［21］阳 彪，吕英华，徐 军，等.飞行器内的传输线与连接器电路串扰分析［J］.电波科学学报，2009，24（3）：505－509.YANG Biao，LV Yinghua，XU Jun，et al.Crosstalk of typical circuits composed of transmission lines and connectors in aircraft［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（3）：505－509.（in Chinese）