客户价值综合关联函数的构造方法

杨春燕，李小妹,b，李卫华,b

（广东工业大学，a.可拓工程研究所；b.计算机学院，广州 510090）

客户价值是客户细分的基本依据，通过基于价值的客户细分过程就能够发现不同价值客户的特征。企业进行客户价值的评价，也可以发现客户的利益区。目前的客户价值研究有三个研究方向：（1）客户为价值感受主体、企业为价值感受客体的客户价值；（2）企业为价值感受主体、客户为价值感受客体的客户价值；（3）企业和客户互为价值感受主体和价值感受客体的客户价值，也称为客户价值交换研究[1]。本文所涉及的客户价值是第二种，即是从企业的角度来看客户的价值。

企业的客户价值是不断变化的，关于客户价值的客户的类别也是不断变化的。为了研究客户细分，必须首先研究客户价值评价指标的选取。对客户价值评价指标体系的研究有很多，而且针对不同的行业、不同的企业，对客户价值评价指标的侧重点也有所不同[2-5]。文献[6]研究了客户价值评价、建模及决策的各种方法，给出了各种条件下的客户价值评价指标体系。文献[1]在文献[6]的基础上，细化了从当前价值和潜在价值的角度建立的客户价值评价指标体系，并给予粗糙集数据挖掘技术对客户价值进行了分析。从“当前价值”和“潜在价值”的角度对客户价值的分析，符合可拓学[7]的共轭分析中的潜显共轭分析对客户价值的评价。在目前已有的客户价值评价体系的研究中，对各评价特征的定量化度量方法、尤其是综合度量方法的研究还比较少，而要进行客户价值数据挖掘研究，这又是必不可少的。本文针对这个问题，应用可拓学中的关联函数和综合关联函数的构造方法，研究了不同情况下客户价值综合关联函数的构造方法，为进行客户价值定量化研究和获取客户价值可拓知识[8-10]提供了定量化工具和可操作方法。

1 客户价值评价指标体系的选取

本文利用文献[1]给出的客户价值评价指标体系，如下图（见图1）。

图1 客户价值评价指标体系

以此为依据，建立客户的评价特征集为：

说明：对于不同的实际问题，所选用的评价特征集可能不尽相同。本文以此为例，如果需要增加或删减或更换其他评价特征，则下述模型和综合关联函数要做相应的调整。

在客户数据库中储存着大量的客户信息元。设数据库中的数据已经按照一般数据挖掘的预处理进行整理，得到客户信息元集

其中客户特征集C可分为四个子集：

C={C1，C2，C3，C4}={个人信息，社会经济情况，生活方式，其他信息}为了评价上述客户信息元符合要求的程度，可以利用上述评价特征dC1,dC2,dC3,dL1,dL2,dL3,对每个客户信息元进行评价，得到客户价值信息元集

2 客户价值各特征的关联度与规范关联度

按照文献[7]中关联函数的建立方法，分别对客户价值评价特征毛利润、购买量、服务成本、忠诚度、信用度和信任度满足企业要求的程度进行定量化衡量，从而建立Di关于客户价值评价特征dC1,dC2,dC3,dL1,dL2,dL3的关联函数和对于每一个客户信息元Di，将其客户价值各特征的取值代入相应的关联函数，即可得到客户关于该特征的关联度。

对{D}中各个信息元符合企业要求的程度，如果所建立的关联函数是没有归一化的，为了消除量纲不同所造成的影响，需要进一步计算其规范关联度：

3 客户价值综合关联函数的建立方法

设Di关于客户价值(CV)的综合关联函数为KCV(Di)，它由当前客户价值（CCV）综合关联函数KCCV(Di)和潜在客户价值（LCV）综合关联函数KLCV(Di)构成。根据实际问题的不同，KCV(Di)、KCCV(Di)和KLCV(Di)的建立方法也不尽相同。为使本文的综合关联函数建立方法更具普适性，假设当前客户价值的评价特征有s个，即dC1,dC2,…,dCs,潜在客户价值的评价特征有t个，即dL1,dL2,…,dLt。下面介绍几种常用的方法。

3.1 KCV(Di)的建立方法

对于KCV(Di)，常用的有如下形式：

（1）KCV(Di)=α1KCCV(Di)+α2KLCV(Di)

（2）KCV(Di)=KCCV(Di)∧KLCV(Di)

（3）KCV(Di)=KCCV(Di)∨KLCV(Di)

3.2 KCCV(Di)的建立方法

KCCV(Di)由kCj(xCji)（j=1,2,…,s）的规范关联度函数kCji构成，常用的有如下形式：

3.3 KLCV(Di)的建立方法

KLCV(Di)由的规范关联度函数kLji构成，常用的有如下形式：

4 实施变换后的客户价值综合关联函数

若变换ϕ的实施导致客户价值信息元Di发生传导变换Tφ，即TφDi=D′i，计算变换Tφ后的关联度（假设它们彼此之间没有传导作用）和规范关联度，则TφDi的综合关联度KCV(D′i)、KCCV(D′i)和KLCV(D′i)可分别应用对应的综合关联度函数计算获得。

例如，当选用

时，变换后的综合关联度分别为

通过对变换前和变换后的客户价值综合关联度的比较，可以获得变换使客户价值发生量变或质变的知识以及发生传导变换的知识。

5 实例分析

某牛奶公司在某超市调查其公司客户的客户价值以及采取某营销活动对客户价值的影响情况，随机选取了100位会员客户。由于该公司对每位客户的服务成本也无明显差异，为简单起见，仅选取4个评价特征：{每月的平均毛利润，每月的平均购买量，忠诚度，信用度}，考察每个会员客户的客户价值。

（1）建立各评价特征的关联函数

根据历史数据，该公司每个客户每月的平均毛利润在10～100元之间；每月的平均购买数量在20～200盒之间；客户忠诚度最大为5，最小为1；客户信用度最大为5，最小为1。

根据公司的情况，对客户的当前价值而言，认为每月的平均毛利润满足企业要求的范围为＜40,100＞(元)，最优点为80元；每月的平均购买量大于等于30盒的客户满足企业要求；对客户的潜在价值而言，认为忠诚度大于等于3或信用度大于等于3的客户满足企业要求。根据上述资料，可利用文献[7]中的初等关联函数、简单关联函数和离散型关联函数分别建立关于dC1、dC2、dL1和dL2的关联函数：

对所抽取的各个客户对应的评价特征值，可以应用上述关联函数计算出关联度。

（2）构造综合关联函数

根据客户价值理论和企业的实际，将该公司关于客户价值的综合关联函数、关于当前价值的综合关联度函数和关于潜在价值的综合关联度函数分别构造如下：

利用上述综合关联度函数，可以获得该公司的样本客户的分类情况，说明哪些客户是企业的价值客户，哪些客户是企业的次价值客户、潜价值客户、低价值客户等等。限于篇幅，此略。

（3）变换后的综合关联函数

当企业实施某项营销活动后，还可以应用上述关联函数计算变换后的客户价值综合关联度，以考察变换对客户价值综合关联度的影响，以判断哪类客户的客户价值发生量变，哪类客户的客户价值发生质变，从而为企业今后的营销活动设计提供依据。

此例中，若企业采取“购买一箱牛奶打九折”活动一个月，可获得活动后一月的客户价值相关数据的平均值，代入上述综合关联函数，即可获得活动后客户价值综合关联度，从而可判定客户发生量变质变的情况。应用本文所建立的各种综合关联函数，可以进行基于客户价值的客户细分研究，并可为企业实施营销活动或应对市场的变化提供决策参考。这些内容将另文论述，此略。

6 结论

本文根据客户价值理论的研究成果，针对一种客户价值评价指标体系，利用可拓学中关联函数和综合关联函数的构造规则，研究了几种不同情况下客户价值综合关联函数的构造方法，包括当前客户价值综合关联函数的构造和潜在客户价值综合关联函数的构造，为客户价值的定量化研究提供了一种新的方法，弥补了客户价值评价研究中定量化方法不足的缺憾。另外，对于不同的行业，客户价值评价指标的选取可能不同，所建立的客户价值评价指标体系也有所不同，但本文给出的客户价值综合关联函数的构造方法依然可以应用，知识不同指标的关联函数的建立要根据具体问题和行业要求重新构造，因此，本文给出的综合关联函数构造方法具有普适性。本研究将为基于客户价值的客户细分研究提供有效的工具，也是进行客户价值可拓数据挖掘的必要条件。

[1]王宏.基于粗糙集数据挖掘技术的客户价值分析[M].北京:经济科学出版社，2006.

[2]朱丽叶,卢泰宏.客户价值评价体系的构建及应用—基于价值来源的全新视角[J].现代管理科学,2006,(9).

[3]夏永林,许治华.客户价值评价体系设计及模型创新[J].西安电子科技大学学报(社会科学版),2007,17(5).

[4]张华伦,王磊,高涛等.商业银行客户价值指标体系的建立与评估[J].统计与决策,2006,(12).

[5]王力虎,盛昭瀚.客户价值创造研究综述[J].广西师范大学学报(哲学社会科学版),2005,41(4).

[6]齐佳音,舒华英.客户价值评价、建模及决策[M].北京:北京邮电大学出版社，2005.

[7]杨春燕,蔡文.可拓工程[M].北京:科学出版社，2007.

[8]蔡文,杨春燕,陈文伟,李兴森.可拓集与可拓数据挖掘[M].北京:科学出版社，2008.

[9]杨春燕,李小妹,陈文伟,蔡文.可拓数据挖掘方法及其计算机实现[M].广州：广东高等教育出版社，2010.

[10]Yang Chun-yan,Li Wei-hua.Research on Customer Value Based on Extension Data Mining[A].Communications in Computer and In⁃formation Science 35,Cutting-Edge Research Topics on Multiple Criteria Decision Making,Proceedings of 20thInternational Confer⁃ence[C].Springer-Verlag Berlin Heidelberg,2009.