钢骨V型柱节点有限元分析、计算与构造

蒋正涛，邹祖军

(同济大学，上海200092)

1 ABAQUS有限元软件简介

ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，作为通用的模拟工具，ABAQUS能解决大量结构(应力/位移)问题，

2 ABAQUS有限元分析模型

本文选取了实际工程中的一榀V型柱，并对其①节点进行有限元分析，如图1，图2。图中V型斜柱、斜柱顶拉梁、斜柱转换上层柱均采用钢骨混凝土构件，其中斜柱和转换上层柱钢骨采用钢管，拉梁钢骨采用工字型钢。

图1 V型柱立面

2.1 建模思路

图2 V型柱节点

本文选取了实际工程中SATWE模型中的节点进行建模分析。显而易见的是，节点的工作状态及其应力分布随SATWE工况的变化而不尽相同。为简化分析，本文选取了SATWE模型中恒荷载工况下节点的内力状态作为节点分析的参考状态，并以此状态的反弯点的位置来确定节点在水平面朝各个方向伸出杆件的长度，如图3所示。在ABAQUS模型中，各杆件截面尺寸与SATWE模型相同，如图4所示。

2.2 边界条件

如表1所示，在模型中对分析节点施加边界约束。

表1 模型边界约束表

图3 与节点相连的各杆件长度图

图4 与节点相连的各杆件截面尺寸图

2.3 加荷方式

本文模型中荷载加载点分别为B、C、D、E。其中，D点的参考荷载为SATWE模型中恒载工况下D点的竖向轴力FD，B、C、E点的参考荷载为SATWE模型中恒载工况下该点的等效剪力。在加载过程中，实施三个加载步:(1)对各加载点施加参考荷载的1/7大小的荷载;(2)对各加载点施加参考荷载的1/3大小的荷载;(3)在加载步2的基础上，等比例施加参考荷载，分析步大小由程序自动判断，直至程序收敛判断终止，停止加载(图5)。

图5 各加载点示意

为提高计算的收敛性，对各加载点都施加均布荷载。对D点的均布荷载直接施加在截面上。对于B、C、E点，在建模过程中增加刚性小块，均布荷载施加到刚性小块中，再传递到各杆件端部。

2.4 模拟单元

在ABAQUS模型中，对混凝土和钢管都采用三维实体单元(3D，deformable)来模拟。模型中没有直接的建立钢筋，而是通过计算配筋率等效提高混凝土的弹性模量来近似的考虑钢筋的作用。这样做有利于节省计算时间，简化分析，提高计算模型的收敛性。加载点B、C、E点处刚性小块也采用三维实体单元(3D，deformable)模拟，不同的是对其弹性模量进行放大。钢管与混凝土的接触方式为埋入式(embeded)。加载点B、C、E点处刚性小块与混凝土杆件的接触方式为绑定(tied)。

2.5 材性模拟

建模中采用N－m国际单位制。混凝土材性采用了《混凝土结构设计规范》(GB50010－2010)附录C中混凝土单轴受拉、受压曲线方程所给出的本构曲线。钢材材性采用了文献[4]给出的本构曲线。采用等效弹性模量近似的考虑了钢筋的影响。不考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移作用，也不考虑加载过程中钢管对混凝土的约束。

2.6 有限元网格的划分

由于本文分析的节点中各分析部件(混凝土梁、柱、钢管以及刚性小块)的尺寸与形状完全不同，因此在网格划分是采用对部件(Part)进行网格划分，而不是对组装件(Assembly)进行网格划分。

3 ABAQUS有限元分析结果

本文提取了有限元分析结果中的微元体三个方向的正应力S11、S22和S33。应力及位移云图如图6所示。分析发现:节点能较好的将竖向构件和水平构件的力传递给下方斜柱，节点自身应力水平相对较低。水平构件应力分布基本和一般框架结构水平构件应力分布相同。对于斜柱部分，剪力相对较为明显，在设计中可通过箍筋加密、提高配筋率和增大含钢量加以解决，或增加型钢的含量。

图6 S11应力及位移

4 影响ABAQUS计算结果的因素讨论

要准确的对钢－混凝土组合节点进行有限元模拟分析不是一件容易的事情。针对本文所分析的节点，认为影响的主要因素体现在如下两个方面:(1)边界条件及加载方式的影响;(2)网格划分的影响。

4.1 边界条件及加载方式的影响

图7 S22应力及位移

图8 S33应力及位移

如本文第2.1节所述，本文的分析模型的建立是基于在SATWE分析中恒载工况所提供的反弯点。这样的处理是因为在建模中对实体构件不方便直接施加弯矩。而对于不同的分析工况，反弯点在与节点相邻的杆件中所出现的位置是有差异的。此外，加载力的方向、各杆件力的比例关系也会发生变化。因此，本文的节点模型不适用于节点在可变荷载作用下的分析。

4.2 网格划分的影响

本文中节点有一个明显的特点是各杆件在交接位置的过渡是不光滑的。这给建模过程中的划分网格带来了麻烦。本文通过增加一定的辅助面实现了网格划分，但是划分的质量却会影响到计算的收敛性以及计算结果的精确性。比较好的一种方式是在建模的过程中对圆钢管柱转折处进行适当的倒角，这样有利于增强计算收敛。另外，钢管和混凝土构件的网格尺寸也不应差异太大。

5 V型柱节点设计

由图1，图2可以看到，在节点①处，有纵、横两向的框架梁、转换上柱、V型斜柱交于一点，受力十分复杂，如果设计不当，将导致节点处出现裂缝而节点破坏，节点①一旦破坏，此处将形成机构，给整个结构带来安全隐患。节点①应按强节点来进行设计，为防止节点①处的剪切脆性破坏，节点①处截面应满足剪切计算的要求。

5.1 节点处的剪力Vj

由图2可知，Vj=Nsinα+Vcosα，此节点按强节点设计，将此剪力通过一系数η调整放大，本工程将此系数设置为η=1.15，调整后的节点剪力:

式中:N为V型柱组合的轴压力设计值;V为V型柱的剪力设计值。

5.2 节点①处应满足的截面抗剪要求

参照《型钢混凝土组合结构技术规程》(JGJ138－2001)第7.1.3条，型钢混凝土柱与型钢混凝土梁连接节点，不考虑柱子底压力N的有利影响，建议节点①处的截面抗剪承载力按式(2)、式(3)计算:

式中:hj为节点水平截面的高度;bj为节点水平截面的宽度;Asv为配置在框架节点宽度bj范围内同一截面范围内箍筋各肢的全部截面面积;fyv为箍筋抗拉强度设计值;fa为型钢抗拉强度设计值;tw为柱型钢腹板厚度;hw为柱型钢腹板高度;γre考虑地震作用组合时截面抗震承载力调整系数。

6 节点构造要求

节点的截面尺寸应满足式5.2、5.3的要求，且节点构造上应满足节点截面长度不小于V型钢骨柱截面高度，为减小水平梁与V型钢骨柱交接处的应力，在此处应做一圆倒角，即对节点做加腋处理，加腋的大小视V型柱的斜率而定。为增加节点的抗剪性能，节点内的箍筋应采用封闭的复合箍筋，节点内箍筋的体积配箍率可采用1%，箍筋间距@100。

7 结论

本文通过介绍一实际工程(V型斜柱转换结构)中V型斜柱与斜柱顶水平拉梁交接处的节点有限元建模及分析过程，解决了V型斜柱顶节点的应力分布情况问题，并提出了该节点的受剪承载力数值计算方法，最后总结了该节点的相关构造要求。由于该节点是V型斜柱转换结构设计的一个重点和关键，直接影响到整栋楼结构的安全，因此设计时应予以特别重视。本文ABAQUS有限元软件分析结果、节点的受剪承载力公式、节点的相关构造措施等对其它同类型工程具有一定的参考价值。

[1]唐兴荣.特殊和复杂高层建筑结构设计[M].机械工业出版社，2006

[2]李豪邦.高层建筑中结构转换层的新形式－斜柱转换[J].建筑结构学报，1997，18(2):41－45

[3]李亚蛾，刘瑞军.V型柱式转换结构的有限元分析[D].兰州理工大学，2009

[4]吕西，金国芳.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用[M].上海:同济大学出版社，1997

[5]JGJ 138－2001型钢混凝土组合结构技术规程[S]