基于非对称信息理论的团购网站盈利模式分析

邓安平，吴继飞，赵 康

（重庆邮电大学 经济管理学院，重庆 400065）

0 引言

随着互联网的迅猛发展，电子商务平台的完善，购物网站的激烈竞争，普通的购物网站已逐渐不能满足消费群体的心理等方面需求，团购网站作为特殊的购物网站提供低廉的价格应运而生了。2002年，Kaffman将网络团购定义为：所谓的线上集体购物是指利用网络联合有意愿购买的消费者提高对供应商的议价能力，进而以较低廉的价格来购买商品[1]。团购网站将商家与团购联盟联系在一起，并与团购联盟之间进行价格博弈的过程，以期达到自身利益最大化。团购网站在整合供应链上游货物资源过程中，由于存在信息不对称，商家需要通过一定的机制来激励团购网站选择有利于自己的行动以达到更优化的货物资源整合，因此，研究团购网站的盈利模式——激励机制问题有非常重要的意义。Krishan S.Anand和Ravi Aron从动态的价格机制出发分析网络团购存在的基础，并设立了相关的模型对此来进行研究[2]；赵保国从消费者的角度，考虑了数量价格折扣，构建了虚拟团购网站模型[3]；他们的研究都是基于网站门户最根本的盈利模式的研究，并未从委托代理关系去探究。与他们的研究不同：本文基于委托代理的关系进行研究团购网站的盈利模式，并考虑现实生活中信息不对称的情况下商家与团购网站之间的博弈盈利模式分析。以下首先建立优化模型并求解，然后对模型的解进行分析讨论，最后通过实例验证了本文的主要结论。

1 团购网站的委托代理模型

1.1 模型假设

根据委托代理理论以及前述团购网站的特点作如下假设：

（1）假设商家不能观测到团购网站的努力水平，但是能对团购网站的产出进行核算。

（2）文献[4]-[5]假设产出函数为常数产出系数的线性函数,文献[6]假设产出系数与努力水平有关，据前述商家与团购网站的委托代理关系可知团购网站的产出系数会受商家努力水平的影响并非是常数，因此，我们根据文献[5]、[6]设定的线性产出函数并结合团购网站的特点，假设团购网站的产出函数为：

π=f(xs)xw+ξ,ξ∼N(0,σ2)

其中ξ为随机误差项，表示外在不可控的因素；xs表示商家的努力水平，具体与商家花在信息共享、培训、质量指导、协调、管理等方面的人力、物力等耗费有关；xw为团购网站的努力水平，具体可用团购网站在提高自身能力、增加产出等方面的人力、物力等耗费的综合加权平均值的大小来衡量；f(xs)为团购网站的产出系数，商家的努力水平对团购网站的产出系数起到影响作用，而且f(xs)是关于商家努力水平xs的函数，根据微观经济学的原理，f(xs)满足边际报酬递减规律。

（3）文献[4]—[7]假设委托方为风险中性，代理方为风险规避，但是现实社会中商家与团购网站都是理性经济人，因此，我们根据文献[4]—[7]，结合现实社会中商家与团购网站都是理性人，假设商家与团购网站均均是风险规避的，且风险规避不变的特征，假定其效用函数为：

U=-e-ρω

其中，ρ为绝对风险规避量；ω为实际货币收入。

（4）根据微观经济学的基本原理，结合文献[13]假设商家的等价努力成本函数为为商家的努力成本系数，αs与商家的能力有关，能力越强，αs越小；同理，团购网站的等价努力成本函数为表示团购网站的努力成本系数，团购网站的努力成本系数与自身能力水平呈负相关性。

（5）为激励团购网站努力工作，降低自身成本，假定商家与团购网站签定以下合同：

R(π)=R0+kπ

其中，R(π)为商家支付给团购网站的报酬，R0为商家给予团购网站的固定支付，k为激励系数，即提成比例。

1.2 建立模型

据前述及假设条件（3）商家与团购网站均是风险规避的，且风险规避不变的特征，不妨令风险规避量分别为ρs，ρw，则商家与团购网站的效用函数分别为：

U(s)=-e-ρsωs，U(w)=-e-ρwωw

ωs，ωw表示商家与团购网站的实际货币收益。

根据Arrow-Pratt结论[]1，商家与团购网站经营的风险成本分别为：

商家与团购网站的实际货币收益分别为：

团购网站确定性等价收益为：

同理，商家的确定性等价收益为：

由于团购网站最大化期望效用函数EUw=-Ee-ρwωw等价于最大化确定性收益，因此，我们以确定性收入替代期望效用。不妨设团购网站的保留收入水平为，当确定性等价收益小于时，团购网站接不接受合同。故团购网站参与合作的约束为：

在商家给定团购网站的报酬时，团购网站将选择最优的努力水平来最大化其确定性等价收益。因此，对于团购网站还必须满足激励相容约束条件：

鉴于信息的非对称，商家不能观测到团购网站的努力水平，因此，商家必须在激励团购网站在努力工作的同时实现期望收益的最大化。据前文分析及假设条件，我们建立如下委托代理模型：

假定团购网站在是否接受合约之间是无差异的，则团购网站总是选择接受合约；而理性的商家不会给予团购网站更多的支付，所以，在最有情况下，参与约束的（2）式等式成立，结合文献[8]、[9]，求解可得：

2 模型分析

基于委托代理理论下，商家给予团购网站合理地提成比例（激励系数）k问题，还需要我们对模型进行进一步的分析：

（1）据（4）式可知，团购网站的提成比例k值大小与f2(xs)成正相关，商家的努力程度越高，给予团购网站的提成比例越大。

（2）据（4）式可知，团购网站的提成比例k值大小与商家的风险规避度ρs成负相关性，商家风险规避度越大，说明商家越害怕风险，则商家给予团购网站的提成比例越小。

当ρs→0时，即商家风险中性，可以解释为团购网站的提成比例k不受商家的风险影响；当ρs→∞时，即商家风险规避度无穷大，团购网站的提成比例k为0。

（3）据（4）式可知，团购网站的提成比例k值大小与团购网站自身风险规避度成负相关，团购网站的风险规避度越大，说明越害怕风险，则商家给予的提成比例越小。

（4）据（4）式可知，团购网站的提成比例k值大小与团购网站的努力成本系数αw负相关，团购网站的努力成本系数越大，说明团购网站能力越弱，则商家给予能力越弱的团购网站的提成比例越小。

（5）据（4）式可知，团购网站的提成比例k值大小与外生不确定性因素σ成负相关性，外生不确定性因素越多，说明自然社会条件越不稳定，商家给予团购网站的提成比例越小。当σ→0时，k=1，说明不存在外生因素的影响，团购网站的提成比例为1，这种理想状态在现实社会中是不存在的；当σ→∞时，说明外生不确定因素太大，商家不给予团购网站的提成比例，只给予固定支付。

3 实例分析

为了进一步说明商家如何确定不同情形下给予团购网站的最有报酬及自身的努力水平，我们在这里给出几种具体情况下的数值算例。根据前述假设（2），不妨设定团购网站的产出系数λ(xs)与商家努力水平xs的函数关系为：

将（6）式带入（1）（4）（5）式得：

（1）情况1：外生不确定性因素σ变动时最优提成比例k的确定

若ρs=2，ρw=1，xs=64，αw=0.4ωw0=108，分别将其代入（7）（8）（9）式。当σ=15时，R0=109.19，k=19.16% ；当σ=20时，R0=109.66，kσ=20=11.76%＜kσ=15=19.16%。可见，当外生不确定性因素σ越大，说明团购网站外部环境不确定性因素越多，商家给予团购网站的提成比例越小；商家给予团购网站的固定支付分别为109.19和109.66。

（2）情况2：团购网站努力成本系数αw不同时最优提成比例k的确定

若σ=15，ρs=2，ρw=1，xs=64，ωw0=108，将参数代入（7）（8）（9）式。当αw=0.2 时，R0=103.09，k=32.16% ；当αw=0.4时，R0=109.20，k=19.16% ＜k=32.16%。可见，当团购网站努力成本系数增大时，说明团购网站的能力变弱，则商家给予更小的提成比例；商家给予团购网站的固定支付分别为103.09和109.20。

（3）情况3：团购网站风险规避度ρw不同时最优提成比例k的确定

若σ=15，ρs=2，xs=64，αw=0.4ωw0=108，分别 代 入（7）（8）（9）式 。 当ρw=1 时 ，R0=109.20 ，k=19.16%；当ρw=2时，R0=111.30，k=15.09% ＜k=19.16%。可见，当团购网站风险规避度增大时，更不愿意承担风险，更惧怕风险，商家给予其更小的提成比例；商家给予团购网站的最优固定支付分别为109.20和111.30。

（4）情况4：商家风险规避度ρs不同时最优提成比例k的确定

若σ=15，ρw=1，xs=64，αw=0.4ωw0=108，代入（7）（8）（9）式。当ρs=1时，R0=110.24，k=26.23%；当ρs=2时，R0=109.19，k=19.16%＜k=26.23%。可见，当商家风险规避度增大时，说明商家更惧怕风险，则商家给予团购网站更小的提成比例；商家给予团购网站的最优固定支付分别为110.24和109.19。

（5）情况5：商家最优努力水平的确定

将（7）式变形得：

若σ=15，ρw=1，ρs=2，αw=0.4 ，αs=0.6，将参数分别代入（10）式，则xs=47.65，可见商家在给定的参数情况下的最优努力水平为47.65。

4 结语

以上我们根据商家与团购网站的委托代理关系，考虑了商家的努力水平对团购网站努力产出系数的影响并基于一对一的关系进行研究，从而给出了团购网站一种新型的盈利模式。分析了团购网站最优的提成比例，并得出了以下结论：商家自身能力越强，努力水平就会越高，给予团购网站的提成比例越大；商家与团购网站的风险规避度越大，给予团购网站的提成比例越小；团购网站的能力越强，努力成本系数就越小，商家给予的提成比例越大的激励。最后我们进行了实例分析进一步的说明了商家给予团购网站的最优提成比例（激励系数），最优固定支付及最优努力水平的确定方法。本文的研究是以商家与团购网站的一对一的委托代理关系为基础的，未考虑一个商家对应多个团购网站的情形。商家与多个团购网站情形下的激励机制将是我们下一步的研究目标。

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