量化气候变化对水文影响的降尺度方法的不确定性

1 概 述

政府间气候变化专门委员会(IPCC，2007 年)强调，最近的气候变化对物理和生物系统产生了显而易见的影响。许多全球气候模式(GCMs)预测极端气候事件的频率、程度和降水的变异性不断增加，这将影响未来陆地水资源。对于大陆的水资源，水文模型经常利用GCMs 数据作为输入变量，量化气候变化对水文的影响。然而，GCMs 输出与水文模型所需数据之间的空间分辨率不匹配是一个重大障碍。因此，有必要进行一些后期处理来改善这些全球尺度的模式。所以，为满足这种需求开发了动力降尺度法(区域气候模式，RCMs)和统计降尺度法(SD)。RCMs 是基于GCMs 初始的和时变侧边界条件开发的，在限定地区的建模中，可以获得较高的空间分辨率。RCMs 的主要问题是计算的成本。因此，它仅适用于有限的区域。

这些SD 技术分为3 类:转换函数法、环流分型技术和天气发生器(WG)。转换函数法包括在观测的当地气候变量(预报量)和大尺度的GCM 输出(预报因子)之间建立的统计线性或非线性关系。它们的应用相对容易，但其主要缺点是在预报因子和预报量之间可能缺乏稳定的关系。环流分型技术是对与区域气候变化有关的大气环流因子进行分类，其主要优点是局部变量与大气环流因子密切相关，但其可靠性取决于大尺度环流和当地气候稳定的关系。尤其是对降水、日降水量和大尺度环流之间往往没有强烈的相互关系。天气发生器法以根据气候模型预测的变化因素的扰动为基础，其优点是能够为研究罕见的气候事件的影响和自然变异性迅速产生一系列气候情景。

每一种降尺度方法特有的优点和缺点导致未来气候预测的不同，尤其是一些降尺度方法无法预测水文学中的极端气候事件，未来气候预测的差异意味着降尺度方法增加了量化气候变化对水文影响的不确定性。许多研究都集中在与全球气候模式联系的不确定性。2006 年，学者罗厄尔比较了不同来源的不确定性对英国季节性降水和温度变化的影响，包括排放情景、GCM、RCM 和初始条件，发现来自于GCM 的不确定性是最大的。2009 年，学者普鲁多姆和戴维斯使用了3 个GCMs、两个温室气体排放情景(GGES)和两个降尺度方法(SDSM 和HadRM3)，以研究其在河流径流中的不确定性，并表明源于GCMs 的不确定性比源于其他降尺度方法和GGES的不确定性大。2009 年，学者凯等研究了关于气候变化对英国洪水频率的影响不确定性的不同来源，包括GGES、GCM 结构、降尺度方法、水文模型结构、水文模型参数和气候系统内部变化性。结果表明，与GCM 结构有关的不确定性是最大的，但如果不考虑GCM 结构的影响，其他来源的不确定性则很重要。

该研究的目的是量化加拿大流域(魁北克省)气候变化的影响，同时采用6 种降尺度方法研究有关降尺度方法的不确定性。降尺度技术包括动力和统计方法，统计降尺度法包括CF 方法和基于WG的方法。

2 研究区域和资料

2.1 研究区域

该研究中的马尼夸根(Manicouagan)河5 流域位于加拿大魁北克省中部。面积24 610 km2，是一个多山地带，最高海拔952 m。流域水流入马尼夸根的5 个受侵蚀作用的火山口内部的一个2 000 km2的环型水库。该流域终止于丹尼尔约翰逊(Daniel Johnson)大坝，这是世界上最大的用扶壁支撑的拱坝，装机容量为2.6 GW。马尼夸根5 河流的年平均流量为529 m3/s，融雪洪峰流量通常在5 月发生，平均流量为2 200 m3/s。

2.2 资 料

观测资料包括降水、最高温度(Tmax)和最低温度(Tmin)，通过国家土地和水信息服务在10 km 网格插值得到。流域出口流量资料取自于坝址处大量的平衡计算。气候资料包括重分析资料、GCM 和RCM 资料，应用来自加拿大的资料(CGCM 和CRCM)，CGCM 平均网格分辨率约为300 km，CRCM约为45 km。美国环境预报中心(NCEP)的再分析资料被用来代表GCM 资料，校准本文采用的其中一些降尺度方法。该资料使用T62(209 km)全球光谱模式，收集来自于模型和观测的信息。在CGCM 中插入NCEP 预测值校准SD 方法。在气候变化的模式中，直接使用CGCM 的预测值。使用由NCEP 驱动的CRCM 资料进行校准，而在气候变化模式中，边界和初始条件由CGCM 驱动。NCEP 和CGCM 预报因子变量有海平面气压、风速、风向、经向风场、纬向风场、旋度和重力场等。

3 方法

3.1 降尺度方法

比较6 种降尺度方法，分别为偏差修正的CRCM、没有偏差修正的CRCM、在CGCM 和CRCM尺度上使用CF 方法和WG 方法、两个统计降尺度法。

3.1.1 没有偏差修正的加拿大RCM

随着RCMs 分辨率的提高和RCM 输出数据的偏差相对较小(与GCM 数据比较)，可以直接利用RCM 资料代替实测资料。水文模型是专门以实测流量为标准校准这个数据。该方法假设偏差要足够小，水文模型能够通过校准过程克服这种偏差。

3.1.2 偏差修正的加拿大RCM

偏差修正适用于温度和降水资料，本文使用局部强度缩放法，修正月平均频率和数量。该方法包括3 个步骤:①从每月日常的RCM 降雨系列确定雨天阈值，以便阈值超出实测时间序列的雨天频率;②计算缩放比例因子以确保实测的平均降水量等于RCM 在基准年内的月降水量;③利用基准气候内确定的每月阈值和因子调整2085 年月降水量。

运用三步骤偏差修正法计算RCM 数据月温度(最高温度和最低温度)的均值和方差。

第1 步，利用下式按月修正RCM 气温:

第2 步，利用下式修正2085 年气温“S”的标准偏差:

式(2)纠正了RCM 气温的标准偏差，以基准期实测气温与RCM 气温之间标准偏差率为基础(下标同式1)。

最后，通过令步骤1 温度均值为零和标准差为1，将步骤1 得到的气温调整为步骤2 计算的标准偏差，得2085 年日尺度的降尺度气温。该法假设偏差是恒定的，并确保基准期期间RCM 的气温与实测气温的月均值和标准偏差是相同的。

3.1.3 变换因子(CF)法

3.1.4 基于天气发生器的方法

研究中使用的天气发生器是天气发生器(CLIGEN)，唯一的作用是模拟降水发生和降水量，采用最大值和最小值。

CLIGEN 中，利用一阶两状态马尔可夫链生成有雨或无雨天气的发生。某一天的降水概率基于前一天的有雨或无雨状况，根据两个转移概率来定义:第1 天有雨、第2 天无雨(P01)和第1 天、第2 天均有雨(P11)。为了预测下雨天，利用三参数偏态皮尔逊Ⅲ型正态分布产生每月的日降雨强度，利用正态分布模拟最高气温和最低气温。该方法结合了统计方法和CF 方法的特性，其特点是考虑了降雨出现的差异和所有变量的变化，可以生成任意长度的时间序列。

该方法介绍如下。

(1)按下式估计2085 年调整的月平均最高气温和最低气温:

由下式调整2085 年降雨量的月均值与月方差、最高气温与最低气温的月方差、降水发生P01和P11的概率:

式中X 代表即将被调整的可变因素，下标同上。

(3)根据日降水发生的绝对概率(π)和滞后1 d 日降水的自相关数(r)表示P01和P11值。

按下式估计下雨天调整的日降雨量:

式中Nd表示每月下雨的天数;Ndπ 表示每月平均的下雨天数;Md表示步骤(2)中调整的月降雨量。

在CLIGEN 中输入调整后的所有降水、最高气温和最低气温的参数值，生成900 a 的日时间序列。利用计算的结果，以确保该方法接近其真实的均值响应。

3.1.5 统计降尺度模式

SDSM 是一种可用于开发气候变化情景的降尺度工具，使用一个有条件的过程降解降雨量。当地降水总量取决于有雨/无雨天气的发生，通过连接日非零降水概率与降水量因子预测值，实现降水发生的降尺度。

SDSM 降解雨天降雨强度、最高气温和最低气温的主要步骤如下:①识别隐变量。利用偏相关分析的方法来识别NCEP 变量和预报对象之间的关系，然后选择相关性大的变量作为预测因子;②模型率定。对于每一个季节，在预报对象与前一步骤中识别的预报因子之间建立多元线性回归方程。由于日降水量分布极不均衡，在拟合转换函数之前，对初始降水采用四次方根变换法;③转换函数的运用。采用建立的转换函数缩减2085 年降雨总量、最高气温和最低气温。

运用SDSM 偏差修正，以确保模拟期观测的和缩小尺度的降水总量相等。采用放大方差法，以增加降水和气温的方差，与观测值更加一致。使用偏差修正和放大方差时，SDSM 基本上变成了天气发生器，在降尺度变量的上方叠加一个随机成分，使降水接近真实值，解释方差一般不超过30%。

3.1.6 判别分析与逐步回归相结合的方法

研究中，利用被插入到CGCM 网格及其滞后1 d 变量中的NCEP 变量作为训练样本。首先将降水系列分成两组，有雨天(日降水量≥1 mm)和无雨天(日降水量＜1 mm)。然后以训练样本及其对应的组建立的规则为基础，对未来的降水发生进行分类。

使用逐步线性回归法，利用25 个NCEP 变量和滞后1 d 基准年变量选择预报因子，然后在预报值与选择的预报因子之间，拟合每一个季节的多元线性回归方程。拟合转换函数以前，初始降水采用四次方根法。使用CGCM 预测因子，采用所建立的转换函数降解2085 年的日降水量。

3.2 水文模拟

根据水文模型HSAMI 模拟的流量，量化气候变化对流域水文的影响。HSAMI 是一个集总式、概念性降雨径流模型，有23 个参数，分别为两个蒸散发参数、6 个融雪参数、10 个垂直水分运动参数和5 个水平水分运动。该模型用4 个相互联系的线性水库模拟垂直径流(地面融雪，地表水，不饱和与饱和区)，水平径流通过两个水文图和一个线性水库进行过滤。利用复杂的进化优化算法自动率定模型，该模型考虑积雪、融雪、土壤冻结/解冻、以及蒸散发。

HSAMI 需要的流域日平均最小输入数据为:最高气温、最低气温、液体和固体降水，如果可利用的话，云覆盖度和雪水等效量也可以用作输入。利用自然流入或流量时间序列进行适当的率定/检验。研究中，利用30 a(1970～1999 年)的日降雨资料进行模型率定/检验，根据Nash－Sutcliffe(确定性系数)标准选择最佳的参数组合。在率定期和检验期选择的参数集确定性系数为0.89，该确定性系数表明天气输入量和实测量较吻合。

4 结 论

4.1 降尺度方法的验证

根据在流域出口模拟的流量过程线特性，并与实测的气象资料绘制的流量过程线进行比较，验证每种降尺度方法。结果表明，实测流量平均流量过程线(标记的OBS)与根据观测的气象资料模拟的流量过程线(标记的OBS－SIM)显示采用的水文模型偏差很小，整体模拟相当好，Nash－Sutcliffe 系数为0.89。从WG 产生的气象资料模拟的平均流量过程线(标记OBS－WG)证实了使用WG 方法的可行性。总体而言，除了CGCM–DASR 法之外，所有的方法得到的流量过程线都非常接近根据实测降水量和温度时间序列模拟的流量过程线。认为最好是采用带有偏差校正的CRCM 资料和SDSM。

如上所述，由DASR 利用降水量、最高温度和最低温度降尺度模拟的流量偏低。这是因为DASR 对降水估计不足(均值和标准差)，而SDSM 能很好估计降水。这表明，线性回归法的解释方差不足以合理分析流量，SDSM 通过偏差修正和方差放大增加随机成分弥补有关降水方法的缺陷(解释方差的百分比较小)。气温的结果比较好的原因是由于解释方差的百分比较大。

4.2 气候变化情景

4.2.1 月和日平均降雨量

所有的降尺度方法都显示2085 年总的季节降水量增加。虽然CGCM－SDSM 和CGCM－DASR都基于回归方法，但前者比后者月降水量增加的多。在一定程度上是由于CGCM－DASR 模型低估了平均降水量。SDSM 利用偏差修正保证降尺度的平均降水量与实测值比较一致。

CGCM－DASR 显示冬季日降水量增加12%，春季增加5%，夏季减少8%，秋季减少2%。然而，除了CGCM－WG 之外，其他降尺度方法预测所有季节的日降水量增加。每个季节的日降水量方差与所有季节降水量方差不一致，这是因为日降水量不仅受季节性降水量的影响，也受降水发生的影响。

4.2.2 平均气温

所有降尺度方法都表明2085 年温度将升高。春季升高范围为3.6～6.3℃，夏季0.4～4.1℃，秋季1.8～4.8℃，冬季5.7～9.1℃。冬季气温上升比其他季节更大。相比其他方法，采用CRCM－NONBC方法预测的温度上升的幅度较小;基于回归的统计方法预测秋季和冬季平均气温升高的较多。

4.2.3 年降水量、最高和最低气温的不确定性

建立年降水量、最高气温和最低气温的概率密度函数(PDFs)，显示有关降尺度方法的不确定性。PDFs 显示所有降尺度方法预测的2085 年年降水量均增加，不同方法增加幅度范围为75.0(CRCM－NONBC)～219.1 mm(CRCM－WG)，其中，采用CRCM－WG 预测的年降水量增幅最大。当前气候状况下的平水年将在2085 年未来的气候情况下成为特枯年。

每种降尺度方法都显示2085 年年平均最高气温和最低气温是增加的。不同方法增加幅度范围:最高气温为3.6～5.4℃，最低气温为2.4～5.8℃。CRCM－NONBC 预测气温升高最小，而两个回归的方法(CGCM－SDSM 和CGCM－DASR)显示升高最大。

4.3 气候变化的水文影响

4.3.1 水文变量

根据不同降尺度方法得到的降尺度降水量与气温，模拟平均流量过程线。为了避免水文建模过程中产生偏差，基准年流量用模拟的流量表示。结果表明，所有降尺度方法显示冬季流量增加(11～4月)和夏季流量减少(6～10 月)。两个基于回归的方法比其他方法预测的冬季流量增加的多，由于秋季和冬季气温增幅较大，冬季降水迅速产生径流，而没有形成积雪。因此，春季没有融雪对洪峰流量产生作用。CGCM－DASR 是唯一模拟预测年径流量减少的方法，主要是因为这种方法低估了降水。所有其他的降尺度方法表明年径流量增加的范围为3.5%(CRCM－NONBC)～20.9%(CRCM－WG)。2085 年，两个基于回归的方法和CRCM－NONBC 显示洪峰流量在减少，幅度为4.1%(CRCM－NONBC)～25.1%(CGCM－DASR)，CRCM－NONBC 预测的略有下降，是由于相对于气温，年降水量增加的较少;然而，CGCM－WG 预测洪峰流量增加。对于这3 种方法，冬季气温上升不足以抵消降水的增加。此外，对于所有降尺度方法，2085 年洪峰流量出现时间比基准年的早。

4.3.2 水文变量的不确定性

为了更好地量化水文变量的不确定性，构建洪峰流量、实时洪峰流量和年平均流量的概率密度函数PDFs。结果表明，两个基于回归的方法预测洪峰流量减少最多;虽然实时洪峰流量有显著的年际变化，但所有降尺度方法预测洪峰流量出现较早;两个基于回归的方法现状及未来年平均流量年际变化非常大。CGCM－DASR 是唯一显示未来年平均流量减少的方法，CF 方法(CGCM－CF 和CRCM－CF)显示未来平均流量年际变化最大。

5 讨论与结论

本文对量化气候变化对加拿大(魁北克省)流域水文影响的6 种降尺度方法进行比较，以研究降尺度方法的不确定性。总体而言，除了CGCM－DASR，所有的方法产生的流量过程线非常接近使用实测降水和温度时间序列模拟的流量过程线。最好的方法是带有偏差修正的CRCM 和SDSM，DASR 方法低估了流量过程线，清楚地表明线性回归法的解释方差不足以合理解决流量问题。SDSM 通过偏差修正和方差放大增加的随机成分弥补了该方法有关降水的缺点(只是解释方差的一小部分)。

气候变化情景分析表明，所有的降尺度方法显示2085 年整个流域气温升高，相比其他方法，基于回归的两种方法(SDSM 和DASR)预测的秋季和冬季的气温升幅较大，根据特定的降尺度方法，严寒季节将缩短26～42 d。预测的降水变化不像温度那样明确，其结果发生季节性的变化，且依赖于降尺度方法。所有的方法都显示冬季流量普遍增加(11～4月)，大部分方法显示夏季流量减少。两种基于回归方法(SDSM 和DASR)预测的冬季流量特别大，也预测秋季和冬季气温增加最大。冬季液态的降水很快产生径流，而不是暂时存储在雪中，导致了融雪洪峰流量减小。所有的降尺度方法均显示峰值出现较早，但不同的降尺度方法显示发生的时间不同。

结果表明，应谨慎解释仅基于一种降尺度方法的气候变化影响研究。一般来讲，假定不确定性的主要来源与GCMs 和GGES 有关。为了与不确定性有关的GCM 相比，本文将源于降尺度方法选择的不确定性包络与源于28 个气候预测组合进行比较，并以基准期实测气候资料模拟的流量为基准，28 个气候预测组合是7 个GCMs 和3 个GGES 的组合。这两种不确定性包络显示相同的特点，降尺度在冬季流量中产生较大的不确定性。6 种降尺度方法与28 个气候预测的比较(从7 个GCMs 到3 个GGES)促成后者实例中较大的不确定性包络;另一方面，两个基于回归的统计降尺度方法对不确定性包络作用更大。

结果清楚表明，任何气候变化对水文影响的研究，降尺度方法的选择至关重要。有些文章已讨论过CF 方法的优缺点。这种方法无论因子是源于GCM 或RCM，都能得到类似的结果，其主要缺点是不适合研究春季时的状况。由于春季洪水是积雪融化几个月的结果，气候变化研究最重要的特性是修正降雪等固体降水总量，冬季固体降水的变化不是一个重要的特性。另一方面，在夏季和秋季，较大的降雨事件和长期干旱往往造成灾害，这种情况下，CF 方法完全不适合气候变化研究，而WG 法则适用于极端干旱和高温天气，尤其是在干旱和半干旱地区的气候研究。

本文一个令人关注的结果是，使用的RCM 中的偏差相当小，水文模型就能够处理，因此否定了CRCM 输出的任何偏差修正。如前所述，这种方法源于一种假定，实测气象资料(特别是降水)与RCM 降水量出现的偏差顺序相同。因此，对一个数据集而言，一个特定的水文模型率定就足够了。然而，这已证明在目前的气候情况下，直接输入RCM 资料和使用偏差修正的RCM 资料预测未来出流时，存在较大的差别，这是因为用于率定水文模型(1970～1999年)的CRCM 降水，由NCEP 初始的和边界条件驱动，而规划期(2070～2099 年)的降水则由CGCM 初始和边界条件驱动。然而，基准期这两个数据集相当不同，因为NCEP 数据和GCM 数据不完全相似，NCEP 资料目的是表现真实的世界，而GCM 经营自己的虚拟世界。从实践和理论观点很难判定哪个方法最正确。它们提供的未来水文显著不同的事实表明，恒定偏差假设不成立，或者不同率定参数的选择(在CRCM－NONBC 的情况下)导致很大的未来不确定性。然而，最近的工作表明，水文模型参数产生的不确定性相对较小，对普遍的恒定偏差假设怀疑随时间而增加。即使直接使用RCM 数据已证明是最受关注的方法，问题是不可能用这种方法去抽样调查GCM 不确定性，因为在同样的流域，需要几个RCMs 的输出，且所有的都是由GCMs 驱动。

显然，解决这个问题还需要更多的研究。尤其是从流域不同气候区(特别是干旱和半干旱气候)得到结果是很有价值的，因为水文对特定的降尺度方法的选择可能与特定的气候有关，在现阶段不可能为特定的用途推荐一种明确的方法，或者甚至使用多种降尺度方法为水文模型产生一个总效果。降尺度不确定性包络被包含在其他不确定性来源的案例不应该与降尺度是不确定性主要来源的案例同样对待。因此，本文得出:①降尺度方法的选择的确很重要，在任何气候变化影响研究中都不能忽略与降尺度方法的选择有关的不确定性;②降尺度方法也不能一概而论，在进行气候变化影响研究时，应该根据具体情况对选择的一个或多个方法进行评价。