弧齿锥齿轮的轮坯设计

刘文霞

（包头职业技术学院，包头 014030）

0 引言

弧齿锥齿轮以其承载能力高、传动平稳等优势，在传动系统中得到广泛的应用。格里森制弧齿锥齿轮是目前应用较广泛的齿制之一，但国内目前应用的多为标准收缩齿，为提高生产效率，实际加工制造过程中大轮多采用双面加工法，加工出的弧齿锥齿轮实际齿形与理论齿形有一定出入，为满足使用条件格里森公司于上世纪70年代提出了轮坯修正—齿根倾斜，至今在国外已得到普遍的应用，成为了一种先进的设计方法。

1 标准收缩齿齿形

弧齿锥齿轮的节锥顶点和根锥顶点重合，齿根高与锥距成正比，齿根的这种收缩情况称为标准收缩。齿轮的节平面如图1所示，齿线相互倾斜，齿厚也与锥距成正比。大轮齿槽两侧的中点P1、P2处的螺旋角β相等，齿线中点P1、P2处切线之间的夹角等于：

其中： S1=是小轮中点弧齿厚，R是中点锥距。

图1 齿轮的节面

2 双面加工实际齿形

实际加工中弧齿锥齿轮的大轮一般都是采用双面加工，即用双面刀盘同时加工出齿槽和两侧的齿面，当刀盘轴线与齿轮的节平面垂直时，如图2所示，两侧齿线是同心圆弧，齿线中点P1、P2处切线之间的夹角为：

图2 齿线示意图

其中：r0为双面刀盘的平均半径。

与标准收缩齿相比较，齿线上P1、P2处切线之间的夹角减少：

如果把弧齿锥齿轮设计成收缩齿时，在加工时，与齿轮的根锥垂直的外端要比内端切的深一些，这样就加大了齿线中点处P1、P2切线之间的夹角：

其中：θf2为大轮齿根角，α为压力角，β为螺旋角。

当Δα、Δψ二者不相等的时候，就会引起轮齿的不正常收缩。导致小轮的齿底槽宽一端是另一端的两倍，因此在设计的时候一定要设法消除此项误差，否则会严重影响齿轮的强度和刀具的使用寿命。

3 双重收缩齿

如要消除轮齿的不正常收缩，则需要满足：

因为螺旋角、压力角确定之后是不能改变的，刀具半径已经标准化，所以只有通过改变齿根角来消除齿轮的不正确收缩：

即：

当小齿轮也采用双面加工时，以上分析对于小齿轮同样适用，可以得到小齿轮的齿根角为：

其中：S2为大轮中点弧齿厚度。

大轮和小轮的齿根角之和：

其中：Z0为大、小轮齿数和。

弧齿锥齿轮大轮和小轮都采用双面刀盘双面加工齿面的方法被称为双重双面法，满足式（8）的齿高收缩方式被称为双重收缩齿。

4 轮坯设计

双重收缩齿的轮坯设计可按下列步骤进行。

4.1 标准收缩齿的齿根角之和的计算

我们可按标准收缩齿所计算出得大、小轮齿根角计算出其齿根角之和作为计算和设计的基础，即：

4.2 理论刀盘半径的计算

4.3 是否进行双重收缩的判断

比较rD与r0（选定的标准刀盘半径），若两者相差不大，则没有必要进行双重收缩，可按标准收缩齿进行设计制造，可以满足使用要求。如两者相差较大，则需进行轮坯修正，即齿轮双重收缩。

4.4 轮坯齿根角之和的计算

4.5 齿根角的分配

1）当理论刀盘半径小于实际刀盘半径时，即rD＜ r0，齿根绕大端进行倾斜，小轮和大轮的齿根角分别为：

其中：hael、hae2、hk分别为标准收缩齿的小轮和大轮的大端齿顶高和全齿高，按此方法修正后的轮坯大端齿顶高和齿根高均保持不变。

2）当理论刀盘半径大于实际刀盘半径时，即rD＞ r0，齿根绕齿宽中点进行倾斜，为此首先需要计算出标准收缩齿齿宽中点处的齿顶高。

其 中：b、θa1、θa2、hae1、hae2、 分 别 为 齿 宽、小轮齿顶角、小轮大端齿顶高和大轮大端齿定高。

齿根绕齿宽中点倾斜，小轮和大轮的齿根角分别为：

这样修正后的轮坯齿根高、齿顶高都将产生变化，修正后的各参数值此处不再进行叙述。

表1 弧齿锥齿轮主要技术参数

5 应用实例

以某轮式车辆三桥传动箱中的一对弧齿锥齿轮为例，此对齿轮的主要技术参数如表1所示。

经实际验证，此种设计方法能够满足使用要求，并在很大程度上提高了生产效率，因此这种方法可在今后的设计工作中广泛的应用。

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