基于MIMU的滑雪运动测量系统仿真研究

熊 剑，郭 杭，陆泽橼，刘雪能

（1.南昌大学 装备与测控教研室，南昌 330031；2.南昌大学 空间科学与技术研究院，南昌 330031；3.中国科学院 合肥智能机械研究所，合肥 230031）

0 引言

随着体育竞技水平的提高，科技测量系统逐步引入竞技项目训练中。国内外大量学者从生物力学、模式识别等角度对运动动力学特征进行了研究[1,2]。滑雪运动测量系统是滑雪运动数字辅助训练系统的核心，它能准确获得滑雪运动员动力学数据，从而实现对运动员完成滑雪过程中动力学特性进行定量研究[3,4]。

滑雪运动测量系统的主体是由加速度传感器和角速度传感器构成的微型惯性测量单元(Micro Inertial Measurement Unit, MIMU)。采用计算机仿真的方法，产生滑雪运动员运动过程中的MIMU数据，利用惯性导航系统捷联解算方法，定量地得到理想运动的动力学时域和频域特性，并辅助确定提高信噪比的低通滤波参数，同时可得到系统的性能参数及对性能影响较大的几个重要因素，从而对数字辅助训练系统的研制和性能提升奠定基础。

1 滑雪运动测量的航迹仿真

滑雪运动测量系统中，实时运动数据通过MIMU获取，后续的运动测量解算提取陀螺仪信息计算姿态矩阵，进而获得运动员的姿态信息，并对运动员位姿参数进行计算。滑雪运动测量仿真首先需要生成滑雪运动员的运动航迹，运动航迹仿真为运动测量解算提供输入基准数据。

本文设定理想运动方向为北向，运动中航向角不变，运动员只受到重力g和时刻在变化的场

地支持力作用，运动员只有俯仰方向的转动，没有横滚和纵摇方向的转动。根据滑雪运动的实际情况产生运动员航迹。仿真的滑雪运动分为三个阶段：1）下滑区：运动员匀加速斜坡下滑，持续时间2.3s，初速度为零，斜坡25°；2）转向区：运动员圆弧形轨道转向，持续时间0.5s，最后时刻腾空；3）腾空区：运动员空中翻转，持续时间1.92s，斜抛运动+匀速转动，角速度为4.29rad/s。

图1 滑雪运动仿真三个阶段图示

2 滑雪运动测量解算系统的仿真

滑雪运动测量解算系统经过捷联解算得到运动员位姿参数[5]。惯性测量解算依据为式(1)：

运动员载体坐标系相对于运动测量坐标系角速度矢量可以表示为式(2)：

式(2)为求解转动问题的微分方程。运动员坐标系相对大地系在其三个轴上的转动角速度瞬时值由角速率陀螺测量．通过方向余弦求解：

式中，Cb(k)为对应时刻的坐标旋转矩阵，其中间量求解计算式为：

式中，ωb由MIMU三个轴向分量((t),(t),(t),)t组成。

式中，A(k,k-1)为中间变量。

3 计算和分析

根据前述步骤，依次得到滑雪运动员运动航迹、MIMU测量原始数据和捷联解算结果，具体如图2～图4所示。

图2 运动员载体系加速度时域图和频谱分析

Y轴向加速度为零，图2中不予给出。从运动员载体系加速度曲线可看出，垂向加速度在第二阶段出现剧烈变化，其原因是运动员从斜坡变成有弧度的转向面，向心力的突然加载；然后运动员从圆弧转向面出台，向心力突然在出台点卸载。Z轴向加速度变化平缓，两个轴向的加速度能量主要集中在低频部分，可看出提高信噪比的低通滤波器截止频率选择为15Hz较为合理。

图3 大地坐标系三个轴向速度时域图和频谱分析

理想运动中北向没有运动，北向加速度和速度曲线在整个过程中都一直为零，图3中不予给出。图3表示在大地坐标系下东、天两个方向速度时域曲线和频谱图。由于经过积分，从大地坐标系两个轴向速度曲线变化连续平缓，速度曲线的能量主要集中在低频率部分。

图4 大地坐标系三个轴向加速度和解算误差

图4描绘了运动员在大地坐标系中三个轴向加速度和加速度解算误差。在大地坐标中有两个方向的加速度在第二阶段开始和结束处都有突变，原因是运动员在进入和离开圆弧转向面两点的向心力方向可以分解到东向和天向两个轴向。东北天三个方向加速度解算误差：三个轴加速度误差达到5m/s²，三个轴加速度计噪声达到0.2m/s²，噪声使用一阶马尔科夫过程产生。由图4看出，主要误差集中在第二阶段，原因在于第二阶段开始和结束时存在幅度很大的冲击，第二阶段整个过程的加速度幅值也很大。其中真实运动中北向加速度一直为零，但由于三个轴向加速度都有噪声，受此影响，北向加速度也产生了误差，而且其误差也在第二阶段达到最大。仿真结果表明可在第二阶段引入辅助测量系统以进一步提高测量精度。

4 结束语

依据真实滑雪运动的过程，完成了滑雪运动员的数字辅助训练系统仿真，根据载体系和大地坐标系的加速度结果，分析了运动过程对传感器的影响，并在频域上分析了整个运动在频域上的分布。该仿真为运动员数字训练测量系统提供一种定量的设计参考。

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[2] 谢双伟, 宋全军, 葛运建. 数字铁饼的研制及实验研究[J].仪器仪表学报. 2008, 29(11): 2320-2323.

[3] Liu Yanhua, Ge Yunjian, Yang Weiping, et al. An investigation of attitude information acquisition system applied in freestyle skiing aerials[C]. 2011 3rd International Conference on Computer Research and Development,2011.

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[5] 沙磊, 曾庆化, 于永军. 基于三自由度飞行器模型的航迹发生器设计[J]. 计算机仿真. 2010, 27(11): 36-40.