基于信息熵的产品造型风格形成原理与设计决策顺序研究

陈 黎， 周海海

（南京航空航天大学机电学院，江苏 南京 210016）

产品风格是近年来产品设计领域研究较多的问题之一。形态风格的研究最初产生于美术、建筑等领域[1]，后来逐渐向产品设计领域拓展[2-4]。已有的关于形态风格的研究重点探讨了三方面的问题：第一，风格的描述；第二，产品造型风格的认知与识别；第三，风格的设计。

20世纪70年代，George Stiny等沿用语言学中衍生文法的概念首先提出了形状文法(Shape Grammar)[1]，通过形状的文法关系与规则来描述设计的空间组织和风格构成。Chen[2]等提出了由反义形容词对与加权系数构成的测量方法，建立了风格描述框架，用于分析现有风格，描述目标市场的产品风格。Chen[3]根据风格描述建立定性信息到几何模型之间的映射规则，初步实现了根据风格描述设计产品造型。Chan[4]提出风格是由产品可识别的公共特征集构成的理论，建立了产品风格相似性测量法及风格程度比较方法。McCormack等[5]采用形状文法将Buick品牌的关键元素编码为一种可重用的语言，重新生成了与其风格一致的汽车造型。

通过前述的研究可知，产品的外观造型是由多种视觉特征构成的整体，产品风格的认知及其与产品特征的相关性是可以被测量的。但在已有的对产品风格与视觉要素的研究中，对特定风格产品的设计过程和决策策略的研究则比较少。通常情况下当设计师针对目标市场的特定产品风格开始编码时，会以自己的经验对其中诸多元素的重要性做出判断，并制定决策顺序。如果能采取合理的方法对特定风格的形成原理做出理性的分析，明确具体特征对特定风格形成的贡献度，将可以给设计师的思考与决策提供有效的参考。

1 理论背景

将信息熵理论引入视觉设计领域，是通过视觉特征元素状态变化的不确定性概率来分析形成某种式样或风格的原理。

1.1 信息与秩序

在统计热力学中常用“熵”来表示系统的无序或混乱程度。当一个系统的无序程度增加时，它的热熵就增大[6]。Shanon和Weaver在信息理论中提出熵这个概念可用于实际测量所有事件的不确定性（无序程度）[7]。美国控制论创立者维纳认为“信息是我们适应外部世界，并且使这种适应为外部世界所感到的过程中，同外部世界进行交换的内容的名称。”[8]从观察事物属性的角度来看，信息反映事物存在的状态，事物的特性就在于它有一定的结构，有一定的组织模式，即有序性。因此信息论中用信息熵来度量信息量，信息熵表示了系统的有序程度，表示系统获得信息后，无序状态的减少或消除。一个系统的有序程度越高，熵就越小，所含的信息量就越大[9]。

1.2 将信息论方法引入风格研究

用信息理论来分析视觉艺术的创作，最早应开始于阿恩海姆以熵分析艺术创作的研究[10]。阿恩海姆基于完形心理学对知觉的研究，认为艺术作品就是一个知觉场。创作者通过安排各种形状、色彩、运动等元素，使之产生知觉的交互作用，从而使各种内在的动力最终达到平衡。France和Henaut[7]提出熵和艺术之间的关系，认为艺术作品中的熵越高，则作品的复杂度越高，也就是可能出现的不同秩序的构成模式也越多，因此蕴含更多的信息量。Petrov[11]以信息熵方法比较了3位苏俄艺术家Kuznetsov, Korovin, Mashkov的绘画作品，以感知因素（作品大小、长宽比、色彩数、是否出现代表色、色调）及社会因素（类型、平面数、人数）作为视觉特征变量，测量了每位艺术家作品的信息熵，并以变量间的信息系数作为统计上的联系表示彼此的影响性，以此方法分别分析了这3位画家各自的创作模式以及风格的稳定性。Tsai[12]等将 Petrov的方法引入到对于网页的研究中，探讨了数字博物馆首页的风格分类以及各类的特征元素对风格形成的贡献度。

1.3 信息量的测量

人类世界中的信息可以理解为1与0的不同组合。以二进制方法计算，N表示位数，M表示总共的构成模式数，则 N = l og2M 。信息的单位为bit，如何得到bit值，即信息量的测量。以HX表示一个事件的总信息量，P代表该事件发生的概率，那么，信息熵值HX与 l og2( 1/P)，即- l og2P成比例，因此，对于已确定的事件P=1，由公式得知信息熵值HX=0。

如果某系统的某一变量X具有n种独立的可能状态（或结果）：X1，X2，X3, X4，… Xn，每一状态出现的概率分别为P(X1)，P(X2)，…，P(Xn)。在每个状态出现概率不相等但总和等于1的情况下，以HX表示系统中的总信息量，即在变量X下的所有可能性的总和。HX值越大，表示系统熵值越大，系统可能的不同秩序构成模式越多，即不确定性越高。以 PXi表示系统在X变量上的第i状态发生的概率，n表示所有可能的状态，则系统的总信息熵值为[11]

较少出现的或新奇的事物有较多的信息。如概率为1/2的事件，其信息熵值为1，概率较少的1/4的事件，其信息熵值为2，事件发生的概率P越小，则该事件发生的信息量就越大。

信息量的熵分析法也适用于多个变量，用以探讨多个变量之间的关系。对于两个变量的情况，以表示系统事件在X变量上的第i状态以及在Y变量上的第j状态的发生概率。两个变量的信息熵值计算式如下[11]

两变量的信息系数(Coefficient of information)反映了两个变量之间的关系，以αXY表示X变量对Y变量的影响，即X对Y的信息系数，其值介于0（不相关）和1（Y变量完全由X变量决定）之间[11]

反之，Y变量对X变量的影响，则为

由这两个信息系数可以看出两个变量之间的关系及影响程度，若αXY大于αYX，则表示 X对Y的影响较大，即X变量必须对Y的不确定性所负的责任较多；也就是说，X带给Y较多的信息量，Y带给X的信息量较少。这就决定了这两个变量间的因果联系。但当此两系数（几乎）相等时，是无法明确其因果关系的。

2 研究步骤与方法

产品的种类很多，对应的风格分类也有很多不同的角度。本研究以金融机具为对象，将信息熵的测量方法引入产品风格的研究。金融机具属于办公设备类产品，与消费类产品有较大的区别。消费类产品的风格常常从性别、感情色彩等角度加以区分归类，例如“男性风格”、“保守型风格”等。而金融机具受使用者个人偏好影响较小，由于各生产国在其产品中常会体现出明显的地域特征，在实践中对这类产品的风格常会从“某国家产品风格”的角度来描述，例如“日本风格”、“德国风格”等。而且在金融机具行业，很多企业的新产品研发也常针对特定国家的市场，于是也会以趋向某国家产品风格意象为目标。那么这些国家风格鲜明的产品究竟是如何通过产品特征的组织形成风格的呢？这是本研究希望解答的问题。

研究步骤如下：

阶段1：选取目标风格的代表性金融机具产品样本

1）以设计实践中较常作为参考的风格作为研究目标，以专业设计者进行样本收集与筛选。

2）对金融机具专业设计师及工程师进行访谈，了解金融机具设计中影响风格形成的主要因素。

阶段2：制定风格特征变量分析表

1）焦点小组讨论：选择6位五年以上金融机具产品使用者及3位金融机具设计管理者作为焦点小组成员，讨论收集对金融机具产品造型风格产生关键影响的特征变量，及各变量在产品中的不同表现形式。

2）根据焦点小组讨论结果，再根据已有金融机具设计研发资料，归纳确定风格特征变量分析表。

阶段3：以信息熵测量分析各造型风格变量间的相互影响关系

1）对每个风格类别，根据式（1）～式（4）计算每项风格构成元素变量的信息熵值，以及两两变量之间的信息系数。

2）制作信息系数矩阵表，绘制信息系数图。依据各风格产品的两两变量之间的信息系数计算结果，将其整理于信息系数矩阵表中，再将信息系数矩阵表绘制成较为直观的信息系数图。两两变量之间的有向直线表示相互的影响关系，以直线表示相互间影响的较大者，虚线表示较小者。箭头指出者即为应当优先考虑的设计决策因素。为使图形较为清楚地显示变量间较为重要的影响关系，变量间信息系数低于0.1者予以忽略。

3）通过造型特征变量的相互影响关系分析总结产品造型风格设计过程和决策要点。信息系数表示两变量间的相关度，介于0-1之间，0表示两变量间没有相互影响关系，1表示某变量完全决定另一变量，信息系数越大表示影响程度越大。信息系数图中某一变量的指出箭头越多，表示此变量在产品风格形成过程中对其它因素影响越大，是重要决策因素，应当在设计过程中予以优先决策。

3 研究结果分析

3.1 样本选择

金融机具产品具体种类包括点钞机、硬币清分机、验钞机、捆扎机等，不同种类产品结构方式上有较大差别，但本研究主要分析产品造型特征元素而不是具体的产品结构，所以所有具体的金融机具种类都视为同一大类。由于研究针对的是典型的“国家风格”，因此样本就选自有代表性的特定国家的著名品牌产品。样本选取阶段工作，由研究者与3位从事金融机具产品设计研发5年以上的工业设计师及结构设计工程师共4人共同完成。研究小组以实际研发工作中常常参考的“日本风格”、“英国风格”为目标，收集到“日本风格”的代表性样本 20个，“英国风格”16个，如表1所示。

表1 用于风格分析的样本图片

3.2 金融机具产品造型风格的特征变量

焦点小组对影响金融机具外观造型美感的因素加以展开讨论，认为此类产品的风格形成主要与形态方面的几何特征、表面映射以及材料的使用有关。由于金融机具在制造中所用塑料材质在表面机理上基本都属于较为精细，所以在表面映射类变量中没有包括表面机理这一项。另外，由于此类产品的独特性，在某些产品中有部分外观组件使用了透明材质，有的产品采用了大面积的透明材质，而这对产品外观印象影响较大，故而在材料变量类中将“透明材料使用量”作为一个特征变量。如表2所示。

3.3 信息熵及信息系数计算结果

3.3.1 两种风格的特征变量发生概率

日本风格的单变量发生概率如表3所示，英国风格的单变量发生概率如表4所示。

表2 金融机具造型风格特征变量

表3 日本风格的单变量发生概率

表4 英国风格的单变量发生概率

3.3.2 计算各特征变量的信息量和两两变量的信息系数

将表3、表4中的单变量发生概率和两变量的发生概率，代入式（1）～式（4），计算各变量的信息量和两两变量的信息系数。以日本风格产品中变量A与B的信息系数计算为例，A、B特征变量中的两变量发生概率如表5所示。

表5 日本风格A、B变量在两二级变量上的发生概率

依次计算，将两种风格的所有信息系数列成 信息系数矩阵，如表6和表7所示。

表6 日本风格信息系数矩阵

表7 英国风格信息系数矩阵

根据矩阵表绘制信息系数图，日本风格信息系 数图如图1所示，英国风格信息系数图如图2所示。

图1 日本风格信息系数图

图2 英国风格信息系数图

3.3.4 目标风格的风格形成原理和设计决策顺序分析

从日本风格信息系数图中可以看出，在两两变量的信息系数对比中，整体色调对其余几个变量的影响都要超过对方对它的影响，按影响力的大小依次为：色彩对比度、凸凹度、复杂度、透明材料使用量及曲度；曲度对复杂度、凸凹度、色彩对比度的影响超过对方对它的影响；凹凸度与复杂度之间、整体色调与色彩对比度之间有重要的相互影响；透明材料使用量与其余变量之间关联度很小。根据6个变量这样的信息系数分布，我们可以推断在目标为“日本风格”的产品造型设计中整体色调对其它元素的影响最大，应予以最先考虑与决策，其次的决策顺序依影响力的大小依次为曲度、色彩对比度、复杂度、凹凸度、透明材料使用量。

而对于英国风格，图中显示出，整体色调这一变量对其余变量的影响都要超过对方对它的影响，在设计决策上也是需要作为首要考虑的因素；其次凹凸度对复杂度、色彩对比度、曲度、透明材料使用量的影响超过对方对它的影响；曲度对复杂度、整体色调、色彩对比度的单向影响较大；透明材料使用量仅与色彩对比度、凹凸度有较明显的相互影响。整体色调与色彩对比度之间、整体色调与凹凸度之间及复杂度与凹凸度之间有重要的相互影响。根据这样的信息系数分布，我们可以推断在目标为“英国风格”的产品造型设计中整体色调对其它元素的影响最大，应予以最先考虑与决策，其次的决策顺序依影响力的大小依次为凹凸度、曲度、色彩对比度、复杂度、透明材料使用量。

4 结论与讨论

本文以熵分析法研究产品风格，尝试解析风格的形成过程这个黑箱。通过提取决定产品风格的特征变量，并计算各特征变量两两熵值的相关度，即信息系数，表示两者之间的互相影响关系。通过各风格的信息系数图分析在创作各风格时，特征变量的决策顺序。在某一风格中，特征变量变化可能性较多者，是必须优先考虑的，而特征变量状态表现比较一致的，是较靠后的决策因素。

这种方法补充和发展了现有的关于产品造型风格的研究，研究的结果可以明确特定产品造型风格的决策顺序，可以为设计工作提供有效的参考。

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