永磁同步发电机的无传感器滑模辨识及控制

史旺旺， 刘超

(1.扬州大学能源与动力工程学院，江苏扬州225009;2.扬州大学江苏省水利动力工程重点实验室，江苏扬州225009)

0 引言

目前并网型风力发电机组主要是变速恒频(variable speed constant frequency，VSCF)风力发电系统，其中基于永磁同步发电机的直驱风力机省去了故障率较高的变速齿轮箱，提高了系统可靠性，同时可以提高发电机效率，降低成本和噪声［1］。因此永磁直驱风力发电系统是变速恒频风力机的重要发展方向。

永磁同步电机(permanent magnet synchronous generator，PMSG)无速度传感器控制中速度和相位的辨识方法主要有模型参考辨识法、神经网络辨识法和滑模变结构辨识法、卡尔曼滤波法和观测器法等［2-6］。文献［7］对上述3种方法进行了对比仿真研究，并得出了滑模变结构方法具有更好的鲁棒性的结论。文献［8］和文献［9］采用假定旋转坐标法并结合数字锁相环(phase-locked loop，PLL)，研究了无速度传感器控制，并利用“电气稳态”概念在确定锁相误差时忽略了d-q坐标系中的电流微分项。该方法在接近稳态时效果较好，同时也增加了系统的鲁棒性，但忽略了暂态过程的数据，响应速度会降低。文献［10］提出了以电流为基础的永磁同步电机矢量图，得到改进的效率最优策略，但基于电流矢量图方法要求电机参数准确。由于滑模变结构控制抗干扰能力强，基于电流和磁链模型的滑模变结构控制方法或自适应滑模辨识的研究较多［11-14］，或采用神经网络和模糊等方法提高辨识精确度［15］，但滑模变结构辨识中感应电势谐波成分增加，容易造成系统抖动，常用滤波方法消除，但会增加延时。

本文以假定旋转坐标法为基础，并结合模型电机法，将假定的旋转坐标视为模型电机的d-q坐标，而此坐标系相对于风力发电机为任意速坐标系。当两电机不同步时，风力发电机中含有交变分量，此交变分量含有相位差信息。采用滑模控制方法对模型电流进行控制，使模型电流误差为零，并使用具有过渡带的近似符号函数，即近似滑模控制，得到较光滑的控制信息。由于采用滑模控制，模型电机电流响应快，电流误差很快接近零。通过比较两电机模型，得到相位差的正弦和余弦分量，并利用自适应数字锁相环进行速度和相位观测。电机电流控制和锁相环控制采用Lyapunov法，并利用Matlab对所提控制策略进行仿真验证。

1 旋转坐标法观测器模型

取Lyapunov函数为

对式(4)求导得

若令

式中k为符号函数幅值，且满足k＞max［ωψfFsin(θ-)，ψfF- ωψfFcos(θ-)］，则＜0，动态观测误差方程渐进稳定。由符号函数引起的控制为不连续控制率，为使他连续可导，用一连续可导的函数近似，即

式中u为控制与符号函数近似程度的系数，当u→∞时，［g(s)］ad→sgn(s)。

2 PLL调节器

采用旋转坐标系法应根据位置偏差信息Δθ=θ-θ^调整模型电机旋转速度，为此必须估计此偏差信息。由于本文采用近似符号函数，使模型控制信息u1和u2足够光滑，可利用此信息估计位置偏差。比较式(1)和式(2)，当电流误差为零时，满足

式中，us、uc分别为含有位置偏差的正弦分量和余弦分量，容易计算位置偏差。为提高锁相环的响应速度，锁相环设计采用自适应反步法。设计时利用了us和uc，因此不需要反三角函数计算。

锁相环的模型为

式中:Δθ=θ1-θ0为输出相位 θ1和输入相位 θ0的相位差;ωp为锁相环输出对应的频率;ω为us和uc的频率;J为反映锁相环惯性的系数;C1为反映锁相环对相位差灵敏度的系数。设ω=+为角频率估计值为估计误差。对于式(9)中第一个子系统，选Lyapunov函数V2=1-cosΔθ，对 V2求导并将ω=+代入得=sinΔθ(ωp--)。选 ωp-的期望值为-k1sinΔθ，k1为控制收敛速度的系数，设他们的实际误差为 z，即 z=ωp-+k1sinΔθ，则式(9)中的第一个公式式变为

3 基于Lyapunov法控制器设计

式中，kdi、kqi为积分系数。对Lyapunov函数V4求导，将式(2)代入得

4 仿真验证及分析

为验证本文所提出的辨识和控制模型以及控制算法的有效性，使用Matlab进行仿真，仿真时电机电阻 R=0.6 Ω，电感 L=5 mH，则 F=200，Fr=120。为测试对转速的响应能力，在0.1 s时将感应电势频率从50 Hz降为25 Hz。当电机电流设定为Iq0=-500 A，Id0=0 A时，实际电机和模型电机在d'-q'坐标系的电流如图1所示。由于本文采用电动机惯例，电流值的设定值取负值，表示电机发出功率。从图1中可以看出，电流的响应速度小于0.01 s，调节时间小于0.02 s，在0.1 s时由于频率突降，电流会有短暂的误差。

图1 PMSG 和模型电机 d′、q′轴电流Fig.1 Current on d′，q′frame of PMSG and model machine

图2为d'-q'坐标系下的控制电压。图3为PMSG和模型电机的转子相位差的正弦和余弦分量。从图2和图3中可以看出，相位差信息比电机控制电压响应快。

图2 控制电压Fig.2 control voltage on d-q frame

图3 反映相位差的正弦和余弦分量Fig.3 Sine and cosine components for phase difference

图4和图5分别为自适应数字锁相环的相位输出和角速度输出，相位和角速度的收敛时间约为0.01 s。

图4 实际相位和锁相环输出相位Fig.4 Actual phase and output phase from PLL

图5 锁相环角频率输出Fig.5 Angular frequency output of PLL

5 结语

本文在常规假定旋转坐标系的基础上，增加了模型电机的电流控制，结合假定旋转坐标系和滑模辨识，但滑模辨识在d-q坐标系中进行，不同于常规的α-β坐标系的滑模辨识。采用近似滑模控制对模型电机进行控制，得到光滑的相位差信息，并利用作者前期研究的基于Lyapunov函数非线性控制的自适应数字锁相环，转速和相位辨识速度快。对于PMSG采用任意速d-q坐标系，电机模型准确，适用于同步过程，也没有忽略电流微分项。由于电流跟踪速度快，控制基于模型电机。但本文提出的方法需要精确的电机模型，如果在控制中对电机参数进行辨识，则效果应更好。

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