随机功率控制在分簇结构无线传感器网络中的应用*

朱 赟,徐友云,潘成康

(1.赣南师范学院 物理与电子信息学院，江西 赣州341000；2.解放军理工大学 通信工程学院,江苏 南京210007；3.中国移动通信研究院,北京100053)

在无线网络中采用功率控制技术可根据发送节点与目的节点之间的距离及当前的信道状况，以适当的发射功率发送来减少不必要的能量消耗，而且可降低信号传输过程中的相互干扰[1]。参考文献[2]提出了一种节点发射功率随机分布在某个功率区间的无线自组织网功率控制方法，使得在获得与固定功率控制相当的成功传输概率时可节省网络能量消耗以延长网络生存周期。参考文献[3]分析了随机功率控制方法对无线自组织网的性能影响，并验证了该方法在高节点密度的网络中可提高网络的连接性并缓解节点碰撞问题。在分簇结构无线传感器网络中节点密度较大，往往会有多个传感器节点感知同一监测区域的数据，从而引起同一簇内中多个节点向簇头节点同时发送数据的数据交换情况[4]。采用随机功率控制可在保证网络数据传输成功概率基本不变的情况下节省网络的能量消耗[5]。本文分析了分簇结构无线传感器网络中随机功率控制的节点间传输成功概率，并提出在满足网络对成功传输概率需求的条件下来合理设置簇内通信时节点的最大发射功率和最小发射功率。

1 网络模型

设定传感器节点采用半双工通信方式，且配置全向天线。将N个传感器节点独立且均匀分布于半径为dc圆形监测区域，并将簇头节点j置于区域中心，则任意发送节点与区域中心的距离r服从下列分布fR(r)=2r/,0＜r≤dc。从概率分布的角度上考虑，在以较小距离dm为半径的区域内出现两个或两个以上的传感器节点的概率较低。 根据非自由空间模型 Pr(d)=Pr(dγ)·(dγ/d)α，其中Pr(d)为接收功率，dγ为远场距离，d为收发节点之间的距离，α为信道衰落参数[7]。在本文中将无线传感器网络中发送节点与簇头节点间的链路增益g用下式表示:

其中 c1、c2为信道衰落系数，dc为传输距离，d0为门限距离。

由式 (1)可得链路增益的概率密度函数为fG(g)=d0、dc对应的链路增益。

在每次数据包交换期间收发节点间的链路增益是稳定的，视为不变。若簇头节点j能正确接收到本簇内某节点i信号时，其信噪比γij须满足:

其中pk表示节点k的发射功率，gkj表示节点 k到节点j的链路增益，vj表示节点j的热噪声,γ*表示正确接收时的信噪比门限[2]，当 vj远远小表示

2 成功通信概率

在随机功率控制方式下，节点的发射功率在区间[pmin,pmax]上服从均匀分布，而每个节点选择发射功率的过程是相互独立的，因此节点发射功率的概率密度函数

由于节点位置分布相互独立，且节点发射功率选择也相互独立，因此tk间是相互独立的。当N足够大时，sj=tj/N-1的分布呈现出高斯分布的特性[4]，则其分布函数可表示为:

在无线传感器网络中当节点发射功率较高时,信道内碰撞概率加大,加剧了重传过程引起的能量消耗，反之降低节点的连接度，因此采用随机功率控制时可通过式(6)合理设置最小发射功率和最大发射功率，使得其成功传输概率满足网络需求。

为方便与随机功率控制比较，可将固定功率控制视为随机功率控制情况下各节点的发射功率皆设定为某一固定值的特殊情况[4]，因此同理可定式(3)和式(4)中pmin=pmax，可固定功率控制 pmax时的均值和方差分布节点 i与中心节点j成功通信的概率为:

3 仿真结果与分析

采用网络仿真软件GloMoSim分析随机功率控制和固定功率控制对无线传感器网络传输成功概率的影响。传感器节点均匀分布在以dc=200 m为半径的监测区域内，目标节点置于中心。节点能耗为First Order改进模型[6]，参数dc和d0分别设为 0.1 m和 87.7 m，且节点的通信距离对应的最大发送功率为-16.7 dBW。图1为不同SNR门限下节点平均成功通信概率情况，其中固定功率采用的通信距离为200 m，随机功率采用的最大通信距离Dmax为200 m，而其采用的最小通信距离Dmin分别为80 m和100 m。在不同SNR门限的要求下固定功率控制和随机功率控制的传输成功概率都随着节点密度的提高而相应降低。当节点的SNR要求越低时，随机功率控制与固定功率控制性能间的差异相对较大，但随着SNR门限的增大,两种功率控制算法在平均成功通信概率上的差异将逐渐缩小。

为了分析两种功率控制策略在传输成功概率上的差异 ，使用相对差值E[(Γij′-Γij)/Γij′]描述方法来比较随机功率控制策略与固定功率控制策略的网络性能。图2(a)给出了在SNR门限为-30 dB时采用最小通信距离Dmin分别为80 m和100 m时随机功率策略和固定功率控制策略的节点平均能耗曲线，其中采用的最大通信距离为200 m，仿真时间为1 h。由该图可知，上述三种情况随着节点数量的增加导致节点间报文碰撞问题的加剧及引发节点重发次数的增加，从而使节点平均能耗相应提高。两种随机功率控制方式的节点平均能耗明显低于固定功率控制的情况,有利于降低网络的总体能量消耗，以延长节点的使用寿命和网络的生存周期。图2(b)给出了上述条件下随机功率策略与固定功率控制策略在节点传输成功概率平均相对差值的比较,且SNR门限为-30 dB。在固定SNR门限下，随着节点密度的提高，两种随机功率控制方式的节点传输成功概率平均相对差值都相应降低，而且当节点密度达到一定程度时，可视为随机功率控制接近于固定功率控制的成功传输概率。当采用更高的最小发射功率时，随机功率控制与固定功率控制在成功传输概率的差异相对更小。

本文将随机功率控制技术应用于无线传感器网络中，通过合理选择簇头节点的最大发射功率和最小发射功率来满足网络对成功传输概率的需求。仿真表明,随机功率控制在保持与固定功率控制相当的成功传输概率的情况下，可降低发射功率以提高簇头节点能量效率和延长网络生存时间。在以后的研究工作中将把重点放在该方法与数据链路层随机接入技术相结合方面。

[1]Shu Tao,KRUNZ M.Coverage-time optimization for clus-tered wireless sensor networks:a power-balancing approach Networking[J].IEEE/ACM Transactions on Networking,2010,18(1):202-215.

[2]TAESUK K,SEONGLYUN K.Random power control in wireless ad hoc networks[J].IEEE Communications Letters,2005,9(12):1046-1048.

[3]文凯,郭伟,黄广杰.无线Ad Hoc网络中的随机功率控制[J].电子学报,2008,36(7):1304-1308.

[4]KRUNZ M,MUQATTASH A,LEE S J.Transmission power control in wireless Ad Hoc networks:Challenges,solutions and open issues[J].IEEE Networks,2004,18(9):8-14.

[5]MOHAMMED E,NASER T,RIKU J.Random power control for uncorrelated Rayleigh fading channels[C].2007 IEEE International Conference on Signal Processing and Communications,Dubai,United Arab Emirates,2007:360-363.

[6]GOMEZ J,CAMPBELL A T.Variable-range transmission power control in wireless Ad Hoc networks[J].IEEE Trans.Mobile Computing,Jan.2007,6(1):87-99.