钢结构管桁架节点的三维坐标测量

黎细波，许正文

（1.浙江华东测绘有限公司，浙江 杭州310030；2.上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海200438）

1 摘要

采用先进的Riegl LMS_420i激光三维扫描仪进行钢桁架节点测量，后处理采用GeoMagic软件精确解算桁架的空间向量，以桁架轴线中垂线的中点坐标作为实测节点坐标，从而实现快速、高密度、高精度地获取桁架节点的细节坐标信息。

2 点云拼接与处理

2.1 控制测量

该工程选用Leica专用反射贴片作为Riegl扫描仪后方交会定向的测量标志，并根据工地实际情况优化布设了1个大地四边形的控制网，各控制点坐标均采用Leica TCA2003全站仪架设在控制点上直接测量，以保证各贴片的平面坐标精度优于±3 mm。

2.2 点云拼接

单站扫描的点云无法有效构建目标物的立体模型，将各个测站上不同角度扫描的点云图精确地拼接在一起，并统一到同一个坐标系统中即可精确还原出桁架节点的实际空间位置信息。

通过Riegl LMS_420i激光扫描仪自带的Riscan软件的反射体连接功能，可以将多站扫描的点云拼接并统一至工程坐标系下，从而获取全视角的桁架点云数据。多站点云数据拼接根据最小二乘原则，将该站的反射体与其它站的反射体进行拼接，尽量保证管桁架外表面有≥220°的扫描数据。

2.3 截取并解算管桁架空间向量

激光扫描数据经外业采集、内业拼接并检查合格后，在Riscan软件中截取待测桁架节点周围半径50 cm以内的点云数据，并保存为GeoMagic Studio软件所支持的文件格式。

在GeoMagic Studio软件中，分别截取桁架节点上下、左右方向上的4个圆柱体，拟合求解各圆柱体的基点坐标（X，Y，Z）及圆柱体的轴线向量(α,β,δ)，并校核拟合求解的圆柱体直径是否与设计直径一致。

以北桁架第3榀实际求解的6个节点为例，桁架节点的设计、拟合示意图及求解成果分别见图1、图2及表1。

图1 管桁架空间参数拟合求解示意图Fig.1 Schematic diagram of the fitting to solve the truss space parameters

图2 北桁架第3榀设计结构图Fig.2 Structure design of the third north truss

3 管桁架节点的求解算法

桁架节点上、下圆柱的基点A、B两点构成直线L2,桁架节点左、右圆柱的基点C、D两点构成直线L1，见图3。首先求解直线L1上点P,使P到L2的距离最短，相应点的坐标分别为：

（1）首先求解直线L1,L2的方程

对比图13和图14中的实线和虚线.对于频率为fc=|2fj-ft|的互调发射类型，直接采用测量数据与采用式(22)进行修正后数据所得到的互调发射抑制比相差甚微，这是因为：(1)信号源对相应类型的互调发射抑制特性较好；(2)fc与ft的偏差较小，大量的能量被发射机射频滤波器吸收(实测反射损耗为-8.7dB).对于fc=2fj+ft的互调发射类型，两种处理方法的互调发射抑制比相差约10dB，这是因为由于fc远离ft，在发射机射频滤波器端口基本形成全反射(实测反射损耗仅为-1.1dB)，因此直接采用测量数据计算得出的互调抑制比存在非常大的误差，采用式(22)进行修正后的结果才是准确可信的.

图3 空间直线中垂线交点求解示意图Fig.3 Solution of the crossing point of plumb lines of spatial lines

（2）求解L1,L2的公垂线方向向量

（3）求解直线L1和公垂线确定的平面，记为β

令：

平面β的方程记为：

（4）求平面与直线L2的公共解，即P点的坐标

令：

求解得P点坐标为：

4 扫描成果

（5）同理求解获得直线L2上距离直线L1最近的Q点的坐标，则PQ为直线L1,L2的公垂线，PQ线段的中点坐标即为所求解获得的桁架节点坐标。

激光三维扫描的数据成果经处理后，可转换为AutoCAD等常见软件支持的矢量空间格式，有助于进行钢结构桁架的模型计算、施工质量评估等。主要扫描成果包括三维激光扫描全景图、桁架节点坐标偏差等，分别见图4和表2。

表2 北桁架第3榀管桁架节点解算坐标成果表Table 2 :Calculation results of coordinate data of the node of third north truss

图4 北桁架三维激光扫描全景图Fig.4 Panorama of the north truss by three-dimensional laser scanner

5 结语

钢结构管桁架节点属于不规则的物体，无固定统一的测量标志点，采用快速、高精度、高采样率的激光三维扫描仪获取桁架结构的三维坐标信息，通过严格的数学向量解算求解桁架节点的坐标，便于统一测量成果和保证精度。

[1]王解先,季凯敏.工业测量拟合[M].北京：测绘出版社，2008.