基于认知系统的编码调制体系研究*

唐菁敏 ， 冯思泉 ，龙 华 ，邵玉斌

（1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明650500；2.北京邮电大学 信息与通信工程学院,北京100876；3.重庆电子工程职业学院,重庆 401331）

伴随着无线通信技术的迅猛发展,频谱资源日益紧张与频谱利用率低两大问题日益严重。在这种情况下，认知无线电技术因其能灵活动态地利用频谱资源而受到了越来越多的关注。认知无线电系统通常基于软频谱机制，通过对周边无线环境的感知，采取探测及避开策略(DAA)，生成对应频谱模板，在发现冲突的窄带业务频段上产生频谱凹槽以降低在该频段上的发送功率，从而保证系统在充分利用频谱资源的同时也能够实现与其他窄带无线业务的共存[1]。就传统的OFDM认知系统而言，由于其子载波功率谱带外衰减缓慢，因此当系统在干扰频段上侦测到存在其他窄带业务，若仅关闭此干扰频段上覆盖的相应子载波，则与之相邻的其他子载波在此干扰频段上所产生的泄露功率依然较强，无法产生满足要求的频谱凹槽，容易对其他系统造成严重干扰。为此，参考文献[2]提出一种干扰消除机制，即在关闭干扰频段上的对应子载波后，在频段两侧插入主动干扰消除（AIC）子通道，以便产生符合要求的频谱凹槽，但其缺陷在于计算量大，实现较为复杂。参考文献[3]利用相邻子载波相关性大的特点，对子载波进行相邻频带编码（AFC编码），即以2个或 4个相邻子载波为 1组实施编码调制，从而加快系统带外衰减，增大频谱凹槽深度。但另一方面，对子载波分组编码也造成了频谱调度粒度的增大，即系统关闭相关子载波时必须以子载波组为基本单位，这在某种程度上降低了频谱利用率。本文从子载波编码调制方式着手，将具有快速旁瓣衰减特性的NMSK引入OFDM系统中，在保证系统灵活性及复杂性的前提下大大降低了带外干扰。虽然参考文献[4]对OFDM-NMSK进行了性能分析，但与之相比，本文通过引入NMSK编码调制体系，提出了一种新颖的OFDMNMSK编码调制体系，并详细论述了OFDM-NMSK信号收发方案，同时利用其NMSK子载波功率谱特性将其应用在无线认知领域。

1 OFDM-NMSK编码调制体系

1.1 NMSK信号模型

NMSK信号由N个具有不同幅度的MSK信号叠加而成，其一般表达式如式(1)所示[5]：其中E表示每比特信号平均能量；T表示信号码元间隔；S(t,αn(i))表示 NMSK信号中的第 i路 MSK信号分量，其复信号表达式如式(2)所示：

其中，αn(i)表示第 i路 MSK信号分量第 n时刻的输入数据且 αn(i)∈{+1,-1}；φ(0)表示初相位，为不失一般性，令φ(0)=0。为了便于NMSK与OFDM技术的结合，本文引入了NMSK编码调制模型，其第i路MSK信号的编码调制模型如图1所示。该模型包含以下两个部分的级联：卷积编码单元（CPE）和无记忆的波形映射单元[6]。

其中，γn表示第 n时刻的输入数据， 且 γn∈{0,1}。MSK波形映射单元中的输入输出对应关系如式(3)所示[6]：

其中f2-f1=1/2T且f1=fc-1/4T。由此可见，在MSK编码调制模型的波形生成单元中，其两路载频使得等价后的MSK信号易于与OFDM相结合，且实现方便。

假设信道状况理想并忽略噪声，则NMSK接收端根据 (W1,n,W2,n)就可以快速恢复发送端输入信号γ。就NMSK信号中任一路MSK分量而言（此处以第i路MSK分量为例），其输入信号与其对应在如下关系:

由此可见，在NMSK输入信号γ与△Wn之间存在着一一对应的关系。为了简便，令A=1，则由式(6)可知，△W的可能取值为±2，±2×3，…，±2×(2N-1)。 基于最大似然准则，将抽样判决器的门限电平选择值设为 0，±2×2，…，±2×(2N-2)即可还原出 NMSK的输入信号 γ。由此，NMSK接收端判决信号模型如图2所示。与参考文献[4]中所提及的NMSK信号接收模型相比，该方法具有明显优势且实现简单。

1.2 OFDM-NMSK信号模型

依据NMSK信号模型，OFDM-NMSK的复信号表达式如下所示：

其中Xk(t)表示第k路NMSK子载波。可以证明该系统内各NMSK子载波在实数域上相互正交，即:

令式(10)中 f1=0，则 OFDM-NMSK信号模型可以进一步表示为：

其中v表示OFDM扩展子载波的索引号（注：OFDM系统中任意两路相邻扩展子载波的频率间隔为 1/2T），k表示NMSK子载波的索引号，Vv,n表示第n时刻第v路OFDM扩展子载波的输入信号。根据式(12)，OFDMNMSK的离散信号模型S(i)可以表示为：

设接收端信号为:r(t)=SOFDM-NMSK(t)+n(t),其中，n(t)为接收噪声。设R(i)为接收信号r(t)的抽样离散信号，根据式(13)，可以获得发送端OFDM-NMSK各扩展子载波的输入信号，即:

依据1.1节中NMSK信号解码模型，可以由（Vv,n恢复各NMSK子载波的输入信号。

2 基于OFDM-NMSK的CR-OFDM功率谱密度

本章节将从功率谱特性方面对OFDM-NMSK编码调制系统进行详细分析。为了便于比较，引入其他两种系统（即未编码OFDM系统和AFC-OFDM编码系统）与OFDM-NMSK编码调制系统一起进行分析对比。

2.1 三种编码方案子载波功率谱密度分析比较

AFC（相邻频带编码）是CR-OFDM中常用的一种编码方案，它可以有效消除带外干扰，其编码规则如下：将待发送数据分别调制到一对子载波上（此处设该对子载波数为2），使该对子载波上的数据呈现如下关系：

假设OFDM符号间隔为T时，通过AFC编码之后，则AFC子载波对的频谱密度函数如下所示[3]：

依据参考文献[5]，NMSK与未编码系统子载波的归一化闭合功率谱密度表达式如式(17)所示：

在式（16）、(17)中， fc表示调制频率。 随着(f-fc)×T 的增大，NMSK编码调制信号约以(1/256)×((f-fc)×T)-4的速率衰减，AFC编码信号的带外功率谱则约以(1/π2)×((f-fc)×T)-4的速率衰减，而未编码信号的带外功率谱仅以(1/π2)×((f-fc)×T)-2的速率衰减，因此在带外衰减方面，AFC编码和NMSK编码均明显优于未编码系统。另外，由于(1/256)＜＜(1/π2)，因此相比 AFC 编码，NMSK 编码具有更优的带外衰减功能。

图3展示了三种编码方式下的归一化功率谱密度，由图中可得，相比其他两种情况，NMSK编码调制方式显示了良好的功率谱旁瓣快速衰减功能。

2.2 三种编码方案下系统频谱凹槽功率谱仿真

针对未编码、AFC编码、NMSK编码3种 CR-OFDM系统进行频谱凹槽功率谱特性仿真分析比较。在整个仿真场景中，假定各系统占用频宽一致，数据传输速率不变，且设定各系统子载波数均为64(对OFDM-NMSK系统而言，NMSK子载波数为64；对AFC-OFDM系统而言，AFC子载波对为32)。

首先考虑仅关闭少量子载波（此处选定从第9子载波开始的连续6个子载波），这三个系统生成的频谱凹槽模板如图4所示。可以看到，未编码OFDM系统的性能是最差的，其频谱凹槽最深处仅为-13dB。而另两种编码系统性能上则有明显改善，对于AFC-OFDM而言，其频谱凹槽大约有30%部分处于-30 dB之下；相比AFC-OFDM系统，OFDM-NMSK系统性能改善更为明显，其整个频谱凹槽约有80%都处于-30dB之下。

关闭较多子载波（此处选定从第9子载波开始的连续12个子载波），这三个系统生成的频谱凹槽模板如图5所示。可以看到，未编码OFDM系统性能依旧是最差，其频谱凹槽依然在-20dB之上，与另两种编码系统在性能上仍有明显差距。对于AFC-OFDM编码系统而言，其频谱凹槽部分有25%低于-40dB；与之相比，OFDM-NMSK编码系统依然保持了其优越性能，其频谱凹槽部分有将近70%低于-40dB。

由此可见，相比传统的减弱带外干扰方式，OFDMNMSK编码系统具备较大优势。

本文提出了一种用以降低OFDM认知无线系统带外干扰的OFDM-NMSK编码调制方法。由于在OFDMNMSK编码调制体系中NMSK子载波具有快速旁瓣衰减特性，因此当认知系统通过探测获知某些频段已不再可用时，系统只需直接关闭与该授权频段相关的NMSK子载波而无需借助其他措施即可有效避免对其产生干扰，从而能够动态适应周围无线频谱环境，相比传统的AFC编码方式而言，这种方式消除带外干扰的效果更好。

[1]REISENFELD S,MAGGIO G M.Detect and avoid for UWB-WiMedia:performance bounds of signal sensing[C].ATC 2008,2008:33-36.

[2]HUANG S G,HWANG C H.Low complexity active interference cancellation for OFDM cognitive radios[C].WCNC 2008,2008:1279-1283.

[3]杨程,翁玮文,周正.降低MB-OFDM认知无线电带外干扰的编码调制方法及其性能分析[J].电子与信息学报,2009,31(4):878-881.

[4]ELTHOLTH A A,MIKHAIL A R,ELSHERBINI A,et al.Performance of multiamplitude minimum shift keying(NMSK)with orthogonal frequency division multiplexing(OFDM),EUROCON 2007,2007:1057-1060.

[5]GRONEMEYER S,MCBRIDE A.MSK and offset QPSK modulation[J].IEEE Trans.Commun.,1976(24):809-820.

[6]BRANKA V,JINHONG Y.Space-time coding[M].New York,USA:John Wiley&Sons Ltd,2003:49-89.