考虑水质状况的水轮机装置空化系数和安装高程的计算理论

易吉林，王 磊

（1. 构皮滩发电厂，贵州 余庆 564408；2. 华电电力科学研究院，杭州 310030）

前言

正确确定水轮机装置的吸出高度是防止水轮机在运行中发生空蚀破坏的首要条件。长期以来，在国内外水轮机技术的书籍和文章中，几乎都把水发生空化时的压力条件定为水的汽化压力或饱和蒸汽压力，而且多采用20℃清水的汽化压力0.24m水柱高作为水轮机转轮发生空化的条件[1-4]。

空化与汽化是两个完全不同的物理过程。空化是基于水中数量巨大、体积甚小的气核初始状况，在压力降低时膨胀的气体多变过程，而汽化则是由水向蒸汽转化的相变过程。在温度20℃时清水的临界空化压力与水的汽化压力平均值大体相等，即0.24m水柱高。因此工程上多把20℃时水压降至0.24m水柱高作为水体空化发生的边界条件。

近些年，通过对不同水质状况下的空化压力特性的测定与研究，发现清水的初生、临界空化压力值随海拔高度的增加而增大。含沙水的初生、临界空化压力随泥沙浓度的增大而增大，近似呈线性关系[5-7]。水体的空化压力特性受海拔高度、泥沙浓度的影响。因此考虑这些重要影响，有必要对水电站水轮机装置吸出高度计算方法进行修正和完善，不仅具有重要的理论意义，更具有重要的工程实用价值。

1 自然水的空化压力特性

纯水，即不含任何异相介质的水（在自然界并不存在）具有同金属相近的抗张强度，不可能发生空化[8]。自然界存在的水中均含有大量的、体积甚小的气体微团，称为气核，以及固体微粒，如泥沙、尘土、有机物等，使水几乎没有了抗张能力。当压力下降时，水的内部能产生空泡或者空穴，即发生空化。当大量的空泡或空穴在构件表面崩溃时，产生频率较高的微观水击，使材料疲劳破坏，这就是空蚀的主因[9]。

文献[5]通过对不同海拔高度下水电站清水的空化压力特性的测定与研究，得出清水的初生、临界空化压力值随海拔高度的增加而增大，如图1所示。文献[6,7]对青铜峡水电站不同泥沙含量下水质的空化压力特性进行测定，得出含沙水的初生、临界空化压力随泥沙浓度的增大而增大，近似呈线性关系，如图2所示。随地点海拔高度的增大，宇宙射线电离量增加，从而激发水体中气核数量增多、尺寸增大，导致了水体空化压力值的增加；含沙水中的泥沙浓度增大，使得隐藏在固体颗粒表面缝隙处的气核数量增多，导致了空化压力值的增加。

图1 清水空化压力随海拔的关系：横坐标 A、B、C、D、E各点相应于北京（实验室所在地）、青铜峡、八盘峡、龙羊峡、拉萨等的海拔高程

图2 青铜峡含沙水空化压力特性

2 水电站水轮机装置空化系数计算

所有水轮机装置的水工质都是自然水。水中均含有各种杂质和数量巨大的气核。由含沙水和高海拔下清水的空化压力特性实验可知，水质状况对水的初生空化压力与临界空化压力，即空化压力特性具有十分重要的影响。正确计入这种影响来确定水轮机的空化系数和安装高程，是防止水轮机在运行工程中发生空蚀破坏，保证高效率运行的首要条件。

图3示出了混流式水轮机流道简图，在机组运行过程中，总存在一个最低压力点k，当该点的压力值kP低于当时温度下水的空化压力cP时，该点将发生与该空化压力相应的空化现象。从转轮压力最低点k到转轮出口的相对运动伯努利方程为：

分别为转轮出口处的高程，压力，相对速度和圆周速度；

从转轮出口到尾水管出口的绝对运动伯努利方程为：

式中：pa,z5v5分别为下游水面压力及尾水管出口处的高程，绝对速度；

图3 混流式水轮机流道示意图

式中：

3 考虑水质状况的水轮机安装高程的理论计算

为了保证水轮机在运行中不发生某种程度的空化，必须取用与之相应的空化压力cP代入（4）式来决定水轮机的吸出高度Hs值：

式中：∇——水轮机尾水水面的海拔高程。

通常，Tσ值是由水轮机模型试验确定的，在水轮机特性曲线上附有等Tσ曲线族。如今由于叶片式水力机械转轮空间湍流三维流场的数值分析方法已成为水轮机的设计工具，利用Fluent或CFX等商用软件数值模拟各种工况下的Tσ，用于预估设计转轮的空化性能。

由于水质状况对水的空化压力特性影响很大，所以在工程设计中，特别是大型工程设计中，必须采用电站地址实际引用的水做专门的空化压力测定，获得水质空化压力特性。根据电站运行期多年平均的泥沙浓度α，在空化压力特性曲线上查得/ρg与值，如图4所示。

图4 水质的空化压力特性

4 结论

（1）在确定水轮机装置空化性能时，应充分考虑水质状况对空化压力特性的影响，否则将会导致水轮机的严重空化与空蚀。

（2）对于大型的水轮机机组在设计阶段应提前做好将要抽送的水质空化压力特性的测定，并根据实测的空化压力值计算和评价水轮机装置的空化特性。

（3）对于水轮机机组，如果水中含沙量在 1～12kg/m3范围内时，可参照本文给出的水质空化压力特性确定空化压力值。

（4）对于所有抽送清水的高海拔水电站，空化压力值均可以由本文给出的图1确定。

[1]羽田工場水力機械部ポンプ设備便覽编集委员会, ポンプ设備便覽[M]. 株式会社荏原製作所,1984.4,15-20.

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[3]Pfleiderer C. Petermann H. SfrÖmungsmaschinen[M]. Berlin Springer Verlag, 1991,40-45.

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[7]王磊, 朱茹莎, 常近时. 青铜峡与八盘峡水电站水中泥沙含量对空化压力的影响[J]. 水力发电学报, 2008, 27 (4): 44～47.

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[9]Knapp R.T. Daily J.M., Hammit F.G., Cavitation,MCGRAN-HILL BOOK Company, 1970, 6～25.

[10]常近时. 水质状况对水轮机装置空化性能的重要影响[J]. 灌排机械, 2008, 26 (2): 23～26.