GPS基线解算质量优化方法的研究

张萌，丁克良

(北京建筑工程学院，北京 100044)

1 前言

GPS基线解算是GPS数据后处理的重要环节之一，其解算质量的好坏直接影响到GPS静态相对定位的成果与精度。基线解算过程中，Ratio值、RMS(均方根误差)、RDOP值、复测基线较差和闭合环较差等因素是控制基线解算质量的重要指标，在实际工程应用中，基线向量由于受到多方面因素(起算点的坐标不准确、卫星观测时间太短、周跳现象、多路径效应以及电离层传播延迟等)的影响，基线的各项质量控制指标往往不能满足规范要求，导致基线得不到固定解，严重影响基线解算结果的质量。为此，众多学者和工程领域技术人员进行了大量研究，并提出了多种优化措施。比如杨建军从数据处理的有关参数的选择以及解算策略角度入手，提出了优化基线和提高解算精度的方法［1］;王国祥以TGO软件为例详细阐述提高基线解算质量的措施［2］;梁洪宝等以起算点的选择问题入手，研究了起算点偏差对GPS基线解算的影响［3］等等。目前，随着中国测绘技术的发展，国产GPS接收机在工程项目中应用越来越广泛，因此本文以华测公司的GPS接收机为例，在总结各种基线处理的质量控制指标的基础上，结合实际工程应用的经验，对影响GPS基线解算的主要因素进行逐一分析，并以2010年参加的河南省洛卢高速公路GPS复测项目采集到的GPS观测数据为例，针对华测GPS接收机基线处理软件—Compass软件，提出详细的解决方案，最后针对GPS基线成果检验中的超限情况提出了几点纠正措施。

2 GPS基线解算的质量控制指标

GPS基线解算质量控制的目的是为后续数据处理提供合格的基线向量成果。评定基线解算质量的指标分为两类，一类是基于统计学原理提出的参考指标，另一类是基于测量规范提出的控制指标。在工程应用中，控制指标必须满足，而参考指标并不能作为判断基线质量是否合格的依据［4］。

2.1 基线质量的参考指标

(1)比率Ratio值

式(1)中，σ次最小和σ最小分别为在基线解算确定相位模糊度的过程中，由备选模糊度组所得到的最小单位权方差和次最小单位权方差。

Ratio值是一个比值，该值能反映出所确定出的整周未知数参数的可靠性。它大于或等于1，并且值越大则说明整周未知数可靠性越高。Ratio值取决于多种因素，与观测值的质量和观测条件的好坏有关。

(2)观测值残差的RMS

RMS即均方根误差(Root Mean Square)，即:

其中，V为观测值的残差，n为观测值总数。

RMS能体现出观测值的质量的好坏，它反映了观测噪音、周跳修复程度、观测改正模型误差等因素的综合影响，该值不受观测条件(如卫星分布好坏)影响。RMS越小，则观测值的质量越高;反之，表明观测值的质量越低。

根据理论分析与实践经验，RMS和Ratio参数的质量如表1所示。

RMS、Ratio主要参数质量表［5］ 表1

(3)相对几何强度因子RDOP值

RDOP值指的是在基线解算时，待定参数的协因数阵的迹［tr(Q)］的平方根，即:

RDOP值与基线的位置和卫星在空间中的位置分布以及卫星的运行轨迹(即观测条件)有关。RDOP反映了GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，不受观测值质量好坏的影响。

在Compass软件中，经过基线处理后，通过基线向量窗口可以查看基线的参考指标值，如图1所示，在基线处理结果中，从左到右分别为基线的Ratio值、双差固定解的 RMS、DX(单位:m)、DY(单位:m)、DZ(单位:m)和基线长(单位:m)。

图1 基线解算成果(Compass软件运行结果截图)

2.2 基线质量的控制指标

(1)复测基线较差

不同观测时段对同一条基线的观测成果即为复测基线，而复测基线较差即为这些观测成果的差异。复测基线较差是判定基线结果质量的重要指标。如果出现超限情况，则表明复测基线中一定存在质量不满足要求的基线。

(2)同步环闭合差

同步环闭合差是由同步观测基线所构成的闭合环的闭合差。由于同步观测基线之间具有一定的内在联系，因此同步环闭合差在理论上应该是0。在一般工程应用中，同步环闭合差往往并不能保证为0，但一般是一微小量。如果出现同步环闭合差超限的情况，则说明组成该同步环的基线中至少存在一条基线向量是有问题的，但是反过来，如果同步环闭合差没有超限，还不能保证组成同步环的所有基线的质量都合格。

(3)异步环闭合差

异步环即由不全是同步观测基线所组成的闭合环，该闭合环的闭合差称为异步环闭合差。当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的所有基线向量的质量是合格的;如果异步环闭合差超限，则说明组成异步环基线向量中至少存在一条基线向量的质量不合格。

复测基线较差、同步环闭合差和异步环闭合差是检验基线质量的重要指标。Compass软件提供了复测基线较差、同步环闭合差和异步环闭合差的检查功能，如图2中显示的为同步环闭合差的检查结果，结果中列出了组成同步环的每条基线的各项参数［Ratio值，DX(单位:m)、DY(单位:m)、DZ(单位:m)和基线长(单位:m)］以及同步环的相对误差、各个坐标轴方向的闭合差(单位:m)及同步环总长度(单位:m)。

图2 同步环闭合差检查结果(Compass软件运行结果截图)

3 影响GPS基线质量的因素及其解决方案

基线解算的重要影响因素主要有起算坐标精度差、卫星观测时间太短、周跳过多、多路径效应、电离层传播延迟与对流层折射五大类因素。下面针对以上五大因素做一分析，并针对Compass软件，提出详细的解决方案。

3.1 起算点坐标精度差

数据处理过程中需要为基线选择一个点的WGS－84坐标为起算，如果起算点的精度差，则会引起基线在尺度和方向上出现一定偏差。该偏差可用以下公式表示:

式中:△s为已知起算点误差;r为卫星至基线中点的距离;△b为基线误差;b为基线长度。

由上可以看出，当基线长度一定时，已知点误差越大，则引起的基线误差越大。

解决方案:一般在实际工程中，起算点可以采用较长时间的单点定位或通过与某WGS－84坐标较准确的点联测得到，同时也可以在进行整网的基线解算时，将所有基线起点的坐标均由某点坐标衍生而来，使基线处理结果均具有某一系统偏差然后再在GPS网平差处理时引入该系统参数即可。

3.2 卫星观测时间太短

卫星的观测时间太短时则会导致与该颗卫星有关的整周未知数无法准确确定。对于基线来讲，如果与参与计算卫星相关的整周未知数没有准确确定的话，会严重影响该基线的解算质量。在Compass软件中，可以通过检查基线的观测数据图查看卫星观测时间，如图3中，很容易看出卫星12的有效时间(卫星截止角为15°)只有不到5 min。

解决方案:剔除掉观测时间太短的时段，使之不参与基线解算。

图3 卫星观测数据图

3.3 周跳太多

周跳是由于某种因素(比如信号遮挡)而造成信号失锁，从而导致无法获得准确的整周未知数的现象。周跳可以通过一定方法(比如高次差法)进行修复，但是如果周跳太多，将会导致周跳修复不完善的情况发生。周跳太多可以从基线的残差图上可以看出。如图4中所示，卫星7的L1波段出现周跳现象。

图4 周跳现象

解决方案:由于Compass软件目前不支持直接剔除卫星的功能，所以若卫星在某个时间段内经常发生周跳，则通过采用删除周跳严重的时间段的方法来尝试优化基线解算结果。

3.4 多路径效应

观测时段内，如果外界观测环境较差，多路径效应(房屋、树木、汽车、大面积水面的影响)比较严重，将会导致观测值的残差普遍偏大。

解决方案:由于多路径效应往往造成观测值残差较大，因此可以采用缩小编辑因子或删除多路径效应严重的时间段或卫星的方法来剔除残差较大的观测值。采用Compass软件进行解算时一般采用删除多路径效应的时间段对基线进行优化，但是更好的方法是在外业选点埋石时尽量避开高层建筑等容易造成多路径效应的位置。

3.5 电离层传播延迟和对流层折射

电离层的传播延迟和对流层的折射影响较大时，将会导致整周未知数确定困难。多路径与电离层和对流层的影响可以从基线残差图上看出，它不像未修复的周跳那样出现整周的跳变，而是观测值的残差明显大于正常观测值的残差。如图5中，卫星19受到多路径或者是电离层和对流层的影响的残差图，图中可以看出残差偏离正常值非常大且有不断增大的趋势。

图5 不明因素影响

解决方案:电离层传播延迟和对流层折射可以通过以下途径消除或减弱影响:

(1)适当调整截止角，剔除易受对流层或电离层折射影响的低高度角观测数据。但是这种方法具有一定的盲目性，因为卫星信号受对流层和电离层的影响与高度截止角的高低没有绝对的关系，即高度截止角高，卫星信号不一定受对流层或电离层的影响就大。因此在设置卫星高度截止角时，要综合考虑以下两个方面:如果卫星数目较多时，可以适当增加高度截止角;而如果卫星数目较少时，要适当降低高度截止角以获取足够的观测数据。

(2)分别采用模型对对流层和电离层延迟进行改正。

针对对流层的折射，在Compass软件中，通过对气象参数的设定，选择默认的改进的Hopfield模型即可改正。

4 GPS基线质量的检验及超限纠正措施

针对上述五大因素对基线优化处理完毕后，单条基线的各项指标已经满足规范要求。但是，基线结果仍然不能马上用于后续的处理，必须进行质量检验。基线的质量检验内容主要包括检查多基线构成的复测基线较差、同步环闭合差和异步环闭合差三项指标是否合格。实际应用中，以上指标超限的情况经常发生，根据实际工作中获取的经验提出以下纠正措施:

(1)复测基线较差超限:查看Compass软件的基线处理报告，可以明确看出复测基线的解算情况。若存在超限情况，则应保留观测时间长，残差较小的基线，同时禁用质量较差的基线。然后经过解算，若与此条基线相关的同步环和异步环都满足要求，则保留该基线，否则考虑重测该基线。

(2)同步环闭合差检查超限:前文已提到，若同步环超限，则说明该同步环中至少一条基线的精度没有满足要求。一般来说，通过基线优化处理后消除了影响GPS信号质量的因素，同步环闭合差基本都已经满足要求。如果出现超限的情况，则可能是外业测量中人为记错测站名或者是量错天线高引起。可以尝试禁用某条基线，然后再次检查闭合环闭合差，尝试找出问题基线。如果效果不佳，且网形不能满足规范要求，则考虑重测该同步环。

(3)异步环闭合差超限:异步环是由不同时段的基线组成，如果出现超限情况，则应对出问题的异步环进行细致分析。首先找出问题的异步环中多次出现问题的基线，并对该基线进行检查，然后在逐一检查问题异步环的其他基线。具体检查内容为检查该基线与其他基线组成的多个异步环的闭合差，若所有组成的异步环闭合差都超限，那么说明该基线有问题，禁用该基线。

GPS测量规范明确规定，允许舍弃在复测基线边长较差、同步环闭合差、异步环闭合差检验中超限的基线，而不必进行该基线或与该基线有关的同步图形的重测，但应保证舍弃基线后的独立环所含基线数应该满足表2要求。

闭合环或附和路线边数要求［6］ 表2

5 结语

综上所述，并根据实际工程遇到的问题，提出以下几点建议，供大家参考。

(1)进行外业测量前，一定要对GPS接收机和电池进行检查，确保接收机正常工作以及弄清楚每块电池的持续观测时间，以保证外业观测的顺利进行。

(2)严格控制GPS外业采集的数据质量。实践证明，质量好的外业数据是提高基线处理精度的前提，质量差的外业数据将会大大增加内业处理的工作量，而且严重影响基线处理的质量，甚至会增加外业重测的可能。因此外业观测过程中，首先在选择测站时要避开产生多路径效应以及无线电干扰的场所，并且在测量过程中要合理安排调度，准确量取天线高，做好观测手簿的记录。

(3)当天的测量数据要及时处理，检查基线各项指标是否满足规范要求。若存在问题，则通过分析基线的残差图，判断影响基线解算结果质量的因素，然后通过采取本文提到的措施对基线进行优化处理。

(4)解算过程中采取删卫星、剔除时段以及改变卫星高度截止角等参数的措施时，一定要经过细致分析后进行，通过不断的尝试，选择最佳的参数。

［1］杨建军.GPS基线解算经验点滴［J］.测绘通报，1997(1).

［2］王国祥.GPS基线解算与质量控制［J］.铁道勘察，2005(6).

［3］梁洪宝，吴向阳.起算点坐标偏差对GPS基线解的影响分析研究［J］.测绘科学，2009，34.

［4］李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理(第二版)［M］.武汉:武汉大学出版社，2010.

［5］马耀昌，辛国.GPS测量误差与数据处理的质量控制［J］.地理空间信息，2006，4(2).

［6］GB/T 18314－2009.全球定位系统(GPS)测量规范［S］.

［7］庙成慧，青盛.GPS基线解算方法分析［J］.四川建筑，2007，27(4).

［8］李宗华，侯金根，张予杰.影响GPS测量的误差分析及基线解算优化处理方法［J］.全球定位系统，2008(2).