基于开关磁阻电动机的角度斩波控制研究

侯 栋，李 江，王世山

(南京航空航天大学，江苏南京210016)

0 引 言

开关磁阻电动机以其结构简单坚固、调速性能优越、范围宽等优点成为调速系统中的新贵。由于其定、转子都为凸极结构，磁路的非线性及相电流的非正弦性等特点，导致转矩波动和噪声大。如何解决开关磁阻电动机的转矩波动和噪声，一直是电力传动界研究的热点［1－3］。

一般情况下，角度控制是在保持母线电压不变的情况下，通过改变开关角导通区间的大小来调节电机转速［4］。不同的开关角导通区间，电流的变化范围不同，从而电机转矩调节范围不同。此外，角度控制允许多相同时通电，增加了电动机输出转矩［5－6］。但是低速时电机转速小，反电动势小，要使电流峰值增加，必须进行限幅。所以角度控制不适用于低速状态。

另外，电压PWM控制是在开关角不变的前提下，采用对相绕组或者母线电压进行斩波，通过调节电压PWM信号的占空比来改变电流的大小，从而实现转速和转矩的调节［7－8］。这种方法既可以应用于高速调速系统，也能用于低速调速系统。但是，在同样的电源电压下，由于电压PWM控制的占空比不可能达到100%，相对于角度控制，绕组电感两端的电压小很多，使得高速阶段时转速和角度控制比较小，所以电机调速范围比较窄。

针对上述分析，本文提出了一种角度斩波控制，不仅具有角度控制调速范围大的优点，也具有电压PWM控制高低速调速的优点。这种控制方式依靠电压PWM调节电动机的转速和转矩，并使开关角随着转速的变化而变化。在这种工作方式下，转速和转矩调节范围大，高速和低速都有很好的电动性能。

1 开关磁阻电动机基本工作原理

开关磁阻电动机遵循磁阻最小原理［8］，图1为电机模型截面图，采用常规的三相12/8结构。当仅A相绕组通电时，则会在A－A1轴线上建立磁场，转子受到磁力作用后，从而使转子极C－C1与定子极轴线A－A1重合，转子转动。若在重合时改为B相绕组通电，则此时B绕组磁场产生的磁力迫使转子极D－D1与定子极轴线B－B1重合，使电机持续转动。由此可见，改变绕组中的通电顺序就可以改变电机转动方向;改变绕组相电流的大小，就可以改变电机转矩的大小，从而实现稳定调速。

图1 SRM典型工作原理

当绕组通电时，会建立一个磁场储存能量，假设电感不随电流的变化而变化，仅仅和转子的位置有关系，由电磁场的基本理论可知，此时电磁转矩:

(1)开关磁阻电动机的电磁转矩是由p和i决定的，并且与i的方向无关。p和i越大，Tem越大。在电机本体确定的前提下，转速恒定时，p是不变的。因此只有通过增大i，才能增加Tem。然而电流的变化率不能太大，过大的电流变化率会造成转矩脉动，噪声也会增加。因此，合理的增加电流，并减小电流的变化率是提高电机性能的有效方法。

(2)根据式(1)可知，Tem∝p。因此，如图2所示，在电感曲线L(θ)上升区域通入电流i1产生正向电磁转矩，电机做电动运行。在电感曲线 L(θ)的下降段通入电流i2产生反向转矩，电机做发电运行。控制通电电流的大小和通断时间，则可改变电机的转矩、速度，改变电流通电顺序可以改变电机的转向。

图2 典型电动发电电流模型

2 角度斩波控制

电机功率电路采用三相不对称半桥电路如图3所示。

图3 三相不对称半桥主电路

当开关磁阻电动机给以恒定的直流源Us供电时，励磁模式下的电压平衡方程:

续流模式下的电压平衡方程:

式中:ie是励磁绕组电流;ic是续流绕组的电流;Us是端电压;ω是机械角速度。根据式(2)、式(3)可知，在励磁和续流阶段电流的变化率:

从式(4)、式(5)可以看出，无论是励磁阶段还是续流阶段，电流的变化率都与电压Us绕组电感L(θ)和电机角速度ω有关。

2.1 角度控制

角度控制主要是指对开通角θon和关断角θoff的控制［9］，由前面的分析可知在电动运行时，应该使电流处于电感的上升区域。典型电动运行时的电流波形与开关角的关系如图4所示。

图4 典型电动运行电流波形

角度控制一般不适用于低速，由式(2)、式(3)可知，在低速运行时，由于反电势小，相绕组中的电流增大，如图4中的i1必须进行限流。当电机运行在高速段时，虽然电机的反电势增大，电流较低速时明显降低，如图4中的i2，转速调节范围也增大，但开关磁阻电动机的Tem与i的平方成正比，在保证输出功率的条件下必须强化励磁，此外由式(4)和式(5)可知，在换相后的电流变化率大，会产生较大的转矩脉动。

因此，为了改善电机在高转速条件下的输出特性，必须采用提前角开通。由式(5)可知，在续流阶段，随着角速度ω的增加，电流的变化率减小，为防止产生负转矩，使电动机一直处于电动状态需要提前关断角，一般情况下要使关断角小于θm。

总之，角度控制可以运用在低速和高速状态下，并且调速范围大。但是，低速时角度控制需要进行限流，相对于中低速而言，高速开关磁阻电动机的换相和励磁却很困难，影响了电机的性能。因此仅采用角度控制不能够解决励磁和换相时的转矩脉动问题。

2.2 电压PWM控制

电压PWM控制通过调节PWM的占空比来调节绕组或者母线电压，进而控制转速和转矩［10］。原理图如图5所示，通过调节PWM的占空比，使电流不断增加，当电流达到保护限时，则停止PWM信号输出，电流会一直减小到零。电压PWM控制相对角度控制通过调节占空比可以很好地控制电流的变化率，减小电机的转矩脉动。

图5 电压PWM控制

按照图3的功率电路，在每一导通区间内，加在工作相绕组两端的平均电压U可以表示:

式中:D为电压占空比;Us为母线电压。当系统给定保护电流限后，根据负载的不同，针对直流母线电压变化的特性，可知:

转矩负载较小，电机工作在高速状态。根据式(4)和式(5)可知，换相后的电流变化率很小，此时电机的绕组电流没有达到保护的电流幅值，或者随着角度的变化稍稍超过保护电流，如图6中的曲线2和曲线3所示。此时，在导通区间，开关管处于开通状态，此时占空比D=1，式(4)可以近似:

图6 电流上升变化关系

由于绕组电流的减小，电机在运转过程中电枢反应也不大，根据式(7)可知，感应电动势和母线电压Us相差不大，这使得在轻载时改变母线电压对电机的转速影响比较大。

转矩负载较大，电机工作在低速状态。根据式(4)和式(5)可知，换相后的电流变化率很大，此时电机的绕组电流频繁达到保护电流幅值，如图6中曲线1所示。电压占空比D＜1，同时绕组内流过较大的电流，使得电机在运行过程中绕组内电枢反应较大，根据式(7)，相绕组两端的线电压要较直流母线电压Us小许多，这就使得改变变换器直流母线电压对电机的转速影响不太大。

根据以上分析可知，在不同的负载下，电压PWM控制能够实现电流变化率的平滑过渡，减小转矩脉动，但是，在高速和低速的情况下母线电压对电机转速的影响比较大，使电压PWM控制的调速范围缩小。

2.3 角度斩波控制原理

针对角度控制和电压PWM控制的优缺点以及他们的应用场合，本文提出了角度斩波控制。既具有角度控制也具有电压PWM控制的优点，且不存在控制方式的互相转换。如图7所示，角度斩波控制首先设定电流斩波限，当电流达到斩波限时就关断开关管，在时钟信号的上升沿来时开通开关管。如图中三种开关管信号1、2、3，分别对应采样电流1、2、3。当电流没有达到斩波限时，采用角度控制和电压PWM控制，当电流达到斩波限时，进行斩波控制。

图7 斩波角度控制原理

根据前面的分析可知，负载不同电机会工作在不同的状态，从而在导通区间内，电流的波形会出现图7的三种曲线1、2、3，分别代表斩波严重、轻微斩波、不斩波。

当出现曲线1时，由式(5)可知，处于续流阶段，电流变化率比较小，如果此时仅仅固定关断角，电流则会延伸至电感的下降区域，从而处于如图2所示的发电状态，影响电动机的效率，因此角度斩波控制策略根据此时的转速和和电流信号，实时地改变开通和关断角度，同时调节母线两端电压PWM信号的占空比，使得电压从励磁阶段平滑地过渡到续流阶段，避免了因续流阶段电流变化率小而出现转矩脉动大的问题，另一方面也避免了角度控制不适合低速运行的情况。

当电机处于曲线2、3的状况时，电机处于高中速阶段，电流轻微斩波和不斩波，由于直流母线电流没有达到斩波限，角度控制在高速时有优势，因此根据电流信号和位置信号实时地调节开通角度和关断角度，另外为了防止角度控制在高速时励磁和换相的困难，通过调节母线电压的占空比，使得在电压在励磁阶段电压增大，同时增大续流阶段电流变化率，从而实现平稳换相。

2.4 角度斩波控制的实现

为获得良好的特性，采用模拟电流环加数字速度环的方式实现系统的双环控制，如图8所示。采用ALTERA公司的数字处理芯片EPM3256ATC144－7N以及TI公司的数字信号处理器TMS320F2407作为主控芯片，由后者经过DA输出至模拟电路，作为电路的斩波限。位置信号进入CPLD，通过不同的通电顺序，实现电机的正反转。同时位置信号进入DSP进行模拟处理消除干扰后再给CPLD进行换相，同时在进入DSP时，计算反馈速度，然后反馈速度与给定速度做PI调节，构成速度环。母线电流作为反馈电流经过斩波电路滞环控制后进入CPLD构成电流环。因此，形成电流和速度双闭环控制，如图9所示。此外系统采用单斩波控制，即同一个桥臂中采用上管斩波，下管不斩波。

图8 开关磁阻电动机控制系统结构图

图9 〛开关磁阻电动机控制系统框图

3 控制特性的仿真和实验

采用软件QuartusⅡ，仿真位置信号与输出信号的关系如图10所示。其中6路输出信号分别是PWM1 －6，CIDC 代表斩波程度，Ain、Bin、Zin代表三个位置信号。由于采用单斩波控制，从三个图中可以看出，上管1、3、5随着斩波程度的不同，可以自动地调节输出信号的占空比而改变斩波频率，当电机在低速时，斩波程度严重，如图10(a)所示，斩波频率最大，当电机在高中速时，斩波程度轻微或者不斩波，如图10(b)、图10(c)所示，斩波频率减小，如图10(b)所示，或为零(图10(c)所示)。

在仿真的基础上，对一台3 kW三相12/8的开关磁阻电动机进行实验。通过对实验和仿真得到的电流波形进行比较，可以看出两者在变化规律上有很好的一致性。

从图11中可以清楚地看出，开关管的信号是单斩波，采用上管斩波下管不斩波的斩波方式。从图12可以看出，直流母线电压在电压PWM控制的作用下，在导通区间电压一直在跌宕上升，和图5的原理相一致，能够充分体现电压PWM控制的特点。

图11 A相电流上下管开通信号

图12 位置信号与直流母线电压

角度控制不仅具有如图11所示的电压PWM控制的特点，而且具有角度控制的优点，从图13提前60°电角度时电流和位置信号的关系中可以看出，提前角度控制可以提高换相后电流上升率，降低转矩脉动。

针对开关磁阻电动机本身具有的转矩脉动大的缺点，本系统也可以采取变斩波限角度控制，在系统运行时，根据运行时的实际情况设计不同的斩波限，从而可以有效地解决电感上升区域开始阶段电流上升过慢的问题，实现减小电机转矩波动，降低噪声的目的。图14、图15为设置了变斩波限时电流和位置信号的关系，从波形图中看出，变斩波限控制可以有效地增加换相后电流上升率，从而降低转矩脉动。

图13 提前60°电角度位置与电流信号

图14 单斩波限位置信号与相绕组电流

图15 变斩波限位置信号与相绕组电流

4 结 语

本文以3 kW开关磁阻电动机为研究对象，针对其转矩脉动和噪声大的缺点，提出了一种新的控制策略，能够降低转矩脉动，减小噪声。得到以下结论:

(1)角度斩波控制既可以在低速时利用电压PWM控制，也可以在高速时利用角度控制。而且是在线时刻变化提前角度控制。

(2)低速时角度控制无法限制电流峰值时可以自动转化至电压PWM控制，通过调节占空比实现降低电流峰值的目的。

(3)高速时，采用角度控制，同时利用电压PWM控制，通过调节母线电压的占空比使续流阶段电流变化率增大，电流迅速减小，从而防止产生制动转矩。

(4)斩波限提高了系统保护性能。当系统程序出现错误时，采样电流大于斩波限时，电流给定等于斩波电流限，从而保护系统稳定。

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