基于D-S证据理论的循环平稳频谱协作感知

2012-06-14 01:38陈新永杨瑞娟李晓柏
无线电工程 2012年10期
关键词:频谱协作天线

陈新永,杨瑞娟,李晓柏,谢 超

(空军预警学院,湖北武汉430019)

0 引言

认知无线电系统要具有良好的频谱检测性能以避免在通信时对授权用户造成干扰。多天线频谱检测和多用户协作检测是认知无线电频谱检测的技术研究热点。

从信号体制上讲,采用信号处理的频谱检测方法有能量检测、匹配滤波检测[2]、小波变换检测和循环平稳检测[3]等算法。采用信息融合的频谱检测方法是频谱协作检测方法[4]。另外基于权重的双门限协作检测算法也有相应的研究[5]。利用通信信号的循环平稳特征和谱相关函数可以对授权用户的频谱使用情况做出有效判决。在多天线多用户认知无线电系统中,在没有先验信息条件下,提出利用多天线合并信号的谱相关函数能量,采用D-S证据理论进行融合判决。仿真分析表明,基于D-S证据理论的循环平稳频谱协作检测方法可有效提高认知无线电系统的频谱检测性能。

1 谱相关函数

认知无线电利用信号的循环平稳特性可以从各天线的谱相关函数中提取各天线信道频域响应之间的相互关系,实现频域合并[6]。

在单用户多天线频谱检测模型中,设收发天数分别为NR和NT,ns和ts分别为采样数和采样间隔。支路天线接收信号为:

式中,i∈ [ 0,NT-1],j∈[0,NR-1];L为信道长度;xi(t)、yj(t)和vi,j(t)分别为发射信号、接收信号和噪声信号。

yi,j(t)表示天线i-j的接收信号,采用离散时间平滑法[7],yp,j(t) 和yq,j(t) 的互谱相关函数估计为:

式中,NL为样本长度;Q为分段数;GQ为平滑点数;

要开发这样一个系统,在20世纪50年代中期仍处于起步阶段的磁带录音技术必须取得进步才行。在与兰德公司合作期间,安派克斯公司推出了世界上第一台在商业上大获成功的磁带录像机。虽然它的功能还没有强大到从太空捕捉苏联的活动,体积也没有小到能够放入卫星,但它永远改变了“晚间新闻”,开启了录像带的新纪元。

多天线信号的频域合并采用最大比合并。最大比合并是对接收端多个分集支路经过相位调整,根据一定的加权增益,同相相加再进行合并[8]。多天线频域信号最大比合并表示为:

式 中,Δφj= φ ((t,f)(Sαy0(t,f))*)为 相 位 差;wj(t,f)=H*j(t,f)(t,f)为加权系数。

多天线合并信号的谱相关函数为:

式中,

h0,0h1,2h2,2(f) 为信号项,其余为噪声项,完成频域合并信号的谱相关函数估计。

2 D-S证据理论

Dempster-Shafer证据理论是Shafer在Dempster理论基础上提出的一种融合算法,广泛应用于多传感器信息融合领域[9]。在认知无线电频谱检测中,应用D-S证据理论可进行多用户协作频谱检测。设mn(·)表征对认知用户本地频谱判决的信任度,用来衡量认知用户检测结果的可靠性,mn∈(0,1)。

式中,mn(θ)=1-mn(H0)-mn(H1),表示判决的不确定度。

认知用户向融合中心传送本地初步判决un及其信任度mn,un∈{0,1}。融合中心利用D-S合并规则依据相应的初步判决un对其信任度mn进行合并,得到该频段上授权用户信号是否存在的频谱判决结果为:

式中,n=0,1,…,N- 1;g为采用 D -S合并规则的函数关系。

对于加性高斯白噪声信道,当Q较大时,多天线谱相关函数(t,f)近似服从高斯分布。在单次检测周期内,设合并信号的谱相关函数能量为ESy。根据谱相关函数(t,f)的近似概率分布,2种判决的信任度可表示为:

式中,ESpu为正常检测到授权用户信号的谱相关函数能量;

当融合中心收集到各认知用户的本地频谱感知信息证据体后,使用D-S融合规则对其进行合并,得综合信任度为:

由综合信任度得最终频谱判决:

3 仿真结果与分析

下面对多天线频谱检测和多用户协作检测进行检测性能(Receiver Operating Characteristics,ROC)分析。仿真环境为Rayleigh衰落信道,通信信号为QPSK信号,单天线信噪比SNR= -3 dB,G=8,Q=16,NL=8,Δf=512 Hz。下面分析比较不同天线数目和不同协作检测准则时检测概率随虚警概率的变化情况。

对比单天线与多天线的频谱检测性能,如图1所示。当用户天线 (NT,NR)=(3,6)时,较之于(NT,NR)=(1,1)的频谱检测,其频谱检测性能有较大改善。即随着认知用户收发天线数目的增加,多天线谱相关函数合并检测方法使频谱检测性能得到了有效提高。

图1 多天线频谱感知性能

对比不同融合规则时的协作频谱检测性能,如图2所示。当认知用户数量N=4时,对比“或”准则(至少有一个认知用户支持该判决,OR),“与”准则(所有认知用户都支持该判决,AND)和D-S证据理论3种不同融合规则时的检测性能。对比不同的融合规则下的协作频谱检测,基于D-S证据理论的协作频谱检测性能优于“或”准则和“与”准则。

对比不同天线数量不同融合规则下的频谱检测性能,如图3所示,分别对比OR准则,D-S证据理论准则和不同收发天线时的频谱检测性能。

图2 多用户频谱协作感知性能

图3 多用户多天线频谱感知性能

多天线频谱检测与协作检测的联合检测方法可以获得较好的频谱检测性能,尤其当(NT,NR)=(3,6)时,采用基于谱相关函数多天线合并检测和D-S证据理论准则的协作频谱检测方法具有更好的性能。

4 结束语

认知无线电系统为了避免对授权用户的干扰,认知用户需要较高的频谱感知性能。利用通信信号的循环平稳特征和多天线的空间分集,在频域采用最大比合并的方法得到合并信号的谱相关函数,然后在多认知用户情况下利用D-S证据理论准则做出最终的频谱判决,实现了多用户多天线条件下的频谱检测。相比于普通的多天线频谱检测或多用户协作频谱检测,认识无线电系统综合利用多天线分集技术和D-S证据理论协作检测技术可有效提高频谱检测性能。

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