SOI压力传感器的灵敏度优化设计

吴 迪，谢贵久，金 忠，景 涛，袁云华，宋祖殷

(1.中国电子科技集团公司第四十八研究所，长沙410111;2.空军驻湖南地区军代室，长沙410110)

硅氧化物绝缘体SOI(Silicon On Insulator)材料已广泛应用于制作耐高温压力传感器［1－2］，随着传感器芯体结构及制作工艺的复杂化，依靠经典计算公式及反复实验的优化设计模式，在精确性、成本、研发周期等方面已不能满足要求。

采用注氧隔离SIMOX(Separation by Implanted Oxygen)技术［3］制备的SOI材料、基于传感器生产线SOI压力芯体标准工艺制作传感器芯体，芯体采用干法刻蚀［4－6］矩型 E岛，采用掺杂工艺方法制作 P型硅敏感栅，如图1所示。使用惠斯顿电桥四臂电阻方式，桥臂电阻由敏感栅组成，栅与栅之间由导线层串联。以有限元及数值理论为基础，通过优化设计膜厚和敏感栅分布参数，实现SOI压力传感器的灵敏度性能的提高。

图1 结构示意图及敏感栅分布图

1 理论基础

SOI压力芯体膜片上节点i处的电阻灵敏度(单位压力引起阻值的变化)为式(1)［7］:

式中:Si为节点i处的灵敏度;p为满量程时的荷载压力;πl和πt分别为节点i处的纵向和横向压阻系数;σli和σti分别为荷载压力p时节点i处的纵向和横向应力;ΔRi为节点i处电阻的相应阻值变化量;Ri为节点i处电阻的阻值。

在晶轴坐标系中，压阻系数可表示为式(2)［8］:

式中:π11为晶轴坐标系中的纵向压阻系数分量，π12为晶轴坐标系中的横向压阻系数分量，π44为晶轴坐标系中的剪切压阻系数分量，同类型压阻材料中，三个独立压阻系数分量大小主要与硅材料的掺杂浓度、温度等因素相关［8］。

将式(3)和式(4)代入式(1)可得:

由式(5)可知，灵敏度主要取决于纵、横向应力的差值。根据敏感栅位置分布，采用有限元数值计算、拉格朗日插值及拟合方程法，可得到式(6):

式中:x，y为以压力芯体表面几何中心为原点的相对坐标，如图1所示。

得到式(7)和式(8):

式中:R为单个桥臂电阻的阻值，Rn为桥臂电阻中单条敏感栅的电阻值，ρ为敏感栅的电阻率，A为截面积，n为单个桥臂电阻中敏感栅的栅数，Δb为敏感栅Y方向分布的栅距，bn为第n个敏感栅在参考坐标系中Y方向坐标值，a1和a2分别为敏感栅在参考坐标系中X方向坐标值。根据式(7)得到式(10)

对于惠斯顿等臂电桥电路，得到SOI压力传感器灵敏度计算式(11):

2 算法及软件设计

编制SOI压力传感器灵敏度循环优化程序，运行流程如图2所示。

图2 运行流程图

以Microsoft Visual C++为平台，对有限元软件接口、网格软件接口及数值分析库进行封装［9－10］，参数化建立符合初始化图形交换规范(IGES)［11］的三维模型，调用网格化软件对IGES模型进行网格化，得到单元及节点模型，根据力学条件对相应节点设置边界及荷载等条件，调用通用有限元软件的求解器作求解运算，计算压力芯体表面总合应力值及纵、横向应力值，导入参数方程后调用相应的数学函数库进行循环计算及逻辑判断，输出灵敏度最高时的膜厚以及敏感栅相关数据。

初始参数根据工艺性、可操作性、实验以及应用经验来确定。

3 灵敏度优化设计及数据分析

以传感器生产线所生产的某一标准系列SOI芯体为基准，进行优化仿真。

通过精确控制刻蚀时间等工艺参数来控制膜厚，可实现不同量程压力传感器芯体的制作。如图3表明，随着膜厚的减薄，结构的总合应力最大值单调增加，且变化率也逐渐增大。

图3 总合应力最大值随膜厚的变化曲线

如图4所示为芯体膜厚优化后的总合应力云图(其中X轴为纵向，Y轴为横向)，表明总合应力最大值主要位于刻蚀凹槽内、外边界区域，一般情况下，应力集中效应越大，所获得的灵敏度越高，反之总体结构强度越差，如何把握其间的平衡点，是SOI压力传感器灵敏度优化的关键之一。

图4 总合应力云图

如图5和图6所示分别为芯体表面横向和纵向应力云图(其中X轴为纵向，Y轴为横向)，图7为纵、横应力差值分布图，表明采用矩形E岛结构可有效提高纵、横向应力差值分布中最高峰值及最低谷值的绝对值，在一定程度上有助于提高灵敏度，但相对而言，矩形E岛表面应力分布不规则性增加，且最高峰值与最低谷值绝对值的差值也相应增加，对后续压力传感器线性度的优化设计提出了较高要求。

图5 横向应力云图

图6 纵向应力云图

图7 纵、横向应力差值分布图

图8 K值随a1的变化曲线

图8所示为Δb、n一定时，a1取不同坐标时K值变化规律，表明在一定区域内，随着敏感栅X方向的坐标值增加时，传感器灵敏度呈现先递增后递减的特性，对于惠斯顿等臂电桥来说，应保证正应变桥分布于正应变区域内，负应变桥分布于负应变区域内;图9为a1、n一定时，Δb取不同值时K值变化规律，表明随着敏感栅Y方向栅距增加，灵敏度单调减小，可知在SOI芯体敏感栅制作时，在保证工艺性的前提下，应尽可能减小敏感栅之间的栅距;图10为a1、Δb一定时，n取不同值时K值变化规律，表明随着敏感栅的栅数增多时，传感器灵敏度经历先递增后递减的规律，在栅数为3时，灵敏度达到最大值，一般情况下，n的取值不宜过大。

图9 K值随Δb的变化曲线

图10 K值随n的变化曲线

常规设计中，敏感栅的排布应尽可能覆盖高应力分布区域，相对于其他膜片形式(如圆形E膜、方形E膜等)来说，矩形E膜在提高局部应力值的同时，减少了高应力分布区域所占膜面总面积的比例，最大程度降低了芯体表面的连接导线和补偿电阻的应变效应干扰，但与此同时，对敏感栅分布设计的精确性提出了较高要求，表现为同等的分布偏差将造成更严重的灵敏度损失。

4 实验数据分析

对量程为2 MPa的某量程及型号的矩形E岛膜SOI压力敏感芯体进行优化设计，优化设计后电阻敏感栅在参考坐标系中X方向坐标值a1为684 μm、敏感栅Y方向的栅距Δb为50 μm、单个桥臂电阻中敏感栅的栅数为3。根据优化后的参数生产的芯体经封装如图11所示，优化前后的模拟数据与实验数据对比如表1所示。

图11 产品图

表1 数据对比

由于实验采用了某一较成熟的芯体作为优化设计对象，在此基础上SOI压力传感器灵敏度实际仍有9.8%的提高，且仿真计算结果与实验数据吻合较好，由此得出SOI压力传感器灵敏度优化方法可作为不同量程及规格SOI压力传感器设计的仿真计算依据。但同时也发现，实验得出的提高比率小于仿真设计值，经分析，误差主要来源于:

(1)有限元模型的误差，主要表现为网格质量、密度及细节还原性等造成的偏差;

(2)光刻、腐蚀等工艺制作过程中结构及图形的误差，主要表现为芯体凹槽的外边缘尺寸、E岛几何结构及敏感栅分布参数与理论设计的偏差;

(3)离子注入浓度等与理论工艺的误差，主要表现为压阻系数的偏差。

(4)基础理论公式的简化误差。对于压阻式传感器的灵敏度来说，由于电阻率随应力的变化起主导作用［8］，故一般在计算时忽略了电阻纵横尺寸变化的作用;另外，还有压阻系数分量的简化等。

通过完善模型细节，精确控制网格生成过程以保证网格质量，在多次优化计算和对比实验的基础上引入仿真偏差修正系数，可进一步提高SOI压力传感器灵敏度优化分析的精确度。

5 结论

(1)基于传感器生产线SOI压力芯体标准工艺，通过理论、算法及软件开发，实现了传感器灵敏度性能优化设计，结果得到实验验证。

(2)通过优化分析的过程数据可知，随膜厚减薄，SOI压力传感器灵敏度单调增加;随敏感栅Y方向的栅距增大，SOI压力传感器灵敏度呈单调递减的趋势;随敏感栅X方向的坐标值增加或者敏感栅的栅数增多时，SOI压力传感器灵敏度呈先递增后递减的变化趋势。

(3)SOI压力传感器的灵敏度除了与膜厚、敏感栅分布相关外，还与芯体的外形尺寸、E岛几何尺寸、不同工艺加工方法在产品结构细节上的差异等有关，据此调整参数化建模过程，即可适用于不同芯体膜片结构形式或者生产工艺的SOI压力传感器灵敏度优化设计。同样的，通过适当调整计算参数，优化程序也可适用于其他工艺方法(如湿法刻蚀［12－13］等)制作的SOI压力传感器或者扩散硅压阻式压力传感器等的灵敏度优化设计。

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