临近空间飞行器低仰角测控通信中的自适应盲波束形成算法

姬正洲，卢 虎

（空军工程大学 理学院，陕西 西安 710051）

临近空间（Near Space）通常是指距地表 20～100 km处的空域，其下面的空域（20 km以下）是航空飞行器的主要活动空间，其上面的空域（100 km以上）是航天飞行器的运行空间。由于临近空间区域中的飞行器有很好的侦察预警、通信中继、导航定位和信息对抗的能力，具有独特的军事资源优势，目前对临近空间研究和开发己成为各军事大国关注的热点[1-2]。

对于临近空间的飞行器研究来说，测控通信系统是其信息保障的核心，但由于临近空间复杂的大气环境，电磁波在传输过程中会出现散射情况，对于测控信号的捕获和接收均会造成很大的影响，在低仰角情况下，地面站接收到的信号包括来自地面的多径反射分量以及因飞行器高速运动产生的大动态多普勒频移，而这些分量使现有测控通信系统的性能严重下降[3-4]。因此，作为一个全新的研究领域，临近空间中测控通信的研究中许多问题需要创新性研究和解决。

1 测控通信系统频率选择

ITU曾以平流层高空飞艇为代表，对临近空间平台通信业务的频段做出了明确划分：

1）1997 年世界无线电大会时，将 47.2～47.5 GHz（下行）/47.9～48.2 GHz（上行）分配给临近空间平台业务专用：

2）2000年世界无线电大会时，鉴于上述频段雨衰较大，设备不成熟等因素，又增补了下列频段：①作为国际移动通信-2000（IMT-2000）的基站时。在1区和3区（ITU规定：大体上欧洲和非洲为1区，美洲为2区，亚洲和澳洲为3区），近空间平台可使用 1 885～1 980 MHz，2 010～2 025 MHz及2110～2 170 MHz频段，在 2区可使用 1 885～1 980 MHz及 2 110～2 160 MHz频段，以便与第3代移动通信系统兼容，构成与地面蜂窝相互配合的通信网；②日本可使用27.5～28.35 GHz（下行）/31.o～31.3 GHz（上行）频段，东亚国家可以附加脚注方式使用。综上，我国的发展临近空间飞行器可选的测控频段较为灵活，考虑到具体应用以及黑障、雨衰等影响，应中以Ku／Ka双频段为宜，不应再采用传统的L/S频段。

2 低仰角测控通信多径信道模型

由于临近空间复杂的大气环境，特别是对流层对电磁波的衰减、散射作用，使得电磁波不再以直线的形式传播，尤其是在低仰角情况下，地面的多径信号会对接收站产生强烈影响。

当采用扩频及其Rake接收技术进行抗多径干扰测控通信时，假定第j个飞行器信号的异步多径数为Lj，则第j个的测控信号到用地面站天线阵的信道响应向量可以表示为：

其中，αj，l（t）和 a（φj，l）是第 j个飞行器第 l条多径信号的信道衰减及对应波达角为 φj，l的 N 维阵列响应向量，τj，l∈[（0，Tb），δ（t-τj，l）]为冲激函数。 那么测控站接收信号用向量表示为：

式中，* 表示卷积；n（t）是均值为 0，方差为 σ2IN加性白噪声。

假定 αj，l、φj，l在 K 个符号周期内不变，则：

为了分析方便起见，可以把第j个飞行器第条多径信号的信道阵列响应向量表示为：

且

其中，fj，l的 第 m 个元 素 为 ：fj，l，m=αj，lam（φj，l），则 在 测控站天线第m个阵元接收的信号为：

其中，nm（t）为向量 n（t）的第 m 个元素；测控站接收的总的信号向量可以表示为：

3 测控通信的自适应盲波束形成算法

下面基于最大信干噪比（MSINR）准则[5-6]，估计第j个飞行器的等效导引向量aj和相应的波束形成权向量wj。

假定（7）式中，加性噪声 n（t）为高斯白噪声，相关矩阵 E{n（t）nH（t）}=IN。 因此可得 x（t）的相关矩阵为：

可以将上式写作

其中，

为干扰加噪声的协方差矩阵。

另外，假定期望临近空间飞行器 0各路径的时延τ0，l（l=0，1，…L0-1）已估计出，可用期望飞行器 0 的扩频码 c0（t-τ0）对接收信号向量x（t）进行滤波（称为扩频码滤波），得到第l路径的码滤波信号的第k个比特如下：

式中：

可以求得测控站码滤波信号的协方差矩阵

由式（9）和（15）可以得

因此，a0是矩阵（Ry0y0-Rxx）的最大特征值所对应的特征向量。如果获取了足够的数据，便可以估计出Ry0y0和Rxx的值，从而可以估算a0。

同样，由式（9）和（15）还可以得

根据最大信干比（MSINR）波束形成算法[5-6]，可知在信号和干扰可分的情况下，无须知道期望信号的准确入射角度即可在期望信号方向形成最大增益，故第k个比特对应的波束形成器的输出为：

式中ξ为一任意常数，其大小对信干噪比无影响。

可以由z0（k）的实部估计飞行器0所发射的第k个信息比特。

但是实际临近空间测控通信环境下由于噪声和干扰的复杂性，利用有限的采样数据估计的Rxx和Ryy存在误差，上述方法间接估计wopt的并不能逼近基于MSINR算法的理想wMSINR，因此考虑：

其中，γ=wHRssw/wHRuuw。由上式可以看出，使得函数wHRyyw/wHRxxw最大化的w也会使得γ最大化。因此实际的最优权值向量计算方法如下：

4 系统仿真与结果分析

仿真实验研究了文中所提算法的收敛性能和跟踪性能。采用了如下条件：测控频率采用Ka频段，测控站天线阵使用间距为载波波长1/2的均匀直线阵，通信采用UQPSK调制方式，扩频码采用Gold码，假设第一个信号为期望测控信号，入射角度为 20°，其他多径干扰信号的入射角度在－90°～＋90°范围内均匀分布，采用理想功率控制条件即测控站接受的各信号功率均相等。

仿真实验1：比较了各测控站位置均固定的情况下，算法的初始波束模式和最终波束模式。在20个多径干扰源，信噪比为－10 dB的条件下，测控站接收了期望信号1 000个符号，测控站的天线阵元数为8，仿真结果如图1所示。在迭代记算前初始化权值后，初始波束模式最大增益方向未对准期望测控信号方向（20°），对干扰的抑制不大；经过1 000次迭代计算之后，最终波束模式的最大增益方向基本对准期望飞行器方向，对多径干扰进行了很大的抑制。因此，算法权值的迭代能够使波束模式最大增益方向收敛到期望用户方向。

仿真实验2：比较了各测控站移动的情况下，算法的初始波束模式和最终波束模式。设各测控站的移动速度为0.01°/符号。其它条件同实验一，仿真结果见图2。从图中可以看出，初始波束模式的最大增益方向未对准期望测控信号方向（20°），且对多径干扰的抑制很差；经过1 000次迭代计算之后，期望信号的方向变为 20°+0.01°×1 000=30°，此时波束模式的最大增益方向对准了期望信号方向，并对来自其它方向的多径干扰进行了较大的抑制。因此，算法权值的迭代能够使波束模式的最大增益方向实时跟踪期望信号方向。

图1 收敛性能分析图Fig.1 Convergence analysis

5 结束语

文中研究了自适应波束形成技术在抑制临近空间飞行器低仰角测控通信中多径干扰的若干问题，建立了系统的多径通信模型，提出了基于扩频码滤波方法的波束形成，并对该算法的性能进行了仿真。结果表明，算法具有良好的收敛性和跟踪性能。相关研究成果对临近空间飞行器的测控通信系统有一定的借鉴意义。

图2 跟踪性能分析图Fig.2 Tracking performance analysis

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