数字预失真系统反馈通道增益平坦度的补偿

史 聃，吕星哉，陈 明，徐 洋

（上海贝尔股份有限公司 上海 201206）

在提倡绿色环保的当今，如何提高WCDMA和LTE混模基站系统功率放大器的效率成为研究的热点。在各种功放线性化技术中，数字预失真技术由于其结构简单，自适应能力强，适用于大宽带、强非线性功放的特点，成为各公司竞相采纳和研究开发的技术[1]。数字预失真的原理是通过反馈链路得到PA输出的信号信息，与原始信号共同建立和计算预失真模型，以此对发送信号进行预失真。理想情况下，反馈信号应该毫不失真的反映PA的输出，因此，反馈链路的增益平坦度直接影响DPD的改善效果。而反馈链路的模拟器件例如数控衰减器，混频器，抗混叠滤波器，模数转换器以及电容、电感等无源器件本身都存在着一定的非线性、参数离散性、寄生效应以及参数误差，导致调试人员需要花费很大的精力逐级断开链路，对链路增益平坦度和群延时参数进行反复的调整。文中在不破坏模拟链路完整性的前提下，通过测量和曲线拟合，分别得到反馈链路射频、本振和中频部分增益平坦度特性，并在DPD软件中对反馈链路进行离线补偿。

1 增益平坦度的测量

以20 M带宽WCDMA和LTE混模系统为例，DPD算法为了补偿功放的5阶非线性交调，中频带宽至少为100 MHz，并保持带宽内增益足够平坦。测量平坦度的方法是通过信号源发出测试信号，通过待测反馈链路后，采集数字功率并计算增益[2]。如果采用100 M宽带信号源直接进行测试，由于信号源内部带宽的限制，测试仪表本身存在着频率不平坦性，或者需要购买更高带宽的仪表；而信号源的CW单音信号增益一般是经过内部校准的，测量操作简单，所以模拟工程师一般采用单音扫描的方法测量链路的平坦度。图1为反馈平坦度测量平台，在保持链路完整性的前提下，PC机通过TCP/IP控制Agilent E4438C发出不同频率的CW，同时可以通过TCP/IP配置反馈链路混频器的本振频点，并从数字功率测量模块读取数字功率。

图1 平坦度测量平台Fig.1 Platform of flatness test

影响反馈链路增益平坦度的因素包括射频部分，混频器和中频部分，因此可以假设链路的总增益随频点的变化公式为：

其中 ΔGRF、ΔGLO、ΔGIF分别表示射频、混频器、中频的增益随频率变化的特性，以dB表示，fref为参考频率，并且假定ΔGRF（0）=ΔGLO（0）=ΔGIF（0）=0。Gref表示参考频点处的增益。另外，由于射频本振和中频频点并不是孤立的，有关系fRF=fIF+fLO，公式可以转化为：

WCDMA和LTE混模系统中频的频点固定为－184.32 MHz，射频的频点范围为 2 110～2 170 MHz，取值可配置，由本振频率决定，图2为不同的本振频点时，用CW单音信号，以参考频点为中心，扫描100 M带宽得到的测量增益曲线。图中从左至右的曲线分别表示根据不同的本振配置，射频中心频点分别为 2 110～2 170 MHz，步进10 MHz的增益扫描曲线。

图2 测量增益曲线vs.射频频率Fig.2 Measured gain vs.frequency

2 增益平坦度计算

最小二乘曲线拟合算法计算简单，应用广泛，可以获得最小二乘意义上的最优解[3]。 由于 ΔGRF、ΔGLO、ΔGIF是非线性函数，根据泰勒公式，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值[4]。因此可以用高阶多项式对增益平坦度函数进行建模，

其中 P1，P2，P3分别表示多项式的阶数，ai，bi，ci分别表示多项式的待定系数。

采用公式进行最小二乘拟合，取P1=6，P2=8，P3=7，图3为拟合后的功率曲线，曲线走势与图2的测量曲线基本一致。

图3 拟合增益曲线vs.射频频率Fig.3 Fitting gain vs.frequency

图4为分别拟合得到的射频、本振和中频对增益不平坦度的影响曲线。在E－UTRA操作带宽1所规定的60 M有效带宽内[5]，射频频率对增益的影响较小；本振频率对增益的影响近似呈线性，可以通过链路自动增益校准流程修正；中频部分在100 M带内有0.6 dB的波动，并且是校准流程无法修正的，会影响DPD之后的带内平坦度和带外邻道抑制性能，因此采用数字域进行补偿。

3 平坦度补偿

首先求得中频增益响应的补偿函数 ΔGcomIF（x）=－ΔGIF（x），采用FIR滤波器进行补偿[6]。MATLAB的fir2函数提供了方便的生成补偿滤波器的方法[7]，由于数字采样频率245.76 MHz，根据采样原理，将以-184.32 MHz为中心的中频折算到正频率。设置滤波器阶数为120。MATLAB命令如下：

图4 射频、本振、中频增益曲线 vs.频率Fig.4 Gain of RF，LO and IF vs.frequency

其中W为角频率，A为补偿函数幅频响应ΔGcomIF（x）。

图5是120阶补偿滤波器的幅频响应，可见很好地补偿了中频的不平坦度。

图5 120阶补偿滤波器幅频响应Fig.5 Frequency response of 120 tap compensate filter

虽然滤波器采取较高的阶数以达到更高的补偿精度，但由于反馈链路增益补偿可以在DPD软件中非实时离线处理，因此仅仅增加软件复杂度，不会额外增加FPGA资源。

4 结 论

文中在不破坏链路完整性的前提下，采用测量和最小二乘拟合的方法，分析了数字预失真反馈链路的射频、本振和中频的增益平坦度，并且利用MATLAB工具生成中频增益补偿函数，通过DPD软件实现的方法进行非实时补偿，取得较好效果。

[1]LEI Ding.A robust digital baseband predistorter constructed using memory polynomials[J].IEEE trans.on Comm，2004，52（1）:159-165.

[2]Agilent Technologies.ESG矢量信号发生器用户指南[EB/OL].http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/E4400-90554.pdf.

[3]黄云青.数值计算方法[M].北京:科学出版社，2010.

[4]张声雷.简明微积分[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2005.

[5]3GPP.TS36.141.Base Station （BS）conformance testing[EB/OL].http://www.3gpp.com/.

[6]王世一.数字信号处理[M].北京：北京理工大学出版社，2006.

[7]MATLAB Signal Processing Toolbox[EB/OL].https://www.mathworks.com.