象山港水交换特性研究

彭 辉，姚炎明，刘 莲

（1.浙江大学 港口、海岸与近海工程研究所，浙江 杭州 310058；2.国家海洋局 宁波海洋环境监测中心，浙江 宁波 315040）

0 引言

象山港地处浙江北部沿海，北面紧靠杭州湾，南邻三门湾，东侧为舟山群岛，是一个半封闭式的狭长型港湾［1］。象山港自然环境优良，港域内滩涂饵料丰富，气候条件适宜，是浙江省三大养殖基地之一。近年来，象山港区域的浅海和滩涂养殖发展迅速，但由于产业结构和布局缺乏科学规划，再加上沿湾两岸工农业的发展，使得入海污染物量剧增，从而导致港湾内海水受到严重污染［2］。由于象山港狭长的地形特点，进入港湾内的可溶性污染物难以扩散到外海而长期滞留于湾内，将使得湾内水质进一步恶化，进而导致生态环境的破坏。海湾水交换能力的强弱直接关系到海湾物理自净能力的大小和环境质量的优劣，因此研究象山港海水交换机制对保护海湾环境具有重要的指导意义。

目前，水交换研究中常用的数学模型有：箱式模型（Box Model）、拉格朗日质点跟踪模型（Lagrangian Particle Tracking Model）、对流－扩散模型（Adevection－Diffusion Model）和面向组分的年龄及驻留时间模 型 （CART：Constituent－oriented Age and Residence Time Theory）等。对于象山港的水交换，国内已有不少学者曾用不同的方法做过研究，并给出了不同的研究结果。如高抒和谢钦春［3］根据狭长型海湾的特点，建立多箱物理模型研究了象山港的水交换机制，并指出象山港与湾外交换不畅，80%的湾顶水体被湾外水替代所需时间长达近1a。陈伟和苏纪兰［4－5］在Kuo和Neilson的分区段潮交换模式的基础上引进“内湾各相邻区段间水体混合交换同时发生”的假定，建立了狭窄海湾潮交换的分段模式，并应用于象山港海湾水交换更新的周期估算，研究指出，象山港水交换能力的纵向变化明显，湾口80%水体更新所需时间约为10d，而湾顶则需100d左右；在同一区段，随着水体更新度增长，完成水体交换所需潮周期数迅速增长。董礼先和苏纪兰［6－7］以溶解态的保守物质作为湾内水的示踪剂建立了二维对流－扩散型的海水交换数值模型，并使用参数化的方法将潮振荡和重力环流所产生的水平混合效应包纳在对流－扩散方程中，模拟了象山港的水交换，研究表明，象山港水交换状况与其控制机制的区域性变化很大，牛鼻水道至佛渡水道的潮通道，90%水体交换的周期为5d左右，而湾顶90%水体交换的周期约为80d。娄海峰等［8］建立对流－扩散模型研究了象山港狭湾内外水体交换问题以及狭湾内大精娘礁两侧的水体交换情况，并与采用标识质点追踪法得出的水体交换率进行比较，指出象山港港顶水体交换缓慢，黄墩港和铁港以及白石山以西一带水体交换50%的时间约为30d，交换90%的时间为80～90d。

上述研究有助于了解象山港水体交换的基本规律，但由于研究方法的不同导致其结论差别较大。箱式模型的前提是假设湾外的水体一旦流入湾内即与整个海湾内海水充分混合，所以不能反映水交换能力的空间分布［9］。另外，象山港水体受到潮汐、径流和地形的共同影响，湾内的流动具有很强的三维结构［10］，而二维对流－扩散方程无法刻画出垂向上的差异。因此有必要对象山港的水交换情况进行更细致的研究。本文利用delft3D软件中的Flow模块，以溶解态的保守物质作示踪剂，在三维斜压水动力模式的基础上，建立对流－扩散型的海湾水交换数值模型，模拟象山港水交换过程，研究了湾内水体交换及其时空变换特征，为象山港的合理开发利用及可持续发展提供科学依据。

1 研究区域概况

1.1 象山港地形特点

象山港是一个循东北向的向斜断裂谷发育起来的潮汐通道港湾［11］，与三门湾、乐清湾并为浙江省三大著名的半封闭海湾。象山港是呈NE—SW走向的狭长形海湾，纵深约60km，口门处宽度约20km，港内较窄，宽度约3～8km。港内岸线曲折，海底地形复杂，港区内有大小岛屿共65个以及西沪港、铁港和黄墩港3个港中之港（图1）。象山港北、西、南三面环陆，东面朝海，口门外有六横、梅山等众多岛屿为屏障。其东南通过牛鼻水道与大目洋相通，东北通过佛渡水道与舟山海域毗邻，象山港水域主要通过这2个水道与外海进行水交换［1］。

图1 象山港地理位置示意图Fig.1 Geographical location of Xiangshangang Bay

1.2 潮汐潮流特性

象山港属于强潮浅水半日潮海湾，潮波在象山港内传播过程中，因受到湾内地形地貌的影响，浅海分潮振幅迅速增大，且由口门往里逐渐增加。湾内涨、落潮历时明显不对称，涨潮历时均大于落潮历时。象山港潮差较大，且越往湾顶潮差越大，湾内多年平均潮差在3m以上，湾顶部接近4m。象山港内流速较大，从流速分布来看，无论是涨潮流还是落潮流，都呈现出流速由港口至港底递减，南岸潮流流速比北岸流速大，上层流速比下层流速大的特征［12］。受到地形及岸线的影响，象山港内潮流除口门附近略带旋转性外，其余水域涨、落潮流流向基本与岸线平行，呈明显的往复流性质。

1.3 盐度分布和水体混合

象山港沿岸大小溪流众多，年平均径流量为12.9亿m3，其中凫溪和大嵩江流量较大。但夏季由于长江冲淡水主要向东北向扩展，浙江沿岸水主要受到台湾海流等外海高盐水的控制，牛鼻水道和佛渡水道中的盐度可达31以上。冬季受长江径流的影响，2个水道中的盐度明显较夏季低，在24～25左右。湾顶附近冬、夏季盐度都保持在20～23左右。狭湾内夏季盐度比冬季大得多，在西泽—横山断面以及湾顶黄墩港、铁港口门处存在盐度锋面［13］。董礼先 等［14］用盐度通量分析方法探讨了象山港水体混合机理，其研究结果表明，象山港牛鼻水道至佛渡水道水体纵向混合较好，为平流和潮弥散混合区；狭湾内段潮混合能力较弱，重力环流和潮振荡垂向切变作用突出，水体纵向混合能力较湾外差；象山港狭湾外段为内段与口外的过渡区，水体弥散的主要控制因子随季节和潮汛变化，水体混合情况介于口外和狭湾内段之间。

1.4 余环流结构

象山港内余流区域性较强，在口门附近水域存在以水平结构为主的余环流；而西沪港西侧的狭湾内段基本上以表层向海、底层向湾顶的重力余环流为主；西沪港以东至口门处的狭湾外段的余流则是水平环流和重力环流的叠加，环流的断面结构取决于这2种余流结构的强弱对比［14］。

图2 计算网格示意图Fig.2 Computational grid

2 数学模型

2.1 计算区域及网格

由于象山港内水体交换与舟山海域及大目洋密切相关，所以本次象山港水交换数值模拟计算区域较大（图2）。计算区域北边界设在镇海至马目一线；南边界设在长山嘴至外海中 A 点（29°37′24″N、122°37′59″E）一线；东边有2条水边界，一条为朱家尖南岸至A点一线，另一条设在朱家尖北侧与舟山岛之间的水道上。计算模型采用正交曲线网格进行离散，网格数为691×312，象山港内网格在ξ和η方向上的分辨率约60m，湾外海域网格最大间距为700m左右。垂向分为6层，各层厚度分别为总水深的10%，20%，20%，20%，20%和10%。计算时间步长取60s。

2.2 控制方程

本文利用delft3D－Flow［15］模块建立三维对流－扩散型的海湾水交换数值模型模拟象山港水交换过程。计算所采用的连续方程、动量方程和物质输运方程如下：

（1）连续性方程：

（2）ξ和η方向的动量方程：

（3）物质输运方程：

式中：ζ表示水位，m；d表示水深，m；表示直角坐标系（x，y）与正交曲线坐标系（ξ，η）的转换系数；u，v，ω分别表示ξ，η，σ3个方向上的速度分量，m／s；Q表示单位面积内由于排水、蒸发或降雨等引起的水量变化，m3；f为科氏力参数；Fξ和Fη分别表示ξ和η方向上的紊动动量通量；Mξ和Mη分别为ξ和η方向上的动量源或汇；ρ0为参考密度，kg／m3；ρ为水体密度，kg／m3；νV为垂向涡动系数，m2／s；DH，DV分别表示水平和垂向扩散系数，m2／s；C可表示盐度S和温度T以及保守物质浓度；λd表示一阶降解系数；Sc表示源汇项；σc0为普朗特－施密特数；Pξ和Pη分别为ξ和η方向的静水压力梯度，计算公式如下：

（5）式和（6）式右侧第1项为水面梯度项，即正压项；第2项为密度梯度项，即斜压项和由于地形变化而形成的垂向网格变形的修正项。海水密度是盐度和水温的函数，本次计算中不考虑温度场的变化，盐度则作为预报变量通过方程（4）求解。海水密度的状态方程采用Eckart经验公式：

0＜t＜40℃，0＜S＜40时，

式中：S表示盐度；t表示水温，℃。

本文采用溶解态的保守性物质作为示踪剂研究水交换，模型中扩散系数的选取至关重要。文献［7］中根据象山港实测断面资料的通量分析结果，取扩散系数为200m2／s。这一扩散系数包含了重力环流和潮振荡的垂向剪切引起的水体弥散效应，较为合理地模拟出象山港的水交换情况。本文水平扩散系数取DH＝150m2／s时，盐度分布验证较好，故水交换计算中采用的扩散系数为150m2／s。垂向扩散系数则通过κ－ε湍流模型确定。

2.3 定解条件

2.3.1 初始条件

（1）通常假定模型开始时静止，即：

（2）象山港内水体示踪剂初始浓度C为1mg／L，计算区域范围内其他水体示踪剂浓度为0mg／L。

2.3.2 边界条件

（1）开边界采用水位控制，z（x0，y0，t）＝z＊（x0，y0，t），z＊（x0，y0，t）为水边界上的潮位值；入流时示踪剂浓度为0mg／L，出流时为计算值。

（2）闭边界处采用自由滑移边界条件，与闭边界垂直方向流速为零，输移通量也为零。

（3）运动边界：

（4）底边界：

式中：τbξ和τbη分别表示底部切应力τb在ξ和η方向上的分量，H为总水深。

2.4 模型验证

由于资料有限，潮位和潮流的验证仅针对2009年的地形所对应的情况；对于水交换数值模拟所采用的模型，将采用相同的动力参数条件、边界条件及2012年的地形资料，但不对其作测站验证。为了验证模型的合理性，对乌沙山临时潮位站和4个实测潮流站（C1、C2、C3和C4）的实测数据进行验证（2009年6月23—7月1日），验证点具体位置见图3。从验证情况看，计算潮位值与实测值大小、位相基本一致（图4）；各潮流测站流速大小和方向的计算值同实测值也很相近，误差控制在10%以内，由于篇幅关系本文仅给出C2和C4测站大、小潮垂向平均流速和流向验证结果（图5）。盐度采用2011年7月象山港内30个大面站（图3）的实测资料进行验证。盐度验证时，开边界参考2009年8月象山港附近海域的盐度实测资料给定，同时考虑了象山港周边径流淡水的注入。由于采样时处于落潮期，所以对盐度总体分布，选取相应时刻的计算盐度进行验证分析（图6）。由图6可知，模拟得到的盐度分布趋势同实测盐度的分布相同，盐度从口门至湾顶逐渐降低。在西泽附近存在一个纵向盐度梯度较大的锋面，狭湾内段盐度分布较均匀，湾顶处也有盐度锋面的存在。

图3 象山港观测站位置示意图Fig.3 Observation stations in Xiangshangang Bay

通过模型验证可知，潮位、潮流流速和流向的计算值同实测值吻合良好，同时也反映出了流动的垂向变化；盐度分布验证良好。说明模型采用的参数合理，计算方法可靠，能够很好地模拟象山港内三维水动力特性，可用于研究象山港水体交换。

图6 盐度分布验证图Fig.6 Comparison of the observed and simulated salinity

3 象山港水交换模拟

3.1 水交换时间的计算

反映水体传输和交换时间的尺度指标有多种，且容易混淆。为了系统地研究象山港水交换情况，本文选择2种比较直观的时间尺度指标：一是LUFF et al［16］提出的“半交换时间”（half－life time），即某一海域内保守物质浓度稀释为初始浓度值的一半时所需要的时间；二是TAKEOKA［17］提出的“平均滞留时间”（mean residence time）：

式中：C（t）和C（t0）分别表示t和t0时刻保守物质的浓度。

3.2 象山港流场特性

象山港为NE—SW走向的狭长形半封闭海湾，内部有3个小海湾（西沪港、黄墩港和铁港）及59个岛屿，受岸线和纵多岛屿的影响，湾内涨、落潮流基本上与岸线平行，为典型的往复流。图7为象山港表层和底层在大潮涨急、落急2个特征时刻的流场。由图7可知，无论是涨潮还是落潮，表层抑或底层，口门处的流速都比湾内流速大，且越向湾内流速越小；在某些岛屿间或一些狭窄的水道间，由于过水断面缩窄，流速较大；在3个内湾流速最小。从涨潮流路来看，外海涨潮流进入口门后，主流沿深槽向港内推进，至西沪港口门处分出一支传入西沪港，主流继续沿深槽西进。由于西沪港内存在广阔的滩涂，支流入港后以扩散流动为主，流速明显变慢。在乌沙山附近，西进的涨潮流受到缸爿山和双德山的阻挡，过水断面缩窄，流速增大。水流至白石山岛后，受到白石山岛－中央山岛－铜山岛－铁沙岛一线岛屿的分割，水流分成南北两支，北支在岛链的北面继续向西推进经狮子口流入铁港；南支朝西南向前推进，在强蛟附近再次分汊，一支流入黄墩港，另一支则进入铁港。落潮时，流路刚好相反，落潮流由各个内湾汇入象山港主港后沿来路返回外海。从流速的垂向分布来看，流速大小由表层至底层逐渐递减。转流时，底层先于表层，底层先由涨潮流转为落潮流或者由落潮流转为涨潮流，随后表层才转流。通过比较发现，大潮、中潮和小潮流场的涨、落特性基本相同。

图7 象山港涨、落潮表、底层流场分布Fig.7 Distribution of the surface and bottom flow fields during flood and ebb tide of Xiangshangang Bay

3.3 象山港水交换特性

以象山港东边界为界，湾内溶解态保守性物质初始浓度为1mg／L，湾外设为0mg／L，假设从开边界流入的保守物质浓度为0mg／L，采用2012年的地形资料及与模型验证相同的动力参数条件、边界条件进行水交换计算。并通过溶解态保守性示踪物质浓度计算象山港内各点水体交换情况。水交换模式总共运行90d。

水交换模拟结果显示，象山港水交换速度的区域性变化较大。象山港口门附近水交换速度最快，但口门附近水体中示踪剂流出象山港东边界后又随着涨潮流流入，所以这部分水体中示踪剂浓度的大小浮动较大。西泽至西沪港口门东侧断面之间水域是水交换速度变化最为剧烈的地方，西泽附近水域90%水体被置换的时间为30d左右，西沪港口门处90%水体被置换的时间长达60d，而两处仅相距7km。白石山附近水体90%被置换的时间约为70d。湾顶水交换速度缓慢，90%水体被置换的时间为80d左右。随着水交换的进行，湾内水体被置换的速度越来越慢，湾顶处湾内水由85%被置换到90%被置换所需的时间在10d以上。

图8给出了正压和斜压2种水动力模式下象山港内水体半交换时间和平均滞留时间的分布情况，由图可知，水体半交换时间由象山港口门向湾顶逐渐增加，西沪港内水体半交换时间较西沪港口门附近水域长，平均滞留时间的空间分布态势和半交换时间基本相同。从图中可以看出，斜压模式下西泽附近断面以东的象山港水域，水交换速度快，其半交换时间约为5d，平均滞留时间为15d左右。西沪港口门东侧断面水体半交换时间为15～20d，平均滞留时间约为25d。由于西沪港内滩涂面积较广，水流速度缓慢，潮混合能力较口门外小得多，半交换时间和平均滞留时间明显比口门外长。乌沙山附近断面水体半交换时间为25d，平均滞留时间为30d。湾顶水交换速度缓慢，铁港和黄墩港内水体半交换时间为30～35d，平均滞留时间为35～40d。

图8 水体半交换时间和平均滞留时间分布Fig.8 Distribution of half－life time and mean residence time

与正压模式下水体交换情况对比可知，2种模式下象山港狭湾外段半交换时间和平均滞留时间相差不大，但西沪港口门以西的水域水体交换速度在斜压模式下明显较快。造成这种差异的主要原因是狭湾内外水交换控制机制的不同。象山港口门至西泽这一区间为强潮流区域，靠近湾口的水体可随落潮流流出湾口，在与外界海水充分混合后又随涨潮流流入。在涨、落潮过程中，越靠近口门处的水体在口门外的行程越长，与外海水混合得越充分，因此这部分水域水交换速度快。这一区段内，斜压动力对水交换的贡献较小，从而正压和斜压2种模式下水交换情况相差不大。而狭湾内段的水交换主要受重力环流和潮振荡的控制，潮混合能力较狭湾外段小得多，由于斜压模式更准确地模拟了重力环流和水体层化，充分考虑了这些因素对水交换的影响，所以斜压模式下狭湾内段水体交换速度明显较快。同时也是由于狭湾内外水交换控制机制的区域性变化较大的原因造成了象山港内区域性水交换周期变化大的现象。

4 结论

本文以溶解态的保守物质作示踪剂，在验证良好的象山港及其邻近海域三维斜压潮汐潮流模式基础上，建立对流－扩散型的海湾水交换数值模型模拟象山港水交换过程，研究了湾内水体交换及其时空变换特征，计算了湾内各点水体半交换时间和平均滞留时间。并通过对比正压和斜压模式下的水交换情况研究了斜压动力对湾内外水交换的贡献。研究表明：象山港水交换速度的区域性变化较大。水体半交换时间自象山港口门向湾顶逐渐增加，西沪港内水体半交换时间较西沪港口门附近水域长，平均滞留时间的空间分布态势和半交换时间基本相同。西泽附近断面以东的象山港水域，水交换速度快，其半交换时间约为5d，平均滞留时间为15d左右。西沪港口门东侧断面水体半交换时间为15～20d，平均滞留时间为25d。西沪港内半交换时间和平均滞留时间明显比口门外长。乌沙山附近断面水体半交换时间为25d，平均滞留时间为30d。湾顶水交换速度缓慢，铁港和黄墩港内水体半交换时间为30～35d，平均滞留时间约为35～40d。

通过对比正压和斜压2种水动力模式下的水交换情况可知斜压动力对象山港狭湾内段的水交换影响较大，重力环流、水体层化等使得水交换速度明显加快。狭湾外段主要受平流和潮弥散的控制，斜压动力对其水体交换的影响较弱。

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