LED单边侧入式导光板的网点设计*

智佳军 梁铭泉 陈俄振 车玉彩 庄其仁

(华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门361021)

1 引言

LED导光板式面光源广泛应用于平板显示、日用照明、广告装饰等诸多领域，在侧入式导光模组技术中，导光板是光源的传播媒介，其网点排布、形状及材料组成决定了导光板的表面照度、均匀性及出光效率。导光板的设计与制造是实现背光模组和大面积照明的关键技术之一。常用的侧光式背光模组就是利用导光板将由光源从导光板侧面输入的光转化为从正面均匀输出的面光。导光板按形状不同可分为平板和楔形板，按底面散射网点图案制作方法不同可分为印刷式和非印刷式。实验表明，散射网点的形状对光散射影响不大，而网点的排布规律则很大程度上影响着输出光的均匀度和亮度。背光照明系统的光源主要是冷阴极荧光灯(CCFL)和发光二极管(LED)等［1］。LED与传统光源相比，它具有高能效、体积小、寿命长、使用灵活、无汞污染、调光性能好、无频闪、热辐射低等诸多优势。单边侧入式导光板可降低其设计成本和制作成本，为了获得均匀的表面照度［2］，本文介绍了一种以LED灯作光源的侧光平板式导光板网点排布规律的设计方法，并利用TracePro等软件进行仿真分析，得到照度分布均匀度达到商业要求的结果。

2 理论模型

单边侧入式导光板只在一个侧边安放LED灯珠，由于LED灯珠是分立安放的，所以可取其中的一颗LED，建立相应的点光源模型，如图1所示。

图1 单颗LED的点光源模型

在平板上取一个圆形小面元，设这个小面元的面积为ΔS，圆心所在位置为(x，y)，由于小面元的面积很小，图1所示的阴影区域可以看成一个扇形，扇形的边长为，其中yn为第n颗LED的y轴坐标。扇形的弧长可看成为小面元的直径，扇形的角度

则扇形的面积为

设导光板的出射度为B，则扇形阴影区域损耗的光通量近似为

其中N为导光板侧端LED的总个数。

朗伯体是LED的理想光型［3］，配光曲线为圆。将LED发出的光实体化就成了一个球体，球体的体积可以表示成LED的总光通量，设单位光通量的体积为1，如图2所示，图中扇形两边所成的平面对球体所截得的体积就是LED从扇形小角出射的光通量。

图2 朗伯体LED光型

设此截面与水平轴的夹角为α，则:

由于球体的直径D=2(3/4π)1/3，所以截面的直径l为:

因此小角θ所截得的体积为:

设单颗LED的总光通量为Φ，则该LED通过θ角的光通量为:

定义网点填充率函数［4］

式中S(x，y)——(x，y)处一个散射点的面积;

d——网格边长;

d2——一个网格的面积。

当导光板的光源、尺寸一定，且网格点的深度为常数时，可认为网格点的填充率函数f(x，y)正比于出光效率函数σ(x，y)［2］，即:

出光效率σ(x，y)等于在(x，y)出射的光通量与流经此处的光通量的比值，考虑单边侧入LED共有N颗，所以

3 结果与分析

在本设计中，采用3528LED灯条，每颗灯的光通量为6流明，36颗LED灯均匀分布在导光板的一侧。选取导光板尺寸为0.6m×0.6m，导光板的出射表面照度设为B=420lx。公式(10)中的k为待定系数，通过不断改变k值，软件仿真获得光照度分布图(如图5)，取照度分布均匀的k值。单边侧入式导光板网格点的填充率三维关系图如图3所示。从图中可以看到，网格点填充率在LED光源一侧数值较低，在LED光源对面一侧数值较高，而在LED光源的两侧数值最高，而且随着x坐标的增加而显著增加，在x和y坐标最大值处填充率也达到最大。

图3 导光板网点填充率的三维关系图

图4 导光板的网点分布图

导光板的网点分布图如图4所示。

表面照度仿真采用Tracepro软件［5］，首先在Tracepro中打开导光板的网点分布图，在建模时，导光板属性设置为plastic类别中的PMMA，并且除了入光面和出光面外，导光板的其他表面属性设置为mirror。在导光板出光面上方建立一个观察屏，观察屏的下表面设置为PerfectAbsorber。在导光板下方建立一个反射屏，反射屏的上表面设置为mirror，用来反射导光板下表面透射出的光线。在导光板入光面处的相应位置插入36个LED简化模型。

当选取k=70，得到的均匀照度输出分布图及横向和纵向照度分布曲线图，如图5所示。

图5 导光板表面照度分布图

采用9点测量法对导光板均匀度进行测量［6］，即将导光板从上到下，从左到右平均分成九份，测得每部分对角线交点的照度值。可利用照度分析选项中的剖面曲线进行照度分析并测得各点的照度。九个点的照度值分别为425lx，420lx，420lx，435lx，419lx，420lx，440lx，400lx，448lx，平均值为425.2lx。照度均匀度指规定表面上的最小照度与平均照度之比。所以可得均匀度为94.1%。

根据图4所示的导光板网点分布图，采用PMMA(亚克力)板制作的导光板，利用照度计实际测量的照度均匀度均优于90%，符合商用导光板均匀度大于80%的要求。

4 结论

本文分析了LED单边侧入式导光板理论模型，推导出了网格点填充率函数，利用Tracepro光学软件进行了模拟仿真，并据此实验制作了0.6m×0.6m PMMA(亚克力)导光板。仿真和实验结果表明，当选取k=70时，可得导光板表面出射照度均匀度为94.1%，实际测量的照度均匀度均优于90%，证明了本文所述LED单边侧入式导光板模型和设计方法的正确性。

［1］骆健忠，陈哲，张永林等．侧光平板式导光板散射网点设计及仿真分析［J］．液晶与显示，2006，21(3):206～213．

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［4］黄翀，姜言森，沈奕等．侧光式LED背光源的导光板网点设计［J］．应用光学，2008，29(5):689～692．

［5］李晓建．导光板的设计及制作方法研究［D］．苏州:苏州大学，2009．

［6］孙英杰，卜文斌．LED照明的照度均匀性研究［J］．哈尔滨师范大学自然科学学报，2008，24(3):49～52．