近地表上覆岩层直壁塌陷机理及稳定性分析

李庶林，王 伟，林建宁

（厦门大学建筑与土木工程学院，福建 厦门 361005）

0 引言

地表塌陷是一种典型的地质灾害。近年来，因人类生产、生活如采矿、地下工程建设和抽取地下水等导致的地表塌陷灾害在逐年增多［1］。因采空区诱发的地表塌陷是一类严重的人为工程地质灾害，往往造成人员伤亡和严重的财产损失［1-2］。地下采空区直接影响到采空区周边岩体及采空区上覆岩层的稳定性和周边矿体的安全回采，是矿山重大危险源。长期以来，一些矿山因多种原因在生产中遗留下了大量的采空区，由于没有得到及时的处理，导致了严重的安全生产问题，甚至诱发采空区周边岩体的严重垮塌、地表塌陷等地压和地质灾害。国内外因采空区诱发的地表塌陷地质灾害方面，有很多典型的实例，如国外的姆富力拉矿（Mufulira）发生的筒状塌陷，导致严重的人员伤亡和财产损失；河北某金矿发生采空区突然塌陷，将地表一座高约100多米的山头从山顶劈开，其中的一半山体沉陷后形成一个深达近30m的塌陷坑，地表的塌陷坑面积达1.2×104m2；山东某金矿办公楼广场前发生突然塌陷，造成严重人为地质灾害。

由于地表塌陷对人员、财产安全的严重影响和对环境的严重破坏性，地表岩层移动和地表塌陷形式一直是国内外学者研究的一个重要内容，因而近年来也得到了国内矿山企业的重视。但由于岩层工程地质条件和破坏机理的复杂性，到目前为止还不能很好地掌握岩体塌陷的规律性，在工程应用中更多的是基于经验和工程类比，最为典型的方法就是采用前苏联使用的方法，即根据岩石的坚固性系数经验性地选定上下盘岩体的崩落角，再根据崩落角来圈定上覆岩层的崩塌范围。这种方法的特点是概念简单、应用方便，但问题是很多情况下上覆岩层并不符合这种崩落角确定的倒八字形崩塌［3］。岩体的崩塌不仅与岩石的坚固性有关，还与上覆岩层产状、岩体节理裂隙发育状况、地质不连续面、地下水、开挖深度与开挖尺寸等多种因素有直接的关系。本文针对川口钨矿一个典型的直壁筒形塌陷实例，对其塌陷的工程地质背景、产生直壁筒形塌陷机理、上覆岩层的稳定性、不产生塌陷的条件等进行一些探索性的研究。

1 矿床地质条件及开采背景

1.1 工程地质条件

川口钨矿矿区属低山丘陵地貌，山岳地形多为单面山，南西坡一般与岩层面一致，坡度平缓，北东坡较为陡峻。矿区地质结构较为简单，对矿体及围岩影响较大的因素主要是断裂构造。矿区内断裂构造发育，节理裂隙较发育，北东向断裂对矿体及围岩的破坏作用极大，特别是次生断层发育的地段，矿体及围岩的稳固性极差。矿区出露的岩石，主要为砾岩、砂岩和板岩，均为巨厚层状或块状，砂砾岩岩石组成的原生岩石比较坚硬，稳固性较好，风化后多成砂土状，较为松散，稳固性差；原生板岩、角岩组成的岩石致密，不易风化，岩石稳固性好。地表除陡崖因风化塌落岩块外，未见其他不良工程地质现象。矿区原生钨矿石主要有砂岩型矿石和板岩型矿石两种。它们是由含矿石英细（网）脉和其中不含矿或含矿甚少的围岩所组成，其稳定性较好；受风化后，质地松散、稳定性较差。砂岩型矿体的围岩是中泥盆统杨林坳组厚至中厚层石英砂岩、长石石英砂岩、粉砂岩和含砾砂岩。原生岩石比较坚硬，稳固性好；风化后多成砂土状，较松散，稳固性较差。板岩型矿体的围岩是元古界板溪群五强溪组灰色或深灰色绢云母板岩和粉砂质绢云母板岩或绿泥石砂质绢云母板岩，风化不深，岩石稳固性好。

从下至上的岩层分布情况为四中段与二中段之间为砂岩与板岩混合岩，上砂下板；二中段与一中段之间基本为半风化砂岩，一中段以上为风化型砂岩。二中段以上的岩体节理裂隙发育，岩体破碎，部分已风化成砂土状，有渗透水，稳定性差。

1.2 水文地质条件

该矿矿区面积为1.2km2，含水层分为第四系洪坡积物孔隙水、基岩弱含裂隙水（包括风化裂隙及构造裂隙水）和富含溶洞裂隙水含水层等，其中富含溶洞裂隙水含水层分布于矿区南部外围，与矿床开采没有直接联系。95％工业贮量位于侵蚀基准面以上，井下地下水主要由地表降雨水补充，各中段平洞坑道可自然排水，没有其他地表水系对矿床进行水源补给。矿床已开掘的1、2、4、6四个中段均在侵蚀基准面以上，形成了各中段坑道系统和与坑道排水量相当的降落漏斗，平面上降落漏斗呈似椭圆状，长轴为北西—南东向。总体上，该矿床水文地质条件属于简单类。

1.3 岩体工程稳定性评价

在室内岩石力学实验测试获取岩石的基本力学参数基础上，在各中段有代表性的巷道内，采用线密度方法对岩体的节理裂隙分布密度进行现场调查。在此基础上，采用了 RQD值法、Q系统法、节理岩体CSIR法、Lanbscher法等多种方法对板岩、砂岩、风化和半风化的板岩和砂岩进行了系统的分类与评价。评价结果表明在二中段一分层以下，板岩和砂岩均为Ⅱ类稳定岩体，且各个评价方法所得结果具有一致性；对于二中段一分层以上的矿体和覆盖岩层，采用节理岩体CSIR法进行的评价结果是Ⅲ类和Ⅳ岩体，可见上覆岩层属于典型的不稳固岩层。

1.4 开采历史背景

该采区开采有20多年的历史，开拓系统设计采用平窿溜井开拓运输方案，已开掘有1、2、4、6四个平窿运输中段。开采中段集中在4中段，2中段及以上为采空区处理中段。在该采区，历史上曾经采用过留矿采矿法、爆力运搬采矿法和连续回采分段空场法等多种方法，其中以连续回采分段空场法为主要开采方法。暴力运搬采矿法和留矿采矿法应用不多，留下的采空区不大；连续回采分段空场法是该采区的主要采矿方法，曾经在60线至63线之间形成过较大规模的采空区，主要采空区已经塌陷至地表，形成了较大规模的地表塌陷区；在63线至64线之间以西的464-7号采场还有相当规模的采空区存在，该采空区已经成为采区的安全隐患。

2 采空区与上覆岩层塌陷调查

2.1 采空区与地表塌陷调查

为了掌握采空区上覆岩层的塌陷情况，对井下四中段、二中段和地表进行了详细的实地勘查、测量。四中段穿脉巷道中，一般都堆积有塌陷下来的岩石充满采空区；在二中段以上的一分层可以看见塌陷下来的岩石充满穿脉巷道，在三分层中可以看见上覆岩层的塌陷直立边邦。在地表塌陷区调查中，对地表塌陷坑的四周进行了详细的查勘，地表第四纪覆盖层不厚，在塌陷区的两侧端、靠矿体的上盘边界基本是直壁式塌陷岩壁，只是在靠矿体下盘近地表表层岩层产生了一定量的顺层滑坡，在60穿脉巷对应的地表形成了小范围的斜壁（图1）。

2.2 上覆岩层塌陷特点

在现场勘查、测量的基础上，获得了地表塌陷边界与井下开采范围的对照图（图2）。从图中可以明显看出，地表塌陷范围与井下采空区边界基本上垂直对应，只是在塌陷区上盘接近地表的第四纪覆盖表土层和顺层岩层中有一定的倾斜滑塌边邦，说明上覆岩层的塌陷基本上符合直壁塌陷的特点，而与传统的按照上、下盘围岩的崩落角来确定塌陷范围的结果由很大的差异。同时，从图2中可以发现从59线至62线之间，沿着勘探线剖面上连续开采的采场个数达到6～7个之多，其沿剖面的跨度达到96～120m。

图1 地表形成的塌陷坑Fig.1 Picture of surface caving

图2 采空区与地表塌陷区周界比照图Fig.2 Comparision between excavated area and upper strata caving area

3 筒形塌陷与稳定性分析

3.1 塌陷区机理与受力特点分析

通过现场勘查，可以明显看出该塌陷区为典型的直壁塌陷，与常规认为的根据上下盘围岩崩落角确定的倒八字形塌陷完全不同，产生这种塌陷的主要原因是上覆岩层的性质所决定的。采空区上覆岩层中的节理裂隙较为发育，岩体分类级别为Ⅲ类和Ⅳ类不稳定岩体，而在四中段至二中段的一分段之间（即采空区周边）围岩体则节理裂隙不太发育，岩体分类为Ⅱ类岩体。由于采空区顶板距地表的埋深不大，结合塌陷的直壁崩塌特点，可以根据太沙基地压理论来分析塌陷区的破裂机理。

太沙基地压理论［4］认为围岩为松散体，但存在一定的粘结力，其强度服从库仑—摩尔强度理论，岩体以连续变形时应力的形式传递地应力。由于采空区周边的岩体为Ⅱ类稳定围岩，不能视为松散介质，本文将太沙基地压理论进行改进，即采空区周边岩体不产生剪滑型破坏，仅仅是顶板在自重应力作用下沿采空区边界向采空区内直壁式剪切破坏，从而形成直壁式塌陷，其力学分析模型见图3所示。

在图3中，由于采空区周边岩体不产生破坏，上覆岩层的剪切塌陷宽度与采空区跨度相等，即2b=2a。现取跨度为2a（或2b）、深度为 h、厚度为 dh的一个薄层微元体进行分析，根据微元体的极限平衡条件，即下滑力增量差等于两侧的抗剪切力，进而可以列出下列平衡方程式：

图3 根据太沙基原理改进的塌陷破坏力学模型Fig.3 Improved mechanical model of caving by Terzaghi Principle

式中：K——侧压力系数，K取值范围1.0～1.5，岩石越破碎，K取值越大；

γ——岩体的容重。上式经整理得到：

求解该微分方程，并利用h=0时应力为零的边界条件，可求得任意深度h处的应力表达式为：

在太沙基理论中，破裂面上的剪切强度符合库伦—摩尔原理，即符合下式：

需要说明的是，根据平衡方程（1）推导得到的公式（3）与太沙基地压理论得到的计算式有相同的表达形式，只是将太沙基地压理论中的塌陷跨度b改成了a，这是因为在本文的案例中的采空区周边岩体比较稳定，不会产生太沙基理论中所指的在开挖空区边墙内产生剪滑式的破坏。

3.2 开挖跨度与稳定性分析

根据上述的破坏机理和理论分析，这里采用极限平衡法对采空区顶板岩体的稳定性进行分析。从图3中可以看出，只要上覆岩层直壁形下滑体两侧所提供的剪切抗滑力大于筒形体中岩体的自重时，上覆岩层就不会发生垮塌。根据这个原理，可以对大的采空区顶板的稳定性进行分析。

筒形体岩体的自重计算公式为：

式中：S——筒形体的侧面积（m2）。

筒形体周边提供的抗下滑剪切力为：

式中：L——筒形体的水平截面的周长，即是采场形成采空区周边的周长（m）。

不产生直壁筒体冒落的安全系数N为：

式中：N等于1时为极限平衡状态，N大于1时为稳定状态。

需要说明的是，式（7）是理论分析时的情况，在岩土工程中，还要对工程中的安全系数做必要的放大处理，以确保工程建设和生产中的安全性。

3.3 采空区稳定性分析

（1）矿岩体的力学参数

根据室内岩石力学性质实验研究，结合现场岩体工程地质调查，采用Hoek-Brown准则和理论对岩体强度、弹性模量、粘结力和内摩擦角等进行了分析计算，得到折减后的岩体力学参数见表1所示。在本文的采空区稳定性分析中，上覆岩层的力学参数以此参数作为计算依据。

表1 矿岩体的力学参数Table 1 Mechanics parameters of ore and rocks

（2）采空区稳定性分析结果

如前所述，形成采空区的采矿方法为连续回采分段空场法，该方法的特点是不留矿柱的从中央向两侧连续回采、或者从一侧向另一侧连续回采。因此，对这种采矿方式而言，连续回采的最大安全跨度就是必须掌握的重要参数。根据开采区的生产实际，这里采用两种开采高度分析模型来分析采空区的顶板稳定性，确定两种开采高度时连续回采的安全跨度或采空区的安全暴露面积。一种开采高度是从四中段开采到二中段，采空区高度为40m，覆岩厚度为80m；另一种是从四中段开采到二中段三分段，采空区高度为70m，覆岩厚度为50m。采场的宽度为14～16m（计算时取一个矿房宽度为16m），长度为50m。

采用上述公式（3）～（7），对不同个数的连续矿房的采空区进行分析计算，得到不同埋深时不同矿房个数与安全系数之间的关系见表2，其变化趋势如图4所示。

表2 不同埋深时不同矿房个数的安全系数值Table 2 Safety factors of different room s for different depths

图4 矿房个数（跨度）与安全系数之间的关系Fig.4 Relationships between room numbers and safety factors

从图中可以看出，对于采高 40m、覆岩厚度为80m时，当矿房个数为1个时，所形成的顶板不下滑的安全系数达到了6，说明单个矿房时，采场顶板不可能发生冒落；当矿房个数达到5个时，安全系数只有2.1了。由于顶板岩体的不连续性，在实际采矿中，如果考虑安全系数为2的话，那么当矿房数达到5个时（暴露面积为4000m2）就接近极限暴露面积。因此，建议在连续回采过程中，矿房开采后最好及时进行充填，以防止过大的暴露面积，导致采空区上覆岩层的大冒落或大垮塌。

对于采高70m、覆岩厚度为50m时，一个矿房形成的采空区时，顶板不下滑的安全系数为3.9，三个矿房时的安全系数为1.9，到5个矿房时安全系数下降到了1.5。因此，在埋深为50m时，建议连续开采3个矿房后，就必须对采空区进行处理，以确保采空区顶板不大面积冒落的安全系数在2左右。

从图4还可以看出，同样的矿房个数的情况下，安全系数比对应80m埋深时的要小一些。这也说明，在越接近地表时，越应该控制井下采空区的暴露面积的大小。

从上述的稳定性理论分析与计算，得到在安全系数取2时的最大安全跨度为5个采场的跨度，按照一个采场的跨度16m计算，最大安全跨度为80m。由此可见，即使只从剖面线上的跨度来考虑，采空区的跨度也大于80m；如果沿着矿体走向，则跨度更大。所以，必然产生图2所示的塌陷情况，这也说明本文所做的理论分析和计算是符合实际情况的。

4 结论

本文在现场调查的基础上，对地表塌陷采用理论分析方法进行了分析和计算，通过研究得到如下主要结论：

（1）在现场详细调查的基础上，本文给出的一个实例为典型的直壁塌陷，它不同于传统的按照上下盘崩落角确定的“倒八字”型崩塌，说明塌陷与具体的岩层条件、地下开挖空区的几何尺寸、上覆岩层的厚度等有密切关系。本文给出的实例也说明在不同地质条件下，传统的“倒八字”型地表塌陷模式并不适应所有的实际崩塌情况，而且有很大的差异。

（2）本文对这一典型的直壁塌陷岩体工程地质背景条件下产生的直壁塌陷机理进行了理论分析，采用太沙基地压理论对采空区周边围岩和上覆岩层的破坏特点进行了分析、对太沙基理论进行了改进，并给出了力学分析图、推导了地压计算公式；进而采用极限破坏理论推导了上覆岩层稳定性计算公式。

（3）本文针对该矿的生产实际，给出了在保证不产生直壁形塌陷条件下、不同覆盖层厚度时的安全开采跨度（采空区跨度）和安全系数之间的量化关系，并得出随着上覆岩层的变薄，安全开采跨度（或称采空区跨度）减小，为合理的安全开采提供了理论参考依据。

（4）采用本文提出的稳定性分析计算方法，对上覆岩层的稳定性分析结果从理论上论证了文中的直壁筒式地表塌陷现象，说明本文所做的理论分析计算是符合上覆岩层塌陷的实际情况的。

［1］李庶林.论我国金属矿山工程地质灾害与防治对策［J］.中国地质灾害与防治学报，2002，13（4）：44-48.LIShulin.Study on engineering geological hazards of metal mines and their prevention measures［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2002，13（4）：44-48.

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［4］重庆建筑工程学院，同济大学，哈尔滨建筑工程学院，等.岩石地下建筑结构［M］.北京：中国建筑工业出版社，1982.Chongqing Civil Engineering Institute，Tongji University，Ha Erbin Civil Engineering Institute，et al.Underground Construction in Rock［M］.Beijing：China Architecture ＆Building Press，1982.