串联谐振法在高压直流输电线路参数测试中的应用

王庆玉，张高峰，张青青

(山东电力科学研究院，山东 济南 250002)

0 引言

输电线路参数的频率特性，是进行操作过电压的研究和计算、内过电压模拟以及电力系统其他暂态过程研究的重要依据。

导线和大地在交变电流作用下的集肤效应使得线路参数随频率而变。 频率升高时，线路电阻明显增大，电感有所减小，线路电容在频率低于1MHz时，不随频率而改变。

直流输电线路频率特性的计算，是以长线的电磁场方程为基础，计及导线和大地的集肤效应等因素，借助Bessle函数和Carson公式推算得到有关结果。重点介绍串联谐振法在直流长距离输电线路参数测试中的应用，计算时，做了许多简化，如把土壤看成是均匀的，导线高度是恒定的等等，而没有考虑线路的各种具体情况［1］。

1 研究内容

1.1 测量方法研究

1.1.1 谐振法

超高压输电线路Q值大，实测表明，能在±1 Hz内精确地调出谐振点。 在谐振频率下，线路的入端阻抗很小，电源能输出数安培的电流，抗干扰能力较强。测量时，根据欲测的参数，选用不同的试验接线，对线路施加频率可变的正弦电压，调节电源频率，使线路达到谐振状态，测取线路末端短路和开路状态下的谐振频率和谐振阻抗［2］。

谐振次数与线路的损耗有关。 若是无损耗，则有无穷多个谐振点。损耗愈大谐振次数愈少。谐振法测试简单，测量频率范围较宽。

1.1.2 相位法

相位法的基本原理同谐振法一样，都是在正弦电压下测量输电线路的入端阻抗。当电源频率为线路谐振频率时入端阻抗是实量，即为谐振法。 而在一般情况下入端阻抗是复量，须测量其模和幅角，这就是相位法。

相位法原理简单、数据处理简便，但其测量频率范围有限，一般在50～200 Hz左右。 但是一方面由于输电线路的Q值很高，当远离谐振频率时和端阻抗的幅角接近90°，幅角测量的较小误差将引起线路参数的较大误差，因而对相位角测量的精度要求较高；另一方面，由于电源的容量有限，而线路的入端阻抗随频率变化很大。当入端阻抗很大时，电源输出的电流很小，干扰的影响使波形畸变，不易获得准确结果。

1.1.3 电容放电法

将充电电容器组向末端短接的输电线路放电，产生衰减振荡电流。经过2～3个半波以后，高次谐波分量已衰减完毕，此时用一个π型电路足以等价真实线路。 改变充电电容C1的电容量可得到不同的振荡频率。从电流波形图可测得振荡频率和衰减因子，经过计算，可得出线路单位长度的电阻与电感。

电容放电法能测量线路参数在较低频段的频率特性，放电电流大，电压高，抗干扰能力较强。但为使C1＞10Cn，这就限制了测量频率。

通过比较得知，现场测试容易实现且能保证测量结果的方法为谐振法。

1.2 串联谐振法

谐振法简化计算公式。

对于串联谐振：

对于并联谐振：

实测时宜用串联谐振点，因为在其频率下入端阻抗小，电源能输出较大的电流。随着频率的增高，串、并联谐振的入端阻值的差异减小，在较高频段并联谐振点测量的数据也可采用。

2 现场测试概况

宁东—山东±660 kV直流输电示范工程，起于宁夏宁东换流站，止于青岛换流站，途经宁夏、陕西、山西、河北、山东五省区，线路长度1 335 km，线路跨越500 kV线路14回次，跨越330 kV线路11回次，跨越220 kV线路47次。导线采用4×JL/G3A-1000/45型钢芯铝绞线，地线采用JLB20A-150铝包钢绞线。

本次测试工作共进行了以下参数的测量：线路直流电阻测量，线路工频正序阻抗测量，线路工频零序阻抗测量，线路工频正序电容测量，线路工频零序电容测量，线路参数频率特性测量［3］。

3 现场试验内容及结果

3.1 线路直流电阻测量

线路直流电阻测量接线如图1所示，测量采用四极法接线方式，消除测量引线引起的测量误差。

图1 直流电阻测量示意图

单极直流电阻值为R=9.725 Ω。

3.2 线路工频正序阻抗测量

线路工频正序阻抗测量接线如图2、图3所示。测量采用四极法接线方式，消除测量引线引起的测量误差［4-5］。

图2 正序短路阻抗测量示意图

图3 正序开路阻抗测量示意图

线路工频正序阻抗为Z1=12.8828+j376.8705Ω。

3.3 线路工频零序阻抗测量

线路工频零序阻抗测量接线如图4所示。 测量采用四极法接线方式，消除测量引线引起的测量误差。

图4 零序短路阻抗测量示意图

图5 零序开路阻抗测量示意图

线路工频零序阻抗Z0=127.893+j585.264 Ω。

3.4 线路工频正序电容测量

线路工频正序电容测量接线如图6所示。测量采用四极法接线方式，消除测量引线引起的测量误差。

图6 正序电容测量示意图

线路工频正序电容C1=17.221 5 μF。

3.5 线路工频零序电容测量

线路工频零序电容测量接线如图7所示。测量采用四极法接线方式，消除测量引线引起的测量误差。

图7 零序电容测量示意图

线路工频零序电容C0=10.813 5 μF。

3.6 线路参数频率特性测量

线路参数频率特性测量接线如图2、图3、图4、图5所示，为得到准确结果，采用谐振法测量。测量采用四极法接线方式，消除测量引线引起的测量误差。

3.6.1 正序参数频率特性测量

正序末端开路计算结果如表1所示，正序末端短路计算结果如表2所示。

表1 正序末端开路计算结果

表2 正序末端短路计算结果

正序电感频率特性曲线如图8所示，正序电阻频率特性曲线如图9所示。

图8 正序电感频率特性曲线

图9 正序电阻频率特性曲线

3.6.2 零序参数频率特性测量

零序末端开路计算结果如表3所示，零序末端短路计算结果如表4所示。

表3 零序末端开路计算结果

表4 零序末端短路计算结果

零序电感频率特性曲线如图10所示，零序电阻频率特性曲线图11所示。

图10 零序电感频率特性曲线

图11 零序电阻频率特性曲线

4 结语

随着电网发展，超高压远距离输电线路越来越多，特别是超高压直流输电的发展，线路参数测试已经变得越来越重要。通过本次现场测试发现，谐振法测试简单，在测试过程中，根据欲测的参数，选用不同的试验接线，可以较为简单捕捉到谐振点，对线路施加频率可变的正弦电压，调节电源频率，使线路达到谐振状态，测取线路末端短路和开路状态下的谐振频率和谐振阻抗。而且测量频率范围较宽，抗干扰能力较强，测量结果完全能满足工程实际需要。