谐波对电能计量准确性的影响分析

江苏省电力公司南京供电公司 邵 珊

1.谐波对电能计量影响的机理

谐波对电能计量的影响主要体现在二个方面：谐波有功功率不为零；计量装置对谐波功率的响应特性。电容式电压互感器CVT(Capacitor Voltage Transformers)的频响特性同样对电能计量造成一定影响。所以谐波功率的评估以及电能计量装置频率特性的实验研究是研究谐波对电能计量影响的主要手段。

1.1 谐波源负荷的功率

由于谐波源用户注入公用电网的谐波电能与其他用户的关系不大，与谐波源本身的特性及供电网络有关，所以本文在讨论时假定系统中只有一个谐波源用户，谐波源供电母线电压在该用户接入前是标准正弦波。供电系统及等值图如图1、图2所示。

图1、图2中P是电网供给谐波源用户的功率，P1是谐波源用户实际消耗的有功功率，P2是转化成谐波有功功率所需的基波有功功率。谐波源用户从电网中汲取的总基波有功功率为P=P1+P2，同时把P2的基波功率转化成Ph谐波功率注入电网。

假定功率以流入母线为负，流出母线为正。谐波源产生的谐波电流流向母线，其负载是电网等值阻抗，功率流入母线为负。谐波源负荷总的功率为P1+P2+Ph＜P1+P2。由于P1为对电网有危害的谐波功率，所以谐波源用户污染电网的同时可能少计电量。

其中，Ih为谐波源注入电网的h次谐波电流，Uh为谐波源在母线上产生的h次谐波电压(相电压)，Rh为谐波源用户接入公用电网处电网侧的等值谐波电阻，hφ(90°＜φh＜180°)为谐波电压Uh与谐波电流Ih的夹角，下同。

1.2 非谐波源用户的功率

由于母线谐波电压的存在，使非谐波源用户的功率为P1+Ph，其中：

显然，对非谐波源用户而言，受到谐波污染，同时由于Ph与P1同方向，因此可能多计电量。根据以上论证，谐波功率的存在是导致计量问题主要原因之一，假如谐波源用户通过谐波治理，使谐波电流不流入电网，则注入电网的谐波功率Ph=0，在这种情况下，该用户既不对电网电能造成污染，也不会影响正常的电能计量。

2.谐波对电能计量准确性的影响

谐波对电能计量准确性的影响是指在有谐波电压和谐波电流的情况下，电能表能否准确计量通过电能表的所有有功电能。电能表的计量误差为电能表计量的电能与被测电能的真实值之间的相对误差，即：

式中：e为电能表计量误差；Em、Et分别为电能表的实测值和理论计算电能值。若电能表计数误差为正，表示电能表计数过多，反之则计数过少。

2.1 电磁感应式电能表

电磁感应式电能表的设计是依照基波的原理实现的。如果基波的外面还有高次谐波分量电压与电流的时候，电磁感应式电能表的电压线圈的阻抗与旋转圆盘阻抗会发生变化，这样就会产生电能表的计量上面的误差。

除此之外，还因同时存在基波与谐波，这些不同的波形会出现相互叠加，这样就使得波形出现畸形，然而电压与电流线圈为铁磁线圈，呈非线性。如果想得到平均功率，电路理论中要求具有相同频率的电压与电流相互作用。

图1 典型供电系统图

图2 供电系统等值图

图3 RTDS系统电气接线

但是，电磁感应式电能表在畸变的电压与电流通过电磁器件的时候，磁通不能够与波形发生相对应的变化，这样会使得电磁转矩不与平均功率成正比，也就是说，使用电磁感应式电能表中若存在谐波，就会因为不同频率的正弦电压与电流产生的电磁转矩叠加，不能够计量谐波有功电能，从而产生电磁感应式电能表计量上的误差。

2.2 电子式电能表

从理论上讲，电子式电能表对不同的被测信号的波形响应也不同，相应产生的误差也有差别。根据正弦函数的正交性，当构成功率的电压、电流两信号中只有一个产生畸变时，电子式电能表出现测量误差，但误差不大，可以忽略。

当电压、电流两信号波形都偏离正弦有畸变时，对基于数字乘法器构成和基于时分割乘法器构成的具有计量谐波功率功能的电子式电能表的测量误差在其精度范围内。在测量电能量时，电网电压、电流要经测量用互感器转换成弱电信号后才送入电能表，因此测量用互感器的准确度直接影响着测量结果的准确程度。

如果测量用互感器存在非线性特性，当畸变信号经过互感器时，互感器对各次谐波成分的转换比例就不一致，从而使被测信号发生变形，在这种情况下，测量误差会很大。研究发现，在波形畸变情况下，互感器的波形变换误差随谐波次数的增加而非线性程度增大，偶次谐波的波形变换误差比奇次谐波大。

3.谐波对电能计量合理性的影响

一般的电能表所计量的电能是基波电能与各次谐波电能之和，而各次谐波电能根据负荷情况可能有不同的方向。电力系统希望用户的电流为基波电流，从而使电网的电压也是基波电压，减少对线性负荷用户的影响。

用户也希望只计量基波电能，认为只计量基波电能更合理。但目前许多用户的负荷特性是非线性的，如整流器、逆变器、冶金、化工、电气化铁路等负荷，这些负荷的谐波电流是流向电网的，根据大量的理论分析和试验研究已经说明其谐波功率也流向电网侧。

图4 试验装置的输出波形

电能表计量的有功功率是所使用的基波电能减去谐波电能，少计基波电能，且对电网形成谐波污染。当系统电源为正弦波时，线性负荷的电压、电流信号均为正弦波，只消耗基波有功功率；非线性负荷的电压为正弦波，电流发生畸变，由于三角函数的正交性，只有同频率的电压、电流的积分才不为零，所以电路消耗的有功功率仅为同频率的电压与电流的积分，所以此电路也只消耗基波有功功率。

当系统电源畸变不含内阻时，线性负荷的电压电流均畸变，既消耗基波有功功率，也消耗谐波有功功率，非线性负荷的电压电流也均畸变，既消耗基波有功功率，也消耗谐波有功功率；系统电压为正弦波含内阻时，线性负荷的电压电流无畸变，只消耗基波有功功率，而非线性负荷既吸收了基波有功功率，也向系统注入了谐波有功功率。

由于上述电能计量的原理性问题，合理的电能计量方式是将基波电能和谐波电能分别计量，按照基波电能收取电费。目前已经生产出了基波电能表，用于专门计量通过的基波电能。

4.谐波对电能计量影响的RTDS仿真试验

为了验证前述谐波对电能计量影响的理论研究的正确性，利用实时数字仿真(RTDS，Real Time Digital Simulation)系统进行试验。将目前电力系统常用的各种不同型号规格的电能表与实时数字仿真系统连接，通过建立不同工况的仿真模型，对电能表进行在谐波条件下计量的准确性和合理性的检验。

试验采用的RTDS系统是由加拿大蒙尼托巴HVDC研究中心开发，RTDS公司制造的实时全数字化暂态模拟系统，主要功能是对电力系统电磁暂态过程进行实时数字仿真，是目前国内外进行电力系统仿真的主要手段之一，该仿真系统仿真的结论被国际认可。

4.1 电气接线

RTDS系统电气接线见图3。

4.2 数字仿真模型

根据谐波对电能计量影响的研究需要，建立如下数字仿真模型，即：三相线性负荷模型；三相半波整流型负荷模型；三相全桥整流型负荷模型，线性负荷与非线性负荷并存；三相全桥整流型负荷模型，线性负荷与非线性负荷并存；三相全桥整流型负荷模型，线性负荷与非线性负荷并存；电弧炉负荷模型。

4.3 试验步骤

4.3.1 检查RTDS系统接线，并将被试电能表与RTDS系统输出连接，确认接线无误后，系统通电预热15 min；

4.3.2 按试验计划调用相应的仿真模型，启动仿真模型运行；

4.3.3 详细记录试验数据，试验数据主要包括：受试电能表的档案资料(如试验编号、生产厂家、接线方式及精度等)，各观测点的电压、电流波形的数据，RTDS模型的功率读数，电量脉冲计数(测量脉冲周期)；

4.3.4 按试验计划对各观测点的电压波形和电流波形进行数据处理，获取电压、电流的谐波含量和次数，基波功率，谐波功率，综合功率等；

4.3.5 根据试验数据分析电能表计量的准确性和合理性，给出初步试验结论。

4.4 试验结果

按照上述的仿真试验方法，利用RTDS仿真系统，在建立了6种数字仿真模型下，由RTDS系统根据仿真情况输出三相稳定且带有谐波的电压和电流，其电压和电流的大小满足被试电能表的量限要求。以下以三相半波整流型非线性负荷的仿真试验说明试验装置的输出电压和电流情况，见图4。

由RTDS系统采集加到电能表的电压和电流，计算出电压、电流的谐波含量和次数，基波功率，谐波功率，综合功率等；同时RTDS系统在规定的一段时间内采集被试电能表发出的多个电能脉冲，测试出电能表在稳定情况下的脉冲周期，根据电能表脉冲常数计算出电能表有功功率，与RTDS系统计算出的各种电能量相比较，按照式(1)计算出电能误差。

5.结语

供电公司和用户都应该严格执行谐波国家标准，通过各种有效手段保证公共连接点供电电压合格，以维护用户及供电公司权益。否则，广大用户从供电公司购买的电能是伪劣商品，即使电能计量准确，其利益也受到了侵害。

[1]于劲松.浅析电能计量—谐波对电能计量的影响[J].科技信息,2010(35).