MIMO-OFDM系统信道估计算法研究*

刘燕容，周 围

(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆400065)

通信技术的飞速发展和广泛应用，不仅推动了社会发展，也提高了人们生活质量。随着社会的发展，人们对通信的要求越来越高，这也推动了通信技术的不断改善。无线移动通信系统的最大技术瓶颈在于空中接口即无线传输技术，无线传输技术所面临的两大挑战:一是如何大幅度提高频谱利用率，二是如何实现高速无线数据传输。MIMO通过使用多副收发天线，可以在不增加系统带宽和发射功率的前提下，成倍提高系统容量［1］，OFDM技术可以将频率选择性信道划分为多个并行的平坦衰落信道，它能有效克服多径带来的不利影响，提高频谱利用率。MIMO-OFDM系统可以实现高速无线数据传输，该系统中，发送端编码、接收端的检测都需要信道状态信息(CSI)，因此信道估计有着非常重要的作用。信道估计方法主要可以分为基于导频的信道估计、半盲信道估计和盲信道估计。

1 MIMO-OFDM系统结构

OFDM技术将频率选择性衰落信道转化为若干平坦衰落子信道，在平坦衰落信道中引入空时编码技术能够大幅度提高无线通信系统的传输速率和信道容量，并能有效抑制噪声和干扰。

MIMO-OFDM系统框图如图1所示:

图1 MIMO-OFDM系统框图

假设MIMO-OFDM系统有MT根发送天线和MR根接收天线，那么第j根接收天线接收的信号可以表示为:

其中X为发送信号向量矩阵、H为信道矩阵、V为噪声向量矩阵。

h表示信道的冲激响应，将(2)式代入(1)式可得:

2 MIMO-OFDM系统信道估计算法

2.1 基于导频的信道估计

基于导频的信道估计是经典的信道估计算法，对它的研究已经较为成熟。这里主要介绍最小二乘(LS)估计、最小均方误差(MMSE)估计以及它们的改进算法。

令W=XF，则(3)式可改写为:

LS信道估计的一般结果为［2］:

由(5)式可以看出，该算法没有考虑噪声的影响，估计结果受子载波间干扰和信道加性高斯白噪声影响较大。上式中存在着矩阵求逆运算，这导致运算量急剧增加，因此又提出了大量的改进算法。如基于QR分解的改进算法，即把矩阵W进行QR分解，这样就避免了求逆带来的巨大运算量。

MMSE 信道估计结果为［3］:

其中 RYY=E［YYH］=XRHHXH+ σ2I，为接收信号的自协方差矩阵，RHH为信道的自协方差矩阵。由(6)式可以看出，MMSE同样存在大量求逆运算，复杂度较高，在此基础上又提出了许多的改进算法，如LMMSE算法，该算法利用发送信号的平均功率代替瞬时功率，即(6)式中E［(XXH)-1］=，这样就可以简化求逆运算;由于信道频响的频谱能量主要集中在低频部分，所以还可以把信道自协方差矩阵进行奇异值分解，进一步简化算法。

导频辅助的信道估计算法的优点是计算比较简单，但是它需要发送已知数据作为导频，这就降低了信道利用率;在估计出导频位置的信道冲激响应后还需要进行相应的插值算法才能获得完整的信道信息。

2.2 半盲信道估计

半盲信道估计就是发送少量的导频信号来获得整个信道的状态信息，它是介于盲信道估计和基于导频信道估计的一种方法。文献［4］提出了一种基于线性预测的半盲信道估计方法，它的代价函数可以表示为:

其中Ypilot是已知的接收信号矢量矩阵，α＞0是权重因子，B是一个与盲信道估计约束条件相关的矩阵。根据(7)式可求得半盲信道估计的结果为:

其中()†表示矩阵的伪逆。在此基础上文献［6］还提出了一种改进算法:在发端利用脉冲整形滤波器，收端加上相应的匹配滤波器，这种方法的优点就是提高了信道估计的精度，但是同时也增加了系统的复杂度。此外还有很多其他的半盲信道估计算法，如一种基于信号子空间跟踪的半盲信道估计算法，这种算法与运用奇异值分解来分离出信号子空间和噪声子空间的方法估计精度相近，它的最大优点就是复杂度较低;基于卡尔曼滤波的半盲信道估计算法，利用两个卡尔曼滤波器形成一个交替、迭代的结构，结合半盲信道估计算法，提高信道估计性能，本方法对于移动性的环境适应性更好;基于代价函数加权的半盲信道估计算法，该算法是在半盲估计中基于导频估计部分和盲估计部分增加一个权重因子，通过调整这个因子可以提高系统的估计性能，它可以应用在一般的半盲估计算法中;另外还有结合空时编码的半盲信道估计。

2.3 盲信道估计

盲信道估计是直接利用接收信号的统计特性得到信道的状态信息，不需要发送已知的数据。盲信道估计的数据传输速率较高，信道利用率也较高，但是同时它的复杂度比较高。

盲信道估计最常用的方法是子空间法［5，6］，该方法是基于接收信号的二阶统计量的估计算法，利用噪声子空间和信道冲激响应的正交关系。这种方法要求接收天线数大于等于发送天线数，信息有冗余，这样才能得到相应的信道响应。若要将此方法用在发送天线大于接收天线数的系统中，就需要对数据进行过采样［6］。基于子空间的信道盲估计算法一般假设发送信号矢量和接收信号矢量是广义平稳的，并且相互独立;噪声矢量是加性高斯白噪声，均值为0，方差为σ2。具体步骤如下:

首先对接收信号的自相关矩阵RYY进行谱分解，得到

其中 λm(m=1，2，…，NMR)为特征值，qm为对应的特征向量;然后将特征值按降序排列，其中较大的特征值对应的特征向量sm就张成了信号子空间S，而其余的gm就张成噪声子空间G。那么(9)式可以写为:

最后利用噪声子空间和信道矩阵的正交关系即:

根据(11)式即可求得信道的冲激响应。

基于子空间的算法是盲信道估计的一种基本算法，该算法都存在模糊度问题，这使得信道估计的性能下降。一般解决模糊度问题的方法是采用半盲信道估计，这样不仅能提高估计的精度和收敛速度，而且还能解决模糊度问题［6］。另外还提出了一种基于循环前缀CP的盲信道估计算法，该算法利用CP代替导频信号，提高了信道利用率，但是该算法必须满足接收天线数目大于发射天线数目;还有基于虚拟子载波的盲信道估计算法，该算法运用了虚拟子载波(VC)，并结合子空间算法，它适用于有CP和无CP的MIMO-OFDM系统中，这样就可以进一步提高信道的利用率，解决了基于CP算法应用的局限性。

3 总结

基于导频辅助的信道估计算法对于时不变信道是非常有效的一种方法，但是对于现在的无线通信系统来说，要获得精确的信道信息就必须不断更新信道估计结果，即要不断发送导频信号。这就降低了信道的利用率，浪费了频谱资源。盲信道估计技术虽然能够提高信道的利用率，但是它的估计精度比较低，而且收敛速度也较慢，实用化还存在一些难题。半盲信道估计是前面两种方法的一个折中，在保证较高的频谱利用率的同时，也提高了估计精度和收敛速度。

MIMO-OFDM系统在未来移动通信系统中是研究的焦点，如果在发送端和接收端都已知信道的状态信息，那么该系统的性能会大幅度提高。未来的研究重点应该是在半盲信道估计的基础上进行盲信道估计的研究，尽量减少盲估计算法的复杂度，提高可行性，进一步提高该系统的性能。

［1］Xia Liu，Feng Wang，Bialkowski K，et al.On the Capacity of MIMO System Operating in Multi-access Scenario［C］.Microwave Conference，2009:524-527.

［2］张忠民，宋楠.MIMO-OFDM系统的信道估计研究［D］.哈尔滨工程大学工学硕士学位论文.2010.3.

［3］刘刚，郭漪，葛建华.MIMO-OFDM系统中的信道估计［J］.华中科技大学学报(自然科学版)，2005，33(9):26-29.

［4］FengWan，Wei-PingZhu，Swamy，M.N.S.Semi-blind Channel Estimation of MIMO-OFDM Systems with Pulse Shaping［J］.IEEE International Symposium on Circuits and Systems，2008:125-128.

［5］Gao C，Ming Zhao，Shidong Zhou，et al.Blind Channel Estimation Algorithm for MIMO-OFDM Systems［J］.Electronics Letters，2003，39(19):1420-1422.

［6］于蕾，杨莘元.基于子空间法的盲信道估计和半盲信道估计方法［J］.北京邮电大学学报，2008，31(3):29-32.