例谈初中数学探究情境的设计

在如今的课堂上，“授之以鱼”的方法已经不能适应新时代发展的要求，在新课改的背景下，教师采用新的方式方法进行教学，才能更好地让学生通过自己的努力取得好的学习成绩，能够更好地完成自主学习。

一、创设课堂铺垫型教学情境，抛砖引玉导入新课学习

对于新课的教学，应从学生的生活认知出发，或是以已知的数学知识为基础，创设理想的教学情境。这种引导式的情境，可以有效地启发学生思维，让学生在情境中发现新的问题，有利于培养学生的开放性思维。

例如，在讲解“平方根”时，可创设如下情境。“我们已知正方形边长的平方就是其面积。反推之，已知正方形面积，如何求其边长？例如4平方米，25平方米，3平方米，a平方米？”前两个正方形的边长，同学们可以轻易的求出，而在求后两个正方形的边长时，不能顺利作答，同学们会很疑惑，为什么会被一个看似相同的问题难住？在这种同学们处于迷惑的障碍情境下，教师顺水推舟的点出新课题，指出要点，和同学们共同进行探索研究，学生们就会兴趣很浓地主动学习这个知识，而不仅仅是被动地接受这个知识。

二、开拓冲突型教学情境，从深化学生认知起步

深入探索学生最近发展区的相关概念，以此为基础，加之探索性的问题，开拓学生认知冲突型的教育情境，从而引起学生对知识的好奇心与求知欲望，激发起学生强烈的学习动机。

例如，同样是在讲授“平方根”的时候，尤其是刚开始引入平方根的概念时，给同学们出示这样的习题：81的平方根是多少？有很多同学会觉得很简单，不就是9么，但这个答案是不完全的，这时候同学们就会产生疑惑冲突，为什么这么简单的问题，却答错了，也会激起同学们的思考和求知欲，这时候教师就可以告诉学生正确答案应该是±9。

三、创设思维策略型教学情境，协助学生深化数学思想

创设思维策略型的教学情境，旨在训练学生形成以多样化的思维策略和典型的解题模式为基础的完整的数学思想方法。

例如，教师可以协助同学总结一下证明题“a2：b2=c：d”这种几何证明题的惯用方法，首先，教师可以先准备三道典型性例题给学生做，并要求做完题目后总结出做此类题目的典型思路。经过探讨，学生们总结了三种思路：

（1）切割线定理求解：用a2：b2=c：d其中a2换成mb，则公式最后转换成m：b=c：d。

（2）若所要求的两个三角形具有相似及等高的特征，即可用“相似三角形的面积之比就等于相似比的平方和，而等高三角形面积之比就等于高所在的底之比”来证明。

(3)将a：b=c：k相乘a：b=k：d就得到a2：b2=c：d。

四、创设操作探究型教学情境，拉长学生知识的形成过程

在教授数学的过程中，不能过于强调结论，那样会促成刻板的模仿和记忆，若是多强调对于知识形成的探索过程并引导学生参与进来，有利于培养学生科学探索的能力及创新开拓的精神。在数学教学过程中，探索过程比单纯的记忆结论要更有意义。

在等腰三角形的学习中，若有这样一道题目：“一等腰三角形，一个腰上的高等于腰长的一半，求等腰三角形底角的度数。”在解答这样一道习题时，教师可以先让学生不要急着答题，可以先引导同学们开发自己的头脑，尽可能多地画出符合题目要求的图形，这样子学生会被调动起积极性，同时在画图的过程中，也会发现这种等腰三角形不只一种形式。这样的教学，教师不仅引导学生最后得到了答案，还培养了学生操作探索的良好的学习习惯。

五、创设“错误”探究型教学情境，培养学生严谨的思维能力

学生在学习数学知识，应用其方法的过程中，都会犯一些错误。在这时，教师不宜直接指出错误并直接给出正确答案，最好是提供给学生自己尝试错误的时间和空间，让学生可以自己反思产生错误的起因，从而可以加强对知识解答方法的理解和运用，也能更加警戒错误的再次发生。

例如，我通过学生在几何算术题里容易丢“根”的现象，设计了几道多解算术题。让学生先解答，然后在教师的示意下总结出三种丢“根”情况的算术题。第一种，题目中的几何概念是分类性的。第二种，题目中的位置关系是分类性的。第三种，题目中的对应关系是分类性的。通过这样的试误探究型教学情境，学生印象更加深刻，可以更好地解答易丢“根”的试题。